Les espaces couleurs Dans le cadre du projet ALPAGE

Sommaire Introduction Les espaces couleurs. –RGB,La*b*,I1I2I3… Les espaces couleurs « entraînés » –Les systèmes d’axes indépendants –Les espaces hybrides –Les espaces « artificiels » Conclusion

Introduction Cette présentation a pour but de déterminer quel espace couleur serait le plus adapté à la vectorisation des plans cadastraux du projet ALPAGE. Nous assumons l’hypothèse qu’un espace couleur est « bon » s’il permet une bonne séparabilité des ensembles chromatiques.

Etude des descripteurs Nous établissons la vérité terrain. –9 classes (9 couleurs) –246 pixels –Distance entre pixels Soit p1, p2 deux pixels:

Etude des descripteurs

Figure 1 : RGB Colors using Euclidean distance Figure 1 : Représentation des couleurs RGB en utilisant une métrique euclidienne.

Etude des descripteurs Figure 2 : RGB Clustering analysis -Confusion à l’intérieur de la classe 5. -Les éléments mal classifiés sont mélangés avec la classe 8. Figure 2 : Analyse des clusters dans RGB. -These results show some confusion within the class 5. -The missclassified class5 elements are confused with the class 8.

Analyse des espaces couleurs

Espaces couleurs traditionnels Nous constatons qu’il n’y a pas d’espaces couleurs qui se détachent particulièrement. Ces espaces couleurs sont adaptés aux scènes naturelles. Ils ont été établies par la CIE(Commission Internationale de l’Éclairage). Les plans cadastraux anciens sont des documents très particuliers qui nécessitent des espaces dédiés.

Espaces couleurs : « entraînés » Les espaces hybrides L’espace des systèmes d’axes indépendants(ACP) Espaces « Artificiels » apprentissage par algorithme génétique.

L’espace des systèmes d’axes indépendants Vecteurs Propres de l’ACP sur une image: PC1 = Représente la luminance. PC2 = Quant à l’axe PC2, il sépare la couleur bleue de la couleur rouge, en d’autres termes, il représente l’axe Bleu–Rouge, le coefficient vert étant négligeable. Otha et al : Approximation de la transformée de Karhunen-Loeve : Analyse en Composantes Principales : –PC1 : 95,26% –PC2 : 04,16% –PC3 : 00,57% Doit on travailler en une dimension ? PC1.

Les espaces hybrides Les espaces hybrides décorrélés. –1. Matrice de covariance de l’ensemble des composantes disponibles (R,G,B,L,a*,b*,I1…) –2. ACP de la matrice de covariance –3. On ne garde que les 3 composantes les plus significatives. –J. D. Rugna, P. Colantoni, and N. Boukala, “Hybrid color spaces appliedto image database”

Les espaces hybrides Nombre de combinaisons : Notre critère de « bon » espace hybride: –Espace qui maximise un taux de reconnaissance. La méthode –Faire les possibilités. –Utiliser un algorithme génétique. S’affranchir des combinaisons absurdes. p = 3, le nombre d’expériences, nombre de composantes de notre espace. n = 25, le nombre de composantes disponibles.

Algorithme génétique Appliqué aux espaces hybrides

Population Une population : Un ensemble d’espaces hybrides. Un individu : Un espace hybride. Un gène : Une composante.

Initialisation Première population initialisée aléatoirement. Tirage aléatoire dans l’ensemble des composantes disponibles. Soit C l’ensemble des composantes. –C = {R,G,B,L,a*,b*,u’,v’,….} –Card(C) = 25.

Cross Over Soit 2 individus h1 et h2 : Génération parent Génération enfant

Mutation Soit un individu h1 Tiré aléatoirement Génération parent Génération enfant

Fitness Taux de reconnaissance –Classification K-PPV –Supervisé

Selection Maximiser le taux de reconnaissance. Algorithme élitiste.

Application L’AG est utilisé ici comme un outil de sélection de caractéristiques. Nous appliquons cet algorithme à une image dont nous connaissons la vérité terrain.(Apprentissage) Puis nous appliquons l’espace trouvé sur une autre image(validation).

Espaces « Artificiels » apprentissage par algorithme génétique.

Principe et Objectif Nous cherchons donc les coefficients de la matrice W qui maximisent le taux de reconnaissance obtenu par un classifieur KPPV. Apprentissage des coefficients de matrice W. Rs = a11*R+a12*G+a13*B

Problèmatique La question tourne donc en un problème d’optimisation. La question tourne donc en un problème d’optimisation. Le critère (taux de reconnaissance) n’est pas analytiquement calculable et n’est pas continûment dérivable. Le critère (taux de reconnaissance) n’est pas analytiquement calculable et n’est pas continûment dérivable. Nous optons pour une optimisation utilisant les algorithmes génétiques Nous optons pour une optimisation utilisant les algorithmes génétiques

Algorithme génétique Appliqué aux espaces couleurs

Population Une population : Un ensemble de matrices. Un individu : Une matrice. Un gène : une ligne(vecteur) d’une matrice.

Initialisation Première population initialisée aléatoirement. Chaque coefficient se voit attribué une valeur aléatoire compris dans l’intervalle [-1 ; 1].

Cross Over Soit 2 individus w1 et w2 : Génération parent Génération enfant Où e1 est le vecteur ligne [a 1i ]

Mutation Soit un individu W1 Généré aléatoirement Génération parent Génération enfant

Fitness Taux de reconnaissance –Classification K-PPV –Supervisé

Selection Maximiser le taux de reconnaissance. Algorithme élitiste.

Etude des clusters L’indice silhouette moyen est augmenté. Il passe de 0.60 en RGB à 0.64 dans ce nouvel espace.

Application Nous appliquons cet algorithme à une image dont nous connaissons la vérité terrain.(Apprentissage des coefficients) Puis nous appliquons la matrice obtenue(meilleur individu) sur une autre image(validation).

Résultats des espaces avec apprentissage Apprentissage sur une base d’apprentissage. Puis test sur les éléments qui ont servi à évalué les espaces couleurs traditionnels.

Résultats des espaces avec apprentissage

Conclusions et prospections Les plans du projet ALPAGE sont des images très spécifiques qui nécessite un espace adaptés. Au vue des résultats l’ espaces entraînés avec algorithme génétique semble le plus pertinent en terme de séparabilité des données. Recul sur les résultats : les expériences ont été réalisés sur une seule image. (Apprentissage + Tests). Question: Est-ce qu’un espace entraîné sur une image sera pertinent sur l’ensemble des images. Variabilité des images. –Inclure dans la vérité terrain des couleurs d’autres images. –Faire l’ACP sur collection d’images, établir la matrice de covariance sur plusieurs images.