Activités mentales et thèmes de convergence. BO hors-série n°5 du 25 août 2005

Six thèmes de convergences sont définis : Énergie. Environnement et développement durable. Météorologie et climat. Importance du mode de pensée statistique dans le regard scientifique sur le monde. Santé Sécurité

Pour chaque thème, le texte décline des possibilités d’approches dans plusieurs disciplines. Voici les idées principales en ce qui concerne les mathématiques :

1/ Énergie Écriture et comparaison des ordres de grandeur. Utilisation des puissances de 10. Réalisation et exploitation de graphiques.

2/ Environnement et développement durable. Ordre de grandeur : –Date –Durée –Vitesse –Fréquences –Masses –Surfaces –Volumes –Dilution

3/ Météorologie et climat Nombres relatifs. Calculs de moyennes

4/ Importance du mode de pensée statistique dans le regard scientifique sur le monde. C’est finalement un des thèmes où le texte est le plus vague en ce qui concerne les mathématiques. On peut imaginer : –Tout ce qui est statistique : Pourcentages. Moyennes simple et pondérée, médiane, étendue. Fréquences. Réalisation et lecture de graphiques.

5/ Santé Là, c’est pratiquement vide pour les mathématiques. Pour autant, on peut imaginer : –Lecture de courbes reliant taille et masse. –Calcul de carrés (pour aborder l’indice de masse corporelle – IMC - : masse/taille²) – …

6/ Sécurité Mise en évidence de la non proportionnalité entre la vitesse et la distance d’arrêt.

Quelques exemples …

Le gaz naturel devient liquide entre –185°C et –164°C et même solide en dessous de –185°C. Indiquer l’état du gaz naturel à : - 170°C - 200°C - 50°C - 180°C Thème 1

Le tableau ci-dessous indique la répartition des types d’achat de carburant dans un station service pendant 24h. Que signifie effectif ici ? Calculer l’effectif total. Quelle est la fréquence d’achat de l’essence dans cette station-service ? GazoleEssenceGPL Effectif Thèmes 1 et 4

On peut associer aux préfixes suivants les opérations : Téra (T) Giga (G) Méga (M) Kilo (k)   10 9  10 6  10 3 Choisir la bonne réponse : (W : watt) 1 MW : W ou W ou W Thème 1

Calcul Quelle est la température relevée à Nantes ? …. Dans quelle ville la température est-elle la plus élevée ? ….. Dans quelles villes la température est-elle supérieure à 25° ? ……… Dans quelle ville la température est-elle la plus basse ? ……… (Évaluation 6 ème ) Thèmes 3 et 4

Quelle représentation graphique correspond au tableau proposé ? Thèmes 1 et 4

120 litres d’eau s’écoulent d’un robinet en 20 minutes. Exprimer sous forme d’une fraction le nombres de litres qui s’écoulent en une minute. Exprimer sous forme d’une fraction la durée que met un litre d’eau pour s’écouler du robinet. Thème 2

Voici la répartition moyenne de la consommation en eau des ménages en France. Thèmes 2 et 4 TypeProportion Alimentation3/50 Vaisselle1/10 Lavage du linge 3/25 Hygiène2/5 WC1/5 autres3/25 Quelle est la source de consommation - la plus gourmande en eau ? - la moins gourmande en eau ?

Le graphique ci-dessous représente l’évolution des quantité de pêches en France, en milliers de tonnes, entre 1992 et 2002, dans quatre des principaux secteurs. Quels sont les 4 secteurs ? Thèmes 2 et 4 Quel secteur a vu sa quantité diminuer ?

Pour convertir les degrés Celsius utilisés en France en degrés Fahrenheit utilisés aux États-Unis, on utilise la formule : c : température en degré Celsius (°C) F : température en degré Fahrenheit (°F) Quel calcul doit-on effectuer pour convertir 20°C en °F ? Quel calcul doit-on effectuer pour convertir des degrés Fahrenheit en degrés Celsius ? 0°F correspond à environ :  0°C  -18°C  18°C 0°C correspond à :  0°F  32°F  -32°F Thème 3

Voici les températures minimales et maximales enregistrées dans quatre stations météorologiques. StationTempérature minimale en °C Température maximale en °C A-12-5 B-142 C416 D-29 Quelle est l’amplitude thermique de la station A ? Quelle station a la température minimale la plus basse ? Quelle station a la température maximale la plus basse ? Thèmes 3 et 4

Quel pourcentage de la population mondiale représente l’Europe ? Quel pourcentage de la population mondiale représentent l’Asie et l’Océanie ? Zone géographiquePopulation en millions d’habitants Pourcentage de la population mondiale Afrique90714% Amérique88813,7% Asie et Océanie3 952 Europe73011,3% Total 6 477… Population mondiale en 2005 Quel est le nombre d’habitants en Asie et Océanie ? Thèmes 2 et 4

Voici la répartition des activités du père de Gaëlle pendant les 24h d’une journée en semaine. TravailTVTrajetsSommeilAutre Calculer la fraction manquante. Pour avoir une bonne hygiène de vie, un adulte doit dormir quotidiennement environ 8h. Est-ce le cas du père de Gaëlle ? Thèmes 4 et 5

Un globule rouge peut être considéré comme un disque de 0,007 mm de diamètre. Quel serait le diamètre d’un schéma réalisé à l’échelle ? Thème 5 Quels sont les deux groupes sanguins les plus représentés ? Thèmes 4 et 5

Répartition des victimes des accidents de la route selon l’âge et la catégorie d’usagers pour l’année ans13 ans14 ans Piétons Cyclistes Cyclomotoristes Autres À quel âge le risque d’accidents est-il le plus important ? Quelle est la catégorie d’usagers la plus à risque ? Thèmes 4 et 6

Parmi ces panneaux : Lequel présente un centre de symétrie ? Parmi ces panneaux : Lequel présente un axe de symétrie ? Un de ces panneaux présente plusieurs axes de symétrie. Combien en a-t-il ? Thème 6

Conclusion (?) Les manuels scolaires proposent déjà une source importante d’exercices dont certaines questions sont adaptables en activités mentales. Beaucoup de ces questions sont déjà abordées en activités mentales. Il semble alors important de sensibiliser les élèves sur les raisons du choix de ces questions, sur leur(s) lien(s) avec un thème de convergence (ou plusieurs). De nombreux autres types de questions sont possibles !