Remplacement Moléculaire Utilisation d’un modèle de structure connue pour la détermination d’une structure inconnue

Généralités Méthodes de résolution de structure: Les méthodes directes « ab initio » analyse statistique des intensités mesurées La fonction de Patterson sommation de Fourier basée sur les observables La méthode du Remplacement Moleculaire (RM) utilisation d’un modèle par homologie La méthode de remplacement isomorphe mulitple (MIR) introduction d’atomes lourds qui servent comme marqueur L’utilisation du signal anomal multiple (MAD) un atome lourd donne une diffusion anomale et SAD, SIRAS, MIRAS, … Règles communément admises pour le Remplacement Moléculaire: 30% d’identité de séquence minimum (RMSD < 2Å) Le modèle couvre 50% de la structure

Généralités Nombre total de repliements: 1000 < N < 2000 Modèles pour le remplacement moléculaire Remplacement moléculaire: But: Trouver l’orientation du modèle afin d’en extraire les phases calculées et les combiner avec les données observées: 2006 H.M. Berman et al. / FEBS Letters 587 (2013) 1036-1045 F. Long et al. / Acta Cryst D (2008) 125-132

Patterson et Maximum de vraisemblance Deux types de Remplacement Moléculaire : Basé sur la fonction de Patterson (Molrep, AMoRe, …) Basé sur le Maximum de vraisemblance (CNS, Phaser, …) Patterson: Maximum de vraisemblance:

Patterson Intérêt de la fonction de Patterson: sont calcul ne fait pas intervenir les phases. Peut aussi être calculée à partir d’un modèle Recherche en six dimension: Rotation (a, b, g) Translation (x, y, z) r = Rr0 + T

Patterson La carte des Patterson est une carte vectorielle : chaque pic correspond à un vecteur entre atomes dans la maille. Espace réel Patterson N atomes dans l’espace réel : (N2 - N) pics dans la Patterson, hors origine

Fonction de Rotation Les vecteurs intramoléculaires dépendent uniquement de l’orientation de la molécule, pas de sa position Molécule Vecteurs intramoléculaires Carte de Patterson Vecteurs intramoléculaires Vecteurs intermoléculaires

Fonction de Rotation Rotation de la molécule, rotation des vecteurs intramoléculaires Molécule Vecteurs intramoléculaires Carte de Patterson Vecteurs intramoléculaires Vecteurs intermoléculaires

Fonction de Rotation Les vecteurs intramoléculaires sont en moyenne plus petit que les vecteurs intermoléculaire On prend un petit rayon d’intégration pour calculer la fonction de rotation Réduction du bruit provenant des vecteurs intermoléculaires Conventions: Angles d’Euler: α autour de l’axe z b autour du nouvel axe y γ autour de l’axe final z Axe 2 : k=180° Axe 6 : k=60°

Fonction de Rotation: Cible La valeur à optimiser pour trouver la fonction de rotation est définie comme un produit entre la fonction de Patterson observée et une rotation de la Patterson du model: Une région autour de l’origine est exclue (pic à l’origine)

Fonction de Translation Objectif: comparaison des vecteurs intermoléculaires calculés avec la Patterson observée Modèle correctement orienté Axe 2 ( ) Si la molécule bouge, la symétrique bouge dans la direction opposée Obs Calc Si la molécule se déplace, les vecteurs intermoléculaires se déplace du double Quand on compare les vecteurs intermoléculaires à la carte de Patterson il faut /2 le déplacement relatif pour placer la molécule.

Fonction de Translation: Cible Comme lors de la fonction de rotation il faut définir la cible à optimiser pour la fonction de translation: Un produit de fonction: Donne la composante de translation perpendiculaire à l’axe de symétrie. A calculer pour chaque axe de symétrie.

Fonction de Translation: Cible Comme lors de la fonction de rotation il faut définir la cible à optimiser pour la fonction de translation: Une corrélation de Patterson:

NCS, Complexes & C° Complexité croissante avec le nombre de molécule à chercher Calculer les fonctions de rotations et de translation pour chacunes Cas de complexes Commencer avec la protéine la plus grosse et/ou ayant le plus de similarité de séquence Cas de symétrie non cristallographique (NCS): Calculer le nombre de molécule par unité asymétrique: Volume de Mathews et pourcentage de solvant Eléments de symétrie non cristallographique: Rotation Translation

NCS, Complexes & C° Rotation (Self Rotation) Translation (Native Patterson) U V

Maximum de vraisemblance RM traditionnel consiste à faire des choix : résolution, rayon d’intégration, modèle polyalanine ou non, … Maximum de vraisemblance: utilise notre connaissance de comment des erreurs du modèle affectent le calcul des facteurs de structures. Si on a une bonne estimation des erreurs du modèle le maximum de vraisemblance pondèrera le poids des données en fonction de la résolution Utilisation de toute les données Bien estimer les erreurs RMSD vs Identité de séquence Différence entre chaine Latéral et chaine principale

Maximum de vraisemblance Rotation Prédiction partielle de l’effet sur les facteurs de structures Se fait dans la maille entière avec les contributions des molécules symétriques Chronophage Translation Chaque recherche prédit cette fois-ci l’ensembles des facteurs de structures Utilité de définir les erreurs du modèle Calibration Facteur D: fraction des facteurs de structures calculés corrélée au facteurs de structures observés Variance de la distribution des facteurs de structure Ces deux paramètres peuvent être estimés à partir de la valeur de sA en fonction de la résolution

Cristallographie et Flash Lien vers une présentation “dynamique”

Programmes : AMoRe, MolRep, Phaser, Balbes AMoRe peut utiliser n’import quelle entrée avec laquelle on peut construire une densité électronique (ou bien une densité électronique, ie cryo-EM) 1. TABLING Calcule des coefficients Fourier à partir d’une densité électronique. Interpolation sur un réseau réciproque. 2. ROTING Calcul de la fonction de rotation basé sur le chevauchement des fonctions de Patterson. On utilise par défaut un algorithme rapide définit par Crowther & Blow. 3. TRAING Calcul de la transformation. On utilise quatre fonctions différentes: CO (Centered Overlap) qui mésure le chevauchement de la Pobs et Pcalc et utilise utilise les carrés des intensités. PT (Phased Translation function) qui utilise les carrés des amplitudes. c) HL (Harada-Lifchitz) calcules les fonctions de corrélation basé sur les intensités avec une pois sur le chevauchement intermoléculaires. d) CC (Correlation Coefficient) calcules les fonctions de corrélation basé sur les intensités. 4. FITTING Un affinement « corps rigides » par moindre carré.

Programmes : AMoRe, MolRep, Phaser, Balbes Titre Type de Recherche: Sorting, Rotation, Translation, Afinement,… Modèle Données Groupe d’espace (énantiomorphe!) Résolution Options sur les facteurs B et sur le modèle (polyala, …) Type de Recherche: Sorting, Rotation, Translation, Afinement,…

Programmes : AMoRe, MolRep, Phaser, Balbes Titre Type de Recherche: MR, Self Rotation, Recherche dans une carte, Transformation,… Données Modèle Résolution Options sur les facteurs B et sur le modèle (polyala, …) Complétude du modèle et similarité Nombre de molécule Par unité asymétrique Séquence

Programmes : AMoRe, MolRep, Phaser, Balbes Titre Type de Recherche: Auto, Rotation, Translation, Packing,… Données Résolution Modèle Similarité du modèle Nombre de molécule Par unité asymétrique Séquence Options

Programmes : AMoRe, MolRep, Phaser, Balbes MolRep Refmac SFCheck

Programmes : AMoRe, MolRep, Phaser, Balbes Options : Standard ou bien Test de modèles Titre Données Séquence >MyProtSeq1 MASEQENCEPREM… >MyProtSeq2 MASEQENCEDE… Balbes : - Recherche le meilleur modèle, complet ou bien partiels (domaines) - Test des mélanges de modèle (Domaine 1 du PDB #1, Domaine2 du PDB#2, …)

Programmes : AMoRe, MolRep, Phaser, Balbes F. Long et al. / Acta Cryst D (2008) 125-132