La firme Les techniques à deux facteurs La demande de facteurs L’offre des biens

La firme La firme ici est in individu fictif, car la maximisation du profit qu’elle poursuit est un objectif qui lui est imposé par les consommateurs, en vertu des droits de propriétés qu’ils possèdent sur elle On dit souvent que la firme dans la théorie néoclassique est une boîte noire, c’est un simple lieu de transformation technique

Les techniques à deux facteurs La fonction de production En règle générale, on suppose que la firme néoclassique produit un seul output, dont la quantité est notée y, à partir de la combinaison de plusieurs facteurs de production représentée par un vecteur z=(z1,…, zh, …zq), où zh désigne la quantité de facteur h et q le nombre de facteurs de production employés par la firme La fonction de production associe à chaque niveau de facteurs utilisés une quantité d’output: Y=f(z1,…, zh, …zq)

Les techniques à deux facteurs La fonction de production Dans le cas de fonction de production à deux facteurs, on suppose l’existence du facteur travail et du facteur capital le capital est supposé fixe à court terme car les décisions d’investissement s’étudie dans le long terme Ainsi à court terme, la fonction de production redevient une fonction à une seule variable :

Les techniques à deux facteurs La productivité des facteurs La productivité moyenne du facteur h, notée PM(zh), est le rapport de la quantité produite à la quantité utilisée de facteur Elle est égale à: Il s’agit d’une productivité unitaire, qui donne la quantité d’output produite avec une unité de facteur utilisé

Les techniques à deux facteurs La productivité des facteurs La productivité marginale du facteur h, notée Pm(zh), mesure l’accroissement de production qui résulte de l’emploi d’une unité supplémentaire de facteur h Elle est égale à: La microéconomie néoclassique fait habituellement l’hypothèse de la décroissance des productivités marginales des facteurs

Les techniques à deux facteurs Les rendements d’échelle Les rendements d’échelle mesurent comment varie la production lorsque tous les facteurs de production varient dans une même proportion Les rendements d’échelle sont: Décroissants ssi f(z1, z2) < f(z1,z2) Croissants ssi f(z1, z2) > f(z1,z2) Constants ssi f(z1, z2) = f(z1,z2)

Les techniques à deux facteurs Les isoquants Un isoquant représente graphiquement l’ensemble des combinaisons de facteurs (z1,z2) qui permettent de produire un même niveau k de production Un isoquant se définit en exprimant les quantités de capital en fonction des quantités de travail, pour un niveau de production donné Les isoquants sont décroissants dans le cas de techniques à facteurs substituables

Les techniques à deux facteurs Le taux marginal de substitution technique entre les inputs A partir d’isoquants associés aux techniques de production de la firme, on définit le taux marginal de substitution technique entre les inputs A partir de la combinaison de facteur za sur l’isoquant associé au niveau de production k, on peut calculer le TMST de l’input 2 à l’input 1 Il mesure la quantité de facteur 2 que la firme doit employer en plus lorsqu’elle diminue d’une unité sa quantité de facteur 1 utilisé, et ce afin de maintenir constant le niveau de production Au point za, on peut montrer que le TMST est égal au rapport des productivités marginales des facteurs

La demande de facteurs L’entreprise cherche à minimiser ces coûts de production pour une quantité d’output donnée L’analyse de la demande des facteurs permet d’étudier les différents coûts de production

La demande de facteurs La combinaison optimale des facteurs Le comportement de la firme sur les marchés des facteurs consiste dans la détermination de sa demande de travail et de capital qui minimisent sont coût total de production, pour un état donné des techniques et des prix Le programme de maximisation de définit comme suit:

La demande de facteurs La solution graphique Soit la droite d’isocoût contenant l’ensemble des combinaisons de facteurs associées à un même niveau de coût total noté C1. Cette droite se déduit de l’équation de coût total : La pente de cette droite en valeur absolue est égale à w/r, qui représente le rapport de prix des biens travail et capital

La demande de facteurs La solution graphique L’objectif de la firme est de sélectionner une combinaison productive la plus proche de l’origine possible qui permet de produire un niveau y de production En raison de la convexité des isoquants, la solution graphique du problème de minimisation du coût total est le point de tangence entre l’isoquant et la droite d’isocoût la plus près de l’origine À ce point :

La demande de facteurs La fonction de coût de l’entreprise se note: Les coûts de production La fonction de coût de l’entreprise se note: Elles correspond à la somme des demandes de facteur 1 et 2, lesquelles dépendent chacune du prix des deux facteurs et du niveau de production

La demande de facteurs Les coûts de production Il convient de distinguer les coûts de longue période des coûts de courte période En longue période, tous les facteurs de production étant considérés comme variables, le coût total varie totalement en fonction de la quantité produite: À l’inverse, en courte période, une partie du coût ne varie pas, celui du capital, que l’on considère comme un coût fixe. Le coût total est alors égal à:

La demande de facteurs Pour chacune des périodes, on définit Les coûts de production Pour chacune des périodes, on définit un coût moyen, qui correspond au coût de chaque unité produite Un coût variable moyen, qui correspond au coût variable de chaque unité produite Un coût marginal, qui correspond au coût supplémentaire engendré par l’utilisation d’une unité supplémentaire de facteur de production À court terme

La demande de facteurs Les coûts de production Le coût marginal coupe le coût moyen en son minimum Démonstration Soit Son minimum s’obtient en annulant sa dérivée Ce qui revient à

L’offre de biens Le comportement de la firme néoclassique Le niveau de l’offre devient une variable dont la détermination répond à l’objectif de maximisation du profit de la firme La maximisation du profit est l’objectif délégué à la firme par les consommateurs, propriétaires de la firme à travers la détention des droits de propriétés

L’offre de biens La maximisation du profit de la firme A partir de la fonction de coût, le comportement de la firme sur le marché des outputs se traduit par le programme suivant: La résolution de ce programme de maximisation s’opère en cherchant un maximum à la fonction de profit, c’est à dire annuler sa dérivée: L’offre y* de la firme est telle que le coût marginal de cette offre est égale à sa recette marginale, laquelle est égale en concurrence au prix du bien offert

L’offre de biens La maximisation du profit de la firme La fonction d’offre présente un point de discontinuité au niveau du minimum du coût moyen En dessous de ce niveau, l’entreprise ne réalise pas de bénéfice

L’offre de biens Seuil de rentabilité et de fermeture Pour un prix pA, la firme réalise un profit unitaire [EA,A] Pour un prix pB , la firme produit en faisant un déficit unitaire car le prix est inférieur au coût moyen. Elle a tout de même intérêt à produire car elle amortie néanmoins une partie de ces coûts fixes SR est donc le seuil de rentabilité de la firme, il correspond au minimum du coût moyen Pour un prix pC, la firme ne produit pas car elle réaliserait une perte de [C,C’]. Ce déficit est supérieur au montant des coûts fixes à amortir SF est donc le seuil de fermeture, il correspond au minimum du coût variable moyen