Négociation en salle des marchés Séance 4 Options et contrats à terme

Options et contrats à terme Survol de la théorie sur les options et contrats à terme. La valeur intrinsèque et la valeur du temps Stratégie de « trading » avec des produits dérivés Les contrats à terme sur indices boursiers. La chute de la Barings.

Les produits dérivés Les produits dérivés ont aucune valeur économique Servent strictement à transférer le risque de marché à une autre contrepartie Zero-Sum Game

Historique des marchés CBOT- 1848 1970 30 millions de contrats 99% produits agricoles 2001  580 millions de contrats 513 millions non-agricoles US  40% du volume mondial Les plus grandes bourses de produits dérivés en terme de volume?

Fonctionnement des bourses Législation gouvernementale

Les Options Call => option d’achat Put => option de vente Définition: le droit mais pas l’obligation d’acheter (ou vendre) le sous-jacent à un prix donné, pendant une période prédéterminé. 5 facteurs déterminent la valeur d’une option Prix du sous-jacent Prix d’exercice de l’option Taux sans risque Maturité du contrat Volatilité du sous-jacent

Effet des Variables sur le prix de l’Option  r D CA PA CE PE – – + + – – + + + + + + + + + + Fix – – + + – – + +

Bloomberg option page

Long a Call Option - valeur intrinsèque Payoff k Sous-jacent

Long a Put Option Payoff k Sous-jacent

Short a Call Option: Call Writer Payoff Sous-jacent k

Short a Put Option:Put Writer Payoff Sous-jacent k

Payoff Function (Valeur terminale ) Les diagrames peuvent être exprimés en terme de fonction de paiement: Call Payoff Functions IN THE MONEY (ITM): S > X AT THE MONEY (ATM): S = X OUT OF THE MONEY (OTM): S < X c.a.d.=> c=max(S-X,0) Put Payoff Functions IN THE MONEY (ITM): X > S OUT OF THE MONEY (OTM): S > X. c.a.d.=> p=max(X-S,0)

La valeur Temps Prenons le cas d’un call avant la date d’exercice On connaît la valeur intrinsèque max (S-X,0) mais on sait que même si le prix du sous-jacent aujourd’hui est inférieur à X, l’option à quand même une valeur. Pourquoi? Time value. Il y a une probabilité que d’ici la date d’exercice, le prix du sous-jacent peut augmenter au-dessus du prix d’exercice. Le plus loin la date d’exercice le plus important le time value.

Graphique de la valeur d’une option Prix du call Time value Prix du call Valeur intrinsèque Prix du sous-jacent

La valeur temps Time value est plus important quand l’option est “at the money” -c-à-d le prix du sous-jacent est proche du prix d’exercice Si le prix du sous-jacent est largement inférieur au prix d’exercice, la valeur intrinsèque est zero, mais il existe une certaine probabilité que le prix va augmenter au-dessus du prix d’exercice avant l’échéance du contrat. Le prix de l’option représente donc le time value. Inversement, si le prix du sous-jacent est largement supérieur au prix d’exercice,le prix de l’option représente presque entièrement la valeur intrinsèque.

Positive Time Decay Call option value vs time to expiration 1 point in price 2.0 ATM 1 point out 1.0 0.0 -0.5 0 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 Time until expiration (days )

La Valeur temps Le vrai défi dans la valorisation des options est de bien calculer la valeur temps!

Writing (Short) Options On peut voir sur les diagrammes que la vente d’options est très risquée. Gains possibles => limité à la prime Pertes possibles => illimité Les “clearing house” nécessitent un compte de marge (margin account) Que doit maintenir le vendeur de l’optoin. - marge initiale - marge de maintien Pour diminuer le risque de le vente d’option ( selling “naked”), on peut se protéger avec une position dans le sous-jacent - Si short calls => acheter le sous-jacent - Si short puts => vendre la sous-jacent

Covered Call Un exemple simple d’un “covered call” Strike = $100, ‘long’ le sous-jacent à $102, prime du call= $2.40 Long Stock Position 2.40 99.60 100 Short Call Position

Covered Call La prime reçue de la vente du call procure à l’investisseur un coussin, ou un ‘floor price’. Le sous-jacent peut chuter jusqu’à 99.60 avant de commencer à faire des pertes. La logique ici est que si on n’avait pas vendu le call, on aurait commencer à perdre de l’argent sur notre position dans le sous-jacent plus rapidement.

Covered Call Le diagramme du risque ressemble à: 99.60

Covered Call Un “covered call” est equivalent à un put. On parle de put synthétique Le profit est limité car si le call expire ITM, le sous-jacent doit être vendu au prix d’exercice. Profit est limité à: Le profit sur le portefeuille quand la position est prise + la prime sur l’option (On présume que l’option est détenu jusqu’à expiration)

Stratégie avec options 2 catégories Les combinaisons - stratégie qui nécessite des put et call sur le même sous-jacent Straddle Strips and Straps Strangles Les « spreads » - une position avec au moins 2 options du même type (put ou call) Bull spreads Bear spreads Butterfly spreads Calendar spreads Diagonal spreads

Les combinaisons profit Strip Long 1 call et 2 puts profit Straddle X Strap profit profit Long 2 calls et 1 put Strangle X1 X2

Les bull spreads Bull spread avec 2 call (différents X, même maturité) profit profit Bull spread avec 2 call (différents X, même maturité) Bull spread avec 2 put (différents X, même maturité)

Butterfly Spreads profit profit Butterfly spread avec 3 call (différents X, même maturité) Butterfly spread avec 3 put (différents X, même maturité)

Les autres spread Calendar – les options ont le même prix d’exercice mais de différentes maturités Diagonal spreads- les options ont des différents prix d’exercice (X) et des différentes maturités.

Les contrats à terme Les « futures » sur les différents indices. Prix du contrats à terme = prix de l’indice *un multiplicateur. Prix théorique Utilités des contrats à terme Arbitrage Hedging (assurance) Speculation S=prix du sous-jacent F=prix du contrat à terme r= taux sans risque q=dividende

Stratégie d’arbitrage avec les contrats a terme Arbitrage d’indice Arbitrage entre les différents marchés de contrats à terme. Acheter l’indice ou le contrat future? Possible si on détient un portefeuille d’action qui est représentatif de l’indice. Souvent on fait du program trading

Laboratoire # 2 FTS trading case IN1 et IN2 Objectif : comprendre et applique la relation entre le prix spot et le prix future sur un indice boursier. Trois marchés : Indice A spot : panier d’actions reflétant l’indice A Indice B spot : panier d’actions reflétant l’indice B Future B : Contrat à terme sur l’indice B Les indices A et B évoluent de manière indépendante et peuvent prendre n’importe quelle valeur entre 7 900 et 12 100, donc une valeur espérée de 10 000. Le taux d’intérêt est de 5% Vous partez avec une certaine dotation donc chaque marché, donc premier réflexe ? Vous faites le marché : Arbitrage : s’assurer que la relation spot-forward est respectée : exemple Diversifier car on est en complète incertitude quant au niveau des prix!! Spéculer selon l’information dont vous disposez!!

L’effondrement de la Barings L’effondrement de la Barings est un exemple extrême de la mauvaise utilisation des straddles: Quand la Barings était sur le bord de la faillite le 27 février 1995, elle était exposée sur une position de USD 7 milliards sur le Nikkei 225 et de USD 20 milliards sur le future sur les obligations gouvernementales japonaises (JGB) et des contrats Euroyen. Leeson était également short de 70,892 put et call sur le Nikkei 225 avec une valeur nominale de USD 7 milliards.

Évolution du Nikkei 225 27/01/95 Tremblement de terre de Kobe

Barings Avant le tremblement de terre de Kobé du 27 janvier 1995, avec le Nikkei dans un trading range de 19000-19500, Leeson était long sur 3000 contracts sur le Nikkei 225 sur la bourse de Osaka. Sa stratégie “officielle” aurait était d’être deux fois plus short sur le contrat Nikkei transigé sur le SIMEX (la taille des contrats Nikkei 225 sur le SIMEX est deux fois plus petite que sur le marché d’Osaka). Son rôle était de faire de l’arbitrage (switching) sur le même contrat entre les deux bourses. En fait il était purement long sur le SIMEX.

Barings De plus, depuis quelques mois avant le tremblement de terre, Leeson vendait des straddles sur le Nikkei (entre novembre et décembre seulement il a vendu 34,400 options). Le strike de ces straddles se situait dans le range 18500-20000. Donc il avait besoin que le Nikkei reste dans ce range pour que sa stratégie soit profitable. Le jour du tremblement, le Nikkeise transigeait à 19350, à la fin de la semaine, il se transigeait à 18950: les positions short sur les put commençaient à sentir le roussi...

Barings Le vendredi 20 février Leeson a acheté 10814 contrats échéant en Mars 1995. La logique apparente de cette stratégie voulait être une manipulation du marché : en faisant monter le marché, il voulait protéger son risque de baisse (short put…). Le lundi 23 février, le Nikkei baissa de 1000 points, atteignant 17950. sa position longues sur les futures était fortement perdante et il présentait une perte potentiellement illimitée sur sa vente de puts…

Barings Le 27 février, il essaya de renverser lui même le sentiment négatif du marché en doublant sa position longue sur les futures Nikkei échéant en mars (55206 contrats) et juin (5640 contrats) De plus, même si le marché n’avait pas baissé de nouveau de 1000 points supplémentaires, la hausse dans la volatilité implicite était tellement forte qu’il aurait été impossible pour Leeson de racheter ses straddles (il était short de 70,000 straddles)

Barings… Conclusion