Séminaire interne - Groupe Atomes froids Le 20/09/2002 Equipe Rubidium I (Peter, Vincent, Sabine, Jean) En collaboration avec : M. Cozzini et S. Stringari (Trento) « Mode ciseau d’un condensat en rotation »

Le mode ciseau dans un piège statique : Principe Guéry-odelin et Stringari, PRL 83, 4452 (1999) Condensat = Pendule de torsion: - moment d’inertie I   (superfluidité) - force de rappel F   Potentiel de déformation : Potentiel magnétique : Pulsation  (F/I) indépendante de 

Le mode ciseau dans un piège statique :

Le mode ciseau dans un piège statique Taille effective d’un pixel : 2.76 µm Caméra penchée Faisceaux petits Equations Hydrodynamiques (BEC dans T.F.): Recherche de solutions peu déformées (seulement tournées) pour de faibles angles : BECGaz classique hydro.

Le mode ciseau : Observation expérimentale à Oxford O.M. Marago et al., PRL 84, 2056 (2000): dans un piège TOP

Condensat en rotation (I) Equations hydrodynamiques dans le référentiel tournant (vitesse  ): A. Recati, F. Zambelli et S. Stringari, PRL 86, 372 (2001): Recherche des solutions stationaires sous la forme suivante: Un piège anisotrope (paramètre  ) en rotation (vitesse  )

Un condensat en rotation (II) Le paramètre  s’identifie à la déformation du nuage :    (R x 2 -R y 2 )/(R x 2 +R y 2 ) = -   est solution d’une équation cubique :  3 +  (1-2  ) +  = 0 BRISURE SPONTANEE DE SYMETRIE POUR  0

Observation expérimentale des états stationaires d’un condensat en rotation K.W. Madison et al., PRL 86, 4443 (2001) Nucléation de vortex Région où nous pourrons étudier le mode ciseau

Mode ciseau d’un condensat tournant : Approche qualitative Conditions : en présence d’un piège tournant (   0.75,   0.03) But : observer les oscillations (ciseau) autour de l’état stationaire Ce à quoi on peut s’attendre : -une force de rappel   -une grande déformation même pour un petit  La fréquence du ciseau tend vers zéro quand   0

Mode ciseau d’un condensat tournant :

Théorie du mode ciseau d’un condensat tournant On cherche des solutions quadratiques dépendant du temps. Equation aux valeurs propres : Dans la limite  0, c 0  0 : L’oscillation de l’angle s’accompage d’une oscillation de la forme :

Expériences : La cuillère Le potentiel tournant est généré par une paire de faisceaux très désaccordés vers le rouge. Y  tX

Procédure expérimentale On cherche d’abord à atteindre l’état stationaire. La cuillère est lentement accélérée, puis maintenue à une vitesse constante. On image le nuage après temps de vol, et on fitte avec un profil TF tourné. Angle Vitesse angulaire Accélération T final

Observation du mode ciseau… sans excitation Pendule de torsion avec: Angle relatif Déformation 

Valeur moyenne de la déformation Thomas Fermi Au-delà de Thomas Fermi

Adiabaticité de la mise en rotation Il faut aller plus lentement (Il ne sert à rien de diminuer  ) Amplitude déformation Amplitude angle Nombre de périodes

Autres données

Accord avec la théorie Puissance de la cuillère (a.u.) Frequence ciseau au carré  cis 2    0 /  0   cis 0/00/0 Fréquence du mode ciseau (Hz)

Contrôle de ce mode avec des sauts de phase On fait basculer le piège tournant d’un angle donné : Pas de saut -15° +15° +90° basculement

Conclusion -On a caractérisé un nouveau mode, de fréquence faible. -On a complété notre étude des états stationaires d’un condensat tournant. -La comparaison quantitative avec la théorie est difficile à cause de la détermination de , mais on peut aussi considérer que ce mode est un moyen de le mesurer…

Les coefficients...