ECOULEMENTS A SURFACE LIBRE

Moyennes des équations Navier Stokes Moyenne temporelle au sens de la turbulence Moyenne sur la section mouillée

Notations et définitions :

Notations et définitions :

Profil en travers des canaux et rivières

Mise en équations Conservation de la masse Conservation de la quantité de mouvement

Définition de la pente z Z dx a dZf X

Hypothèse de répartition hydrostatique de la pression g g sin(a) g cos(a)

EQUATIONS DE SAINT VENANT

Charge hydraulique

Écoulement uniforme La section transversale est constante et garde des propriétés moyennes constantes (rugosité, pente,..) L’écoulement reste parallèle au fond du canal, ce qui implique que la répartition des pressions est hydrostatique. L’interface est plane et la pression PI est constante, le frottement interfacial négligeable. L’écoulement est permanent.

Écoulement uniforme

Écoulement uniforme PAS DE REGIME UNIFORME En CANAL HORIZONTAL & CANAL ASCENDANT

Formules semi - empiriques Formule de Chézy (1775) Formule de Manning–Strickler (1940-1950) : Coefficient de Strickler Régime uniforme: Généralisation:

Coefficient de Strickler pour divers canaux et rivières

ENERGIE SPECIFIQUE

Énergie Spécifique Courbes de même énergie Spécifique Courbes d’égal débit

Régime critique Nombre de Froude Régime critique

Esc Hc Torrentiel FLUVIAL

Esc = 1,5 Hc

Torrentiel Fluvial Torrentiel Fluvial

Cas fluvial : H = 2 m ; Q = 24 m3/s DZ = 0,20 m DZ = 0,40 m

DZ=0,20 m

Il semble ne pas avoir de solution !!!! Mais ????? DZ=0,40 m

DZ=0,40 m

2 m Uniforme 2 Remous 0,4 2 m 2,4 2,5 Uniforme 2,5 m

Cas Torrentiel : H = 1 m ; Q = 24 m3/s DZ = 0,20 m DZ = 0,40 m

DZ=0,20 m

Uniforme 1.3 Uniforme 1 1,1 m 1 m 0,2

Il semble ne pas avoir de solution continue Mais ????? DZ=0,40 m

Ressaut hydraulique Hauteur conjuguée remous 1.3 Uniforme 1 1 m 0,4

Interprétation physique. Alimentation d’un canal par un bassin

Classification d’écoulements.

Énergie Spécifique Régime critique Fonction Impulsion

Bilan de quantité de mouvement Fonction Impulsion Bilan de quantité de mouvement

Fonction Impulsion Fonction impulsion

Le ressaut hydraulique Le ressaut hydraulique est un “écoulement rapidement varié” passage d ’ un écoulement torrentiel (supercritique) à un régime fluvial (infra-critique)

Perte d’énergie dans un ressaut Loi du ressaut Perte d’énergie dans un ressaut