UMR 7005 EPML n°9 UMR 7004 Recalage non-rigide d’images cérébrales 3-D avec préservation de la topologie : méthodes et validation LSIIT : Laboratoire des Sciences de L’image, de l’Informatique et de la télédétection IRMC : Imagerie Robotique Médicale et Chirurgicale EPML : Équipe Projet Multi-Laboratoires V. Noblet, C. Heinrich, F. Heitz, J.-P. Armspach Université Louis Pasteur, Strasbourg Journée du GDR ISIS et du GDR MSPC B : Formes : modèles et déformation 09/06/2005

Position du problème ? Image source Image cible Recalage intra-individu Recalage inter-individu Détection et suivi d’évolution de lésions Évolution des structures anatomiques Construction et utilisation d’atlas Segmentation par transport d’atlas

Méthodes et contributions Méthodes de validation Résultats et discussion Méthodes et contributions Faire peut-être un bref états de l’art

Méthodes et contributions Modèle de déformation Conservation de la topologie Régularisation Critère de similarité Symétrisation du critère Normalisation d’intensité

Paramétrisation du champ de déformation Base de fonctions d’échelle B-splines x f(x) -2 -1 1 2 0.5 x y z Approche multi-échelle Extension 3D Échelle l Échelle l+1

Conservation de la topologie Sans conservation de topologie Avec conservation Conservation de la topologie des structures anatomiques (cas non pathologique) Résolution du problème d’optimisation sous contraintes : Recours à des techniques issues de l’analyse par intervalles V. Noblet, C. Heinrich, F. Heitz, J-P. Armspach, 3D deformable image registration: a topology preservation scheme based on hierarchical deformation models and interval analysis optimization, IEEE Transactions on Image Processing, Vol 14, n°5, pp 553-566, mai 2005. 

Contribution de la conservation de topologie Cible Source Sans contrainte Avec contrainte

Régularisation Approche par pénalisation : Énergie de membrane élastique :

? Critère de similarité I1 I2 Cas monomodal : Les images I1 et I2 ne jouent pas un rôle symétrique => choix arbitraire d’une image de référence I1 I2 ?

Symétrisation du critère Changement de variable : V. Noblet, C. Heinrich, F. Heitz, J-P. Armspach, 3D deformable image registration: A topology preserving non-rigid registration method using a symmetric similarity function - Application to 3-D brain images, ECCV(3), LNCS-3023, pp 546-557, Prague, République Tchèque, mai 2004.

Normalisation d’intensité Hypothèse : 2 voxels mis en correspondance ont la même intensité Mise à l’échelle des intensités par moyenne et écart-type se révèle insuffisant Solution proposée : trouver une fonction non linéaire de mise en correspondance des intensités grâce à l’estimation d’un mélange de gaussiennes sur l’histogramme joint

Normalisation d’intensité Élimination des « points mal recalés » Estimation du mélange de gaussiennes Histogramme joint Estimation de la fonction de mise en correspondance Histogramme joint sous l’hypothèse d’indépendance

Contribution de la normalisation d’intensité Image à recaler Image de référence Résultat avec normalisation par moyenne et écart-type Cercle rouge : substance blanche => sous-estimée Flèche jaune : ventricule (Liquide céphalo rachidien) => sur-estimé flèche bleue : les noyaux lenticullaires (substance grise) => sur-estimation Résultat avec notre méthode de normalisation

Méthodes de validation Méthodes et contributions Méthodes de validation Résultats et discussion Méthodes de validation V. Noblet, C. Heinrich, F. Heitz, J-P. Armspach, Retrospective evaluation of a topology preserving non-rigid registration method, Medical Image Analysis, 2005 (soumis). 

Méthodes de validation Problème ardu lié à l’absence de vérité terrain 5 approches utilisées: Champ de déformation synthétique Construction d’un cerveau moyen Segmentation par transport d’atlas Mise en correspondance d’amers Cohérence du champ de déformation

Champ de déformation synthétique Génération d’une transformation hsimulée préservant la topologie hsimulée hestimée Permet de valider la bonne convergence de l’algorithme vers le minimum global => Comparaison entre hestimée et h-1simulée

Construction d’un cerveau moyen N individus différents Recalage Cerveau moyen N images recalées Comparaison Référence

Segmentation par transport d’atlas Base IBSR* : 18 images T1 256x128x256 Cartes de segmentation : MG-MB-LCR et 34 structures anatomiques Carte de segmentation transportée Comparaison * http://www.cma.mgh.harvard.edu/ibsr/index.html

Mise en correspondance d’amers 31 amers identifiés par 2 experts (3 fois chacun) sur 4 images 17 amers retenus sur un critère de faible variabilité intra- et inter-opérateur Anterior commissure (AC) Posterior commissure (PC) Lateral ventricle superior (L+R) Caudate nucleus superior (L+R) Insula superior (L+R) Insula inferior (L+R) Lateral ventricle anterior (L+R) Putamen anterior (L+R) Corpus callosum posterior Corpus callosum posterior angle of genu Corpus callosum posterior tip of splenium

Cohérence du champ de déformation Vérification de la propriété de symétrie du recalage: Comparaison de avec l’identité

Résultats et discussion Méthodes et contributions Méthodes de validation Résultats et discussion Résultats et discussion

Résultats Influence des paramètres Influence du critère de similarité Comparaison de méthodes de recalage

Influence des paramètres Augmentation de la résolution finale Amélioration de tous les critères sauf pour les amers (lopt=4) Conservation de la topologie + Segmentation (34), mise en correspondance d’amers, cohérence Cerveau moyen, Segmentation (3) Augmentation des contraintes sur le jacobien Détérioration de tous les critères sauf pour les amers (0,5<J<2) Régularisation - Cerveau moyen, champ synthétique

Influence du critère de similarité Supériorité de L1L2 et Geman McClure sur L2 Segmentation en 34 structures Mise en correspondance des amers Cohérence du champ Contribution de la symétrisation

Comparaison de différentes méthodes de recalage 3 méthodes comparées : Affine 12 paramètres (IM, simplex) Démons (implantation ITK*) B-spline (échelle 6, L2, conservation de la topologie, régularisation) Champ synthétique Cerveau moyen Segmentation 3 classes Segmentation 34 structures Amers Cohérence Affine - +++ Démons + B-spline ++ * http://www.itk.org

Que conclure de ces résultats ? Résultats parfois contradictoires en fonction des méthodes de validation Pas de critère de validation universel ! La qualité attendue d’une méthode de recalage dépend de l’application sous-jacente Compromis entre degrés de liberté, régularisation, contrainte et attache aux données lors du choix des paramètres

Conclusion : Contributions et perspectives Modèle de déformation hiérarchique paramétré dans une base de fonctions B-spline Conservation de la topologie en 3D et critère de similarité symétrique Normalisation d’intensité Temps CPU (PC 2,8GHz): 15 min 1283 / 89 373 paramètres 2h 2563 / 750 141 paramètres Perspectives : extension multimodal, recalage des sillons

Merci pour votre attention vincent.noblet@ensps.u-strasbg.fr Merci pour votre attention http://picabia.u-strasbg.fr/lsiit/perso/noblet.htm