DESIGN D’UN CODEUR- DÉCODEUR CHAOTIQUE AUTO-SYNCHRONISANT EN TEMPS RÉEL ET EN PRÉSENCE DE BRUIT Laboratoire d’Automatique et d’Informatique Industrielle-POITIERS 1 ENSEA, GdR MACS 18/12/2008 Jean-Philippe Mangeot - Frédéric Launay - Sébastien Cauet - Patrick Coirault

Objectifs 2 Implantation d’un codeur-décodeur chaotique auto synchronisant en présence de bruit.  Encodage et Décodage temps réel  Débit de 10 MChips/sec

PLAN 3  Contexte de transmission  Observateur d’état par estimation ensembliste  Quelles sont les ressources disponibles?  Optimiser ces ressources : Vers un algorithme génétique

SOMMAIRE 4  Contexte de transmission  Observateur d’état par estimation ensembliste  Quelles sont les ressources disponibles?  Optimiser ces ressources : Vers un algorithme génétique

Objectifs 5 Implantation d’un codeur-décodeur chaotique auto synchronisant en présence de bruit.  Encodage et Décodage temps réel  Débit de 10 MChips/sec

6 Contexte de transmission

7 Structures AR Equations d’état du système chaotique

8 Diagramme de bifurcation pour un système AR d’ordre 2, modulo 256 G1 variant de -1 à 4 G2= -1 Structures AR

Sans redondance 9 -Bonjour, dit le petit prince. -Bonjour, dit l'aiguilleur. -Que fais-tu ici? dit le petit prince. -Je trie les voyageurs, par paquets de mille, dit l'aiguilleur. J'expédie les trains qui les emportent.

Sans redondance 10 -Bonjour, dit le petit prince. -Bonjour, dit l'aiguilleur. -Que fais-tu ici? dit le petit prince. -Je trie les voyageurs, par paquets de mille, dit l'aiguilleur. J'expédie les trains qui les emportent. onjour, dit le petit prince. -Bonjour, dit l'aiguilleur. -Que fais-tu ici? dit le petit prince. -Je trie les voyageurs, par paquets de mille, dit l'aiguilleur. J'expédie les trains qui les emportent.

Avec redondance (x10) 11 -Bonjour, dit le petit prince. -Bonjour, dit l'aiguilleur. -Que fais-tu ici? dit le petit prince. -Je trie les voyageurs, par paquets de mille, dit l'aiguilleur. J'expédie les trains qui les emportent.

Avec redondance (x10) 12 -Bonjour, dit le petit prince. -Bonjour, dit l'aiguilleur. -Que fais-tu ici? dit le petit prince. -Je trie les voyageurs, par paquets de mille, dit l'aiguilleur. J'expédie les trains qui les emportent. -Bonjour, dit le petit prince. -Bonjour, dit l'aiguilleur. -Que fais-tu ici? dit le petit prince. -Je trie les voyageurs, par paquets de mille, dit l'aiguilleur. J'expédie les trains qui les emportent.

13  Contexte de transmission  Observateur d’état par estimation ensembliste  Quelles sont les ressources disponibles?  Optimiser ces ressources : Vers un algorithme génétique SOMMAIRE

Avec des circuits de Frey: 14 Idée : Retrouver analytiquement l’ensemble des antécédents possible à chaque symbole reçu : Sn-1 Sn-2 Sn La fonction est surjective, il existe 256 couples (Sn-1,Sn-2) antécédents possibles pour chaque symbole reçu Observateur d’état par estimation ensembliste

Avec des circuits de Frey: linéarisation par morceaux 15 S(n-1)=S(n)-2S(n-2)-carry si S(n-1) + 2S(n-2) + carry < 2 N -1 S(n-1)=S(n)-2S(n-2)-carry si 2 N -1< S(n-1) + 2S(n-2) + carry < 2 N+1 -1 S(n-1)=S(n)-2S(n-2)-carry si S(n-1) + 2S(n-2) + carry > 2 N+1 -1 Observateur d’état par estimation ensembliste

Avec des circuits de Frey: Les premières itérations de l’algorithme ensembliste N N-1 N-2N+1 Observateur d’état par estimation ensembliste

Avec des circuits de Frey: Les premières itérations de l’algorithme génétique N N-1 N-2N Observateur d’état par estimation ensembliste

Avec des circuits de Frey: Les premières itérations de l’algorithme génétique N N-1 N-2N Observateur d’état par estimation ensembliste

Avec des circuits de Frey: Les premières itérations de l’algorithme génétique N N-1 N-2N Estimation ensembliste des conditions initiales

Avec des circuits de Frey: Les premières itérations de l’algorithme génétique. Estimation ensembliste des conditions initiales N N-1 N-2N

Avec des circuits de Frey: Les premières itérations de l’algorithme génétique. 21 Estimation ensembliste des conditions initiales

Avec des circuits de Frey: Les premières itérations de l’algorithme génétique. 22 Estimation ensembliste des conditions initiales

Avec des circuits de Frey: Les premières itérations de l’algorithme génétique. 23 Estimation ensembliste des conditions initiales

24 Avec des circuits de Frey: Résultats avec un bruit de LSB Observateur d’état par estimation ensembliste

25 Au fur et à mesure, les séquences candidates qui « sortent» sont éliminées Estimation ensembliste des conditions initiales

26 Au fur et à mesure, les séquences candidates qui « sortent» sont éliminées Estimation ensembliste des conditions initiales

Méthode 3: Estimation des conditions initiales 27 Avec des circuits de Frey: Résultats avec un bruit de LSB (SNR=2.45dB) Pendant les 5 premières itérations, la population de couples à traiter est supérieure à Evolution du cardinal des séquences possibles en fonction du nombre d’itérations

Avantages: Pas de restriction sur les conditions initiales Possibilité d’ intégrer plusieurs utilisateurs Algorithmes faciles à implanter pour des applications temps réel. Inconvénients: Obligation de travailler sur un bruit borné Nombre de ressources s’accroit exponentiellement en fonction du niveau de bruit. 28 Estimation ensembliste des conditions initiales

PLAN 29  Contexte de transmission  Observateur d’état par estimation ensembliste  Quelles sont les ressources disponibles?  Optimiser ces ressources : Vers un algorithme génétique

2 principales contraintes pour l’implantation: Il faut que l’algorithme respecte les contraintes de temps Il faut que l’algorithme respecte les contraintes de place sur le composant 30 Contraintes dues à l’implantation

31 En 1999, Deep-Crack aura mis 22 heures et 15 minutes pour trouver une clés parmi les 2^56 possibles de DES Possibilités testées : 90 milliards de clés par seconde Source: Cracking DES - Secrets of Encryption Research, Wiretap Politics & Chip Design Contraintes dues à l’implantation

Structure du Codeur : Structure de Frey 32 Avec G1=1 et G2=2 (Rotation circulaire) on trouve un générateur très compact d’un point de vue électronique s(k)=mod( s(k-1)+f (s(k-2)+e(k))

33 Contraintes dues à l’implantation: ce qui existe Chez ALTERA: DSP Development Board for Stratix II  Macro-Cellules

Implantation du codeur 34

Implantation du codeur 35 Consommation 157 ALUTs/ (<1%)

Implantation du décodeur 36 Décalage et réplicas du codeur Système de récupération d’horloge Décision temps réel

Implantation du décodeur 37 Consommation pour 8 réplicas Reconstitution horloge: 47 ALUs 8 Réplicas: 8*53= 424 ALUs Décision Temps réel: 111 ALUs Autres:116 ALUs _____________________________ 698 ALUs / (1.4%)

Implantation du décodeur 38 A titre d’information : Coût d’un filtre de NYQUIST= 5127 cellules ( 100 coefficients représentés sur 16 bits, précision gardée en sortie du MAC de 35 bits) Fe=100Mhz Coût d’une PLL =de 200 à 2000 cellules VITERBI= 1000 cellules

Implantation du décodeur 39 Ordre de grandeur: Il faut compter environ 100 cellules par réplica Ce qui laisse la possibilité d’implanter 256 réplicas en parallèle

Implantation du décodeur 40 Synchro

SOMMAIRE 41  Contexte de transmission  Estimation ensembliste des conditions initiales  Quelles sont les ressources disponibles?  Optimiser ces ressources : Vers un algorithme génétique

42 Principe de l’algorithme génétique: estimer l’état du codeur Algorithme: Critère de sélection: Population de base:

43 Principe de l’algorithme génétique: estimer l’état du codeur Actualisation de la population:

44 Résultats

45 Conclusion Implantation d’un codeur décodeur auto synchronisant sur FPGA validée. Travaux en cours Algorithme de tri: Optimiser l’algorithme de sélection (tri) de la population en un coup d’horloge

46 Conclusion Implantation d’un codeur décodeur auto synchronisant sur FPGA validée. Travaux en cours Algorithme de tri: Optimiser l’algorithme de sélection (tri) de la population en un coup d’horloge

Générateur Chaotique 1 Clé 1 Canal Générateurs inverses Générateur Chaotique 2 Clé 2 Générateur Chaotique N Clé N Méthode proposée: Le CSK généralisé 47 Message Information Clé 1 Clé 2 Clé N Générateurs inverses Détections de Cohérence Restitution du message

Générateur Chaotique 1 Canal Générateurs inverses 48 Message Information dans l’état du générateur Symbole 1 Symbole 2 Symbole N Générateurs inverses Détections de Cohérence Restitution du message Méthode proposée: Le CSK généralisé