Méthodologie de l’observation Partie B Statistiques

De la situation de recherche au tableau de codage des données Recherche-Problème à clarifier ou à résoudre Recueil systématique des données quantitatives Les données sont rassemblées dans un tableau de codage

Quelques précisions Mesurer (>< collecter des infos) = assigner des nombres à des choses selon des règles déterminées Une donnée (>< information) = une information quantitative, chiffrée Le codage = l’attribution d’une lettre ou d’un chiffre à une observation Ex: codage de la variable sexe 1 = hommes 2 = femmes

Tableau de codage des données Tableau à double entrée : Lignes  unités d’observation ou sujets Colonnes  variables Sujets / Variables V1 V2 V3 … 1 2 3 Variables informatives ou d’identification Variables observées ou mesurées

Tableau de codage des données Sujets / Variables V1 V2 V3 … 1 21 2 23 3 32 Légende de codage  : Signification du code pour chaque modalité N° de la variable Enoncé de la variable V1 : sexe 1 = homme, 2 = femme V2 : âge V3 : motivation 1= très motivé 2=moyennement motivé 3=pas du tout motivé

Les logiciels statistiques Exemple de base de donnée sur SPSS 

Tableau de fréquences des données A partir du tableau de codage des données, on peut établir, par TRI SIMPLE, les tableaux des fréquences des données Exemple : V1 : genre 1=garçon 2=fille V2 :type d’étude 1=math 2=physique 3=chimie N° V1 V2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Tableau de fréquences des données pour la variable « genre » N° V1 V2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Modalités Fréquences (fi) Pourcentages (Pi) 1 2 6 4 60 40

Tableau de fréquences des données pour la variable « type d’étude » N° V1 V2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Modalités Fréquences (fi) Pourcentages (Pi) 1 2 3 4 40 20

Tableau de fréquences des données Tableau des fréquences croisées N° V1 V2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Garçons Filles Total Math Physique Chimie 3 2 1 4 6 10

Du concept à la variable Pour être étudié, tout concept doit être opérationnalisé en variable CONCEPT  opérationnalisation  VARIABLE Une variable = une quantité ou qualité susceptible de fluctuation. Au minimum, une variable a toujours 2 modalités, 2 fluctuations Par exemple, la variable « sexe » possède deux modalités : fille et garçon

Du concept à la variable Devant un problème de recherche, il est très important de bien préciser les variables qui interviennent dans ce problème ainsi que les relations que nous supposons entre ces variables Ex: si nous pensons qu’en fin de 6ème primaire, les résultats des filles sont supérieurs à ceux des garçons,  nous admettons l’existence de 2 variables : - le genre - les résultats scolaires

Statuts des variables Variable indépendante (VI) = représente la cause présumée, souvent manipulée par le chercheur Variable dépendante (VD) = traduit l’effet qui subit l’influence de la VI, variable que le chercheur mesure Par exemple, si nous supposons que le choix des étudiants universitaires pour une filière d’études est en partie fonction du sexe des étudiants : Le sexe des étudiants = variable indépendante La filière d’études choisie = variable dépendante VI  VD

Exemple Dans l’hypothèse que les enfants de mères toxicomanes ont un poids de naissance plus faible que les enfants de mères non toxicomanes. La variable indépendante = La variable dépendante = VI  VD

Statuts des variables Variables interdépendantes = variables qui varient simultanément, par exemple sous l’influence d’une ou plusieurs variables indépendantes communes Par exemple, la motivation et la réussite scolaire V1 VI V2

Statuts des variables Variable contrôlée = variable susceptible d’influencer la variable dépendante, mais que le chercheur tentera de maintenir constante pour s’assurer que les changements observés dépendent bien du seul effet d’une ou plusieurs variables indépendantes VC VD VI Ex: l’âge des sujets peut devenir une variable contrôlée quand on veut étudier l’influence du moment de la journée sur les performances de mémoire

Exemple de variables contrôlée ou variables secondaires Toxicomanie de la mère  poids de naissance des enfants Age de la mère Tabagisme de la mère Pour faire jouer une relation causale VI  VD , le chercheur doit tenir compte de toutes les autres variables secondaires S’il n’est pas à même de les analyser ou de les évincer de façon satisfaisante, il doit les mentionner

Quelques solutions possibles choisir avec soin sa population échantillon de femmes de plus de 18 ans  on supprime déjà la première variable secondaire mettre en place une variable-test mères non toxicomanes  poids de naissance mères toxicomanes  poids de naissance mères toxicomanes & tabagisme  poids de naissance mères toxicomanes & non tabagisme  poids de naissance  On pourra dire que la relation causale entre la toxicomanie et le poids de naissance est réelle et persistante

Exercices : les variables 1) A propos des parents des élèves d’une école, nous avons défini 5 niveaux socio-culturels : les chômeurs, les ouvriers, les employés, les cadres, les professions libérales 2) Les élèves peuvent choisir le type d’études qu’ils veulent faire. Il y a pour cela trois orientations : « math  fort », « sciences fort », « langues » 3) Les élèves d’une classe sont classés suivent leur résultat en mathématique 4) Pour étudier la longueur des «énoncés, on les a classés en trois types : le mot, la phrase, le paragraphe 5) On recherche si l’emploi ou non de termes techniques dans des énoncés a une influence sur la réussite ou non à un test 6) On classe les délégués commerciaux du plus jeune au plus âgé

Exercices : les variables 7) Pour une recherche relative à l’intelligence, on identifie chaque élève à l’avance ou le retard qu’il a (en mois) par rapport à la norme (âge normal à une date fixée). 8) On classe les élèves suivant l’ordre d’arrivée à un 100m 9) On réalise une recherche sur le type d’enseignement (traditionnel, par projet, interactif, programmé) 10) On évalue le degré de responsabilité d’une personne lors d’un accident. Est-elle tout à fait responsable ? en partie responsable ? un peu responsable ? pas du tout responsable ? 11) Dans un questionnaire, on classe diverses drogues selon qu’elles entraînent une dépendance ou non 12) On se demande si l’implantation géographique d’une institution (zone urbaine, rurale, ou semi-rurale) influence le nombre de comportements délinquants

Exercices : les variables 13) On cherche à connaître au sein de l’université la répartition des étudiants par faculté 14) Après un examen de recrutement de candidats au poste de rédacteur, toutes les copies sont classées suivant le degré de réussite 15) Dans une enquête, plusieurs items traitent de la famille  votre père est-il toujours en vie ? oui non votre mère est-elle toujours en vie ? oui non si oui, dans les deux cas, vos parents vivent-ils ? a) ensemble, b) séparés, c) divorcés 16) En consultation médicale, on examine un enfant de 5 ans 17) Le fait d’être alcoolique ou non a-t-il des répercussions sur l’unité du couple ?

Exercices : les variables 18) Après les dernières élections, un organisme tente de classer les partis en fonction du nombre de sièges obtenus au parlement. Pour ce faire, il détermine cinq catégories : pas de siège, un ou deux sièges, entre trois et cinq sièges, entre six et neuf sièges, plus de neuf sièges

Types d’échelles Echelle nominale Elle définit simplement l’appartenance d’un élément à une modalité ou classe ou catégorie non hiérarchique catégories exhaustives et mutuellement exclusives Chiffre = un symbole conventionnel, une étiquette  Pas d’opérations tels que addition, multiplication, … Variables nominales dichotomiques  = 2 modalités Variables nominales multichotomiques  > 2 modalités Exemple : Sexe : 1 = hommes, 2= femmes Nationalité : 1 = belge, 2= français, 3= italien, … Etat civil : 1 = célibataire, 2 = marié, 3 = divorcé, …

Types d’échelles Echelle ordinale Les nombres représentent des catégories ordonnées. Les modalités de la variable peuvent être rangées par ordre de grandeur, elles peuvent être hiérarchisées Chiffre = valeur d’ordre On distingue 3 types de variables ordinales : Les catégories rangées = nombre limité de modalités ordonnées les unes par rapport aux autres Ex : degré de motivation (1 = pas du tout motivé , 2 = moyennement motivé , 3 = très motivé ) Les rangs = obtenus après un classement des unités d’observation Ex : 1= le 1er, 2 = le 2ème, 3 = le 3ème, … Les scores rangés = mesures quantitatives classiques rangées Ex : note d’examen

Types d’échelles Echelle d’intervalle Les distances arithmétiques entre les nombres sont équivalentes Les données obtenues, issues d’un comptage ou d’une mesure précise, peuvent être situées sur une échelle de mesure orientée et possédant une unité de mesure propre Chiffre = valeur concrète Ex : température (degré Celsius) Rem: Echelle de rapport  quand un zéro vrai Ex: taille (cm), poids (kg)  multiplications et divisions

Transformations d’échelle Un seul sens possible ! Echelle d’intervalle  échelle ordinale  échelle nominale On perd chaque fois de l’information ! Exemple Les résultats de fin d’année d’un groupe d’élèves (en %) Élèves A B C D E F G H I intervalle 26 32 38 44 50 56 62 68 74 ordinale < 35 de 35 et 49 De 50 à 65 > 65 nominale échec réussite

Exemple de transformation 1) Variable : l’âge 2) Variable : t° de l’eau d’un aquarium Échelle d’intervalle: Échelle ordinale: Échelle nominale:

Exercices : Type d’échelle 1) Pour un examen d’orientation, on a soumis les sujets à un ensemble de tests comprenant: une échelle verbale avec 5 niveaux de réussite, une échelle numérique comprenant 20 items précis, dont les scores sont soit 1, soit 0, la cote globale étant la somme des scores obtenus 2) On considère un échantillon de 45 enfants de trois à six ans répartis en quatre groupes selon leur mensuration en hauteur 3) Les élèves d’une classe sont répartis en A5 groupes selon leur degré d’attention. Cette attention est mesurée par diverses épreuves et la note globale varie de 0 à 10 4) Considérons un test de connaissances générales préalablement étalonné. Le test est composé de questions supposées de même valeur. On attribue un point par question. A l’issue de la passation, chaque sujet obtient un score compris entre 0 et 100

Exercices : Type d’échelle 5) Pour une recherche concernant la rentabilité au travail, on classe les ouvriers d’une entreprise en trois groupes : arrivés avant l’heure, arrivés à l’heure, arrivés en retard 6) A l’occasion d’une enquête sociologique, on demande à un groupe de personnes âgées de choisir 3 valeurs parmi 20 valeurs données, selon l’importance qu’elles leur attribuent dans leur vie. 7) On désire ranger les clients fidèles à telle marque de véhicules automobiles suivant le milieu socio-culturel auquel ils appartiennent. On détermine ainsi trois catégories sociales 8) On classe les élèves suivant leur ville ou leur village d’origine 9) Un enseignant voudrait évaluer l’influence de la longueur des énoncés et l’influence de la fréquence d’emploi de termes techniques dans ces énoncés sur la réussite à des problèmes de statistique

Statistiques La statistique descriptive rassemble les méthodes de dénombrement, de classement et de présentation des données quantitatives relatives à une population donnée La statistique inférentielle a pour fonction de généraliser à toute une population donnée des observations et conclusions tirées à partir des résultats obtenus sur un petit nombre d’individus appartenant à cette population

4 types de recherche On peut distinguer selon le type de question-probème, différents types de recherches: Les recherches de description Recherches inférentielles: Les recherches d’estimation Les recherches de comparaison Les recherches de liaison ou de relation

Les types de recherches Recherche de description = DECRIRE les caractéristiques d’une ou de plusieurs variables d’un échantillon ou d’une population Ex : Quelle est la moyenne des résultats obtenus par des étudiants de 1ère licence Quel est le profil psycho-social de la population X ?

Les types de recherches Recherche d’estimation ESTIMER dans quelle mesure les caractéristiques d’un échantillon correspondent à celles de la population de référence  estimer la représentativité de l’échantillon 3 types principaux de problèmes d’estimation  valeur d’un sondage (on connaît les caractéristiques de la population de référence) confrontation à des résultats antérieurs confrontation à une hypothèse théorique Ex : Les résultats de 20 examens corrigés sur 300 reflètent-ils les résultats de l’ensemble des étudiants de 1ère licence ?

Recherche d’estimation: exemple Je dispose d’un échantillon de 20 sujets dont 8 hommes et 12 femmes. Cet échantillon est-il bien représentatif de la population de référence au sein de laquelle on trouve 52% de femmes et 48% d’hommes ?

Les types de recherches Recherche de comparaison = COMPARER les caractéristiques de 2 échantillons ou de 2 groupes d’un même échantillon On s’intéresse à la relation causale entre 2 variables: La VD est-elle sous l’influence de la VI ? Ex : Le sexe influence-t-il les résultats scolaires? les résultats aux examens (VD) sont-ils les mêmes chez les garçons que chez les filles ? (sexe = VI) Comparaison de 2 groupes: les filles et les garçons

Recherche de comparaison : exemple Je veux savoir si le taux d’obésité (VD) parmi mes patients dépend de leur nationalité (VI) La nationalité  le taux d’obésité On comparera le taux d’obésité de 2 ou plusieurs groupes de patients ayant la même nationalité  comparaison du poids moyen de patients espagnols par rapport au poids moyen de patients allemands

Les types de recherches Recherche de liaison examiner le LIEN possible (la relation) entre 2 variables interdépendantes Les 2 variables sont sur un pied d’égalité : ce sont des variables interdépendantes. On ne peut jamais affirmer que la variable X est la cause de la variable Y !!! On va calculer une corrélation entre les 2 variables Corrélation positive si les 2 variables varient dans le même sens Corrélation négative si les 2 variables fluctuent dans des sens opposés

Recherche de liaison : exemple Y a-t-il une relation chez les élèves entre les résultats en analyse et les résultats en résolution de problèmes? Résultat de l’étude de corrélation: les élèves les plus forts en analyse sont aussi ceux qui résolvent le mieux les problèmes arithmétiques qui leur sont présentés.  corrélation positive

Algorithme d’une démarche Se poser une question-problème Analyser le type de question-problème et définir le type de recherche Recherche de description Recherche d’estimation Recherche de comparaison Recherche de liaison Identifier la ou les variables + leur statut (VD, VI) Identifier le type d’échelle de chacune des variables Echelle nominale Echelle ordinale Echelle d’intervalle Choisir et appliquer le test statistique

Exercices : Types de recherche 1) Les étudiants en biologie ont-ils de meilleurs résultats en statistique que les étudiants en sociologie ? 2) Y a-t-il dans ma classe une relation entre l’origine socio-économique et les résultats scolaires ? 3) Pour les étudiants universitaires, existe-t-il une relation entre le choix des études et le sexe ? 4) Deux juges sont priés de ranger 20 candidats représentants de commerce en fonction de critères de présentation et d’expression ? Jugent-ils de la même façon ? 5) Y a-t-il une relation entre l’origine socio-économique et le rendement scolaire des élèves de trois classes ? 6) En dehors des connaissances orthographiques, dans quelle mesure les résultats d’une dictée sont-ils influencés par la présentation du texte, la motivation des élèves, la vitesse de lecture?

Exercices : Types de recherche 7) Les résultats des élèves de cette classe à ce test de culture générale sont-ils semblables à ceux des élèves francophones belges ? 8) On décrit avec beaucoup de soin les types et taux de comportements agressifs d’une population carcérale donnée 9) Peut-on affirmer que, dans notre échantillon de délinquants, il y a autant de jeunes de moins de 17 ans que de jeunes de plus de 17 ans qui ont commis un délit mineur ? 10) Y a-t-il une relation entre le taux d’absentéisme à l’école et le degré de réussite scolaire ? 11) Peut-on affirmer que les accidents survenant la nuit sont plus meurtriers lorsque l’éclairage est moindre? 12) Le type de répression choisi pour de jeunes délinquants dépend-il du type de délits commis ? 13) Une meilleure insertion sociale (sur une échelle à 7 degrés) dépend-elle du dernier niveau d’études atteint ?