Chapitre 1 - Introduction Mathématiques et statistique http://www.dms.umontreal.ca/~dugas/act2241/a2007/notes/chap1_intro.ppt Chapitre 1 - Introduction

Contexte historique débuts à Chicago au 19e siècle: Mathématiques et statistique Contexte historique débuts à Chicago au 19e siècle: 1848: Chicago Board of Trade ou CBOT. Contrats à terme (to-arrive contracts) entre fermiers et marchands. 1913: Chicago Mercantile Exchange ou CME. 1973: Chicago Board Options Exchange ou CBOE. Premier marché structuré pour transiger options d’achat sur 16 titres 1973: formule de Black-Scholes, barrière mathématique aujourd’hui: nouveaux produits (p.ex. dérivés de crédit) utilisateurs plus nombreux et diversifiés volumes en croissance scandales: faillites spectaculaires raisons de la croissance: volatilité, théorie, technologie

Contexte (suite) Actuariat Montréal Mathématiques et statistique Contexte (suite) Actuariat utilisation prudente: protection contre risques (couverture) régimes de retraite: sélection/évaluation des gestionnaires politique d’investissement compagnies d’assurance: varie d’une cie à l’autre selon désir de tout faire à l’interne ou déléguer Montréal depuis 1999: produits dérivés à Montréal, actions à Toronto 2009: fin de l’entente de non-concurrence sujet chaud pour la prochaine année

Mathématiques et statistique Produits dérivés Produit dérivé: instrument financier (ou contrat entre deux parties) dont la valeur fluctue en fonction de la valeur d’autre chose. Cette autre chose est appelée sous-jacent. P.ex.: Option sur l’action A de Bombardier Contrat à terme sur le blé Dérivé climatique sur les précipitations à Minneapolis Types: Options Contrats à terme et contrats à livrer Contrats d’échange

Mathématiques et statistique Utilisations Couverture (hedging): achat/vente d’un produit dérivé qui permet de se protéger contre un risque. Exemples: fermier vs prix du maïs. station de ski vs précipitations de neige. exportateur vs taux de change. Institution financière vs taux d’intérêt. utilisation qui correspond à la gestion de risque utilisation source d’innovation

Mathématiques et statistique Utilisations Spéculation: achat/vente d’un produit dérivé dans le but d’exploiter une fluctuation anticipée du prix du sous-jacent. l’effet de levier des produits dérivés les rend attrayants: étant donné un montant fixe à investir, on pourra tirer un plus grand profit par le biais de produits dérivés. Par contre, le risque de perte, si la fluctuation anticipée ne se matérialise pas, sera supérieur.

Mathématiques et statistique Utilisations Arbitrage: stratégie impliquant l’achat et/ou la vente d’un ou plusieurs titres (dérivés ou non) et permettant, avec un (1) investissement initial nul, d’obtenir à échéance (2) avec certitude un revenu supérieur ou égal à zéro et (3) avec probabilité non nulle un revenu supérieur à zéro. Mathématiquement:

Utilisations Autres utilisations: Mathématiques et statistique Utilisations Autres utilisations: Réduire les frais de transactions: certaines stratégies peuvent être moins coûteuses à implanter à l’aide de produits dérivés. Exemple: utiliser des contrats à terme pour se retirer du marché pendant une certaine période plutôt que tout vendre et tout racheter. Arbitrage fiscal: l’utilisation de produits dérivés permet de réduire les gains imposables.

Mathématiques et statistique 3 Perspectives Utilisateurs: entreprises, institutions financières, investisseurs Intermédiaires: teneurs de marché (market makers), courtiers (brokers) et marchands (traders) Observateurs: législateurs et chercheurs L’Autorité des marchés financiers ou AMF (Qc) Bureau du Surintendant des Institutions Financières ou BSIF (Can) Financial Services Commission of Ontario ou FSCO (On) Utilisateur Intermédiaire

Ingénierie financière Mathématiques et statistique Ingénierie financière Définition: construction d’un instrument financier à l’aide d’autres instruments. Constatation: il est généralement possible de reproduire un instrument financier de plusieurs manières. Conséquences: les teneurs de marché peuvent couvrir les produits qu’ils ont vendus. les produits peuvent être adaptés selon les besoins améliore la compréhension intuitive de produits complexes l’arbitrage fiscal peut difficilement être contrôlé

Marchés et gestion de risque Mathématiques et statistique Marchés et gestion de risque Les marchés permettent de: Partager le risque. ex.: obligations catastrophe (cat bonds) Transférer le risque. ex.: titres adossés à des créances hypothécaires ou TACH (mortgage-backed securities ou MBS) Diversifier le risque. ex.: fonds mutuels On considère que le risque d’un crash boursier ne peut être diversifié et est systématique.

Achat/vente d’un titre Mathématiques et statistique Achat/vente d’un titre Les frais de transactions encourus lors de l’achat ou la vente d’un titre sont de deux types: Explicites: commissions versées au courtier Implicites: écarts acheteur-vendeur (bid-ask spread) payés au marchand ou teneur de marché. Exemple: cours acheteur (bid price): 49,75$ cours vendeur (ask price): 50$ achat et revente de 100 titres commission à l’achat: 0,3% * 100 * 50$ = 15$ payé à l’achat: 50$ * 100 + 15$ = 5015$ commission à la vente: 0,3% * 100 * 49,75$ = 14,93$ ~ 15$ reçu à la vente: 49,75$ * 100 - 15$ = 4960$ coût total : 55$ (30$ au courtier, 25$ au marchand) L’achat d’un titre correspond à prendre une position longue ou simplement être long

Vente à découvert (short selling) Mathématiques et statistique Vente à découvert (short selling) $ Titre Emprunteur Courtier Prêteur $ Titre Vous, l’emprunteur, effectuez une vente à découvert: votre courtier pige le titre dans le compte d’un autre client, le prêteur. le courtier vend le titre sur le marché le courtier verse l’argent à votre compte Cette stratégie correspond, pour vous, à prendre une position courte.

Vente à découvert (suite) Mathématiques et statistique Vente à découvert (suite) Éventuellement, vous devrez racheter le titre et le redonner à l’autre client, incluant les dividendes qui ont été versés. Dans le cas d’un actif tangible dont on tire un bénéfice d’utilisation, il y aura un frais de location. Raisons pour effectuer une vente à découvert: Couverture: pour couvrir le risque d’une perte en cas de chute du titre (teneurs de marché et marchands) Spéculation: si l’on anticipe une chute du titre. Arbitrage: étant donné les prix d’un ou plusieurs produits dérivés, le prix du titre est trop élevé. Financement: permet d’emprunter de l’argent pour financer d’autres transactions. (courant dans le marché obligataire)

Vente à découvert (fin) Mathématiques et statistique Vente à découvert (fin) Risque de crédit (pour le prêteur): le prêteur craint de ne pas être remboursé il exigera que l’argent de la vente en plus d’une marge de sécurité (haircut) soit mis en garantie. pour effectuer des ventes à découvert, l’emprunteur doit donc disposer d’un certain capital pour combler les marges de securité. Taux d’intérêt crédité sur le dépôt le taux négocié dépendra de l’offre et la demande pour le titre qui fait l’objet de la vente marché obligataire: taux repo bourse: short rebate