FILTRAGE Réalisé par : HADI Soufiane Azeddine Chhiba Imad Benkaroum supervisé par : lhoussain kadira

introduction Définition Soit un signal f(t) comprenant plusieurs composantes sinusoïdales. Un Filtre est un dispositif qui permet d’isoler Certaines composantes de fréquences indésirables.

introduction Définition Soit un signal f(t) comprenant plusieurs composantes sinusoïdales. Un Filtre est un dispositif qui permet d’isoler Certaines composantes de fréquences indésirables. Suivant la valeur des fréquences transmises, on distingue essentiellement: les filtres passe haut Qui isolent les signaux hautes fréquences les filtres passe bas Qui isolent les signaux basses fréquences Qui favorisent les signaux situés dans une bande de fréquences Qui ne laissent pas passer une plage de fréquences les filtres passe bande les filtres coupe bande 4

Propriétés L’étude d’un filtre consiste à: Définir sa fonction de transfert Etudier l’évolution de cette fonction de transfert en fonction de la fréquence du signal d’entrée. Représenter (diagrammes de Bode) les variations du gain et du déphasage du signal de sortie par rapport au signal d’entrée en fonction de la fréquence

Un filtre peut être suivant sa structure : PASSIF (il n’y a aucune amplification du signal d’entrée) Un filtre passif se caractérise par l'usage exclusif de composants passifs (résistances, condensateurs, bobines). Par conséquent, leur gain (rapport de puissance entre la sortie et l'entrée) ne peut excéder 1. Autrement dit, ils ne peuvent qu'atténuer en partie des signaux, mais pas les amplifier. ACTIF (il peut y avoir amplification du signal d’entrée)

le diagramme asymptotique de BODE On appel forme de Bode, toute fonction de transfert qui peut se mettre sous la forme Courbe de Bode de fonctions de réponses fréquentielles simples

La constante K KB>0 0° KB<0 -180°

L=1 L=2 L=3 L=2 L=1 Le terme a) Gain Si L>0 L=1 L=2 b) phase Si L>0 L=2 L=3 L=1 L=1 L=2 L=3

L=-2 L=-1 L=-2 L=-3 L=-1 Le terme c) Gain Si L<0 L=-1 L=-2 L=-3 d) phase Si L<0 L=-1 L=-2 L=-3 L=-1

Caractéristique du gain Le terme Caractéristique du gain G=0dB G→-∞ avec une pente de -20dB/dec Caractéristique de la phase Les repères sont : 45°

Caractéristique du gain Le terme Caractéristique du gain G=0dB G→+∞ avec une pente de +20dB/dec Caractéristique de la phase 45° Les repères sont :

Exemples Etude d'un filtre passif R-C Passe-bas du 1ere Ordre Calculer la fonction de transfert de ce montage et la mettre sous la forme de Bode Tracer le diagramme asymptotique de Bode du gain et de la phase ?

Diagramme de bode d’amplitudes

Diagramme de phase

Exemples Etude d'un filtre passif C-R Passe-haut du 1ere Ordre Calculer la fonction de transfert de ce montage et la mettre sous la forme de Bode Tracer le diagramme asymptotique de Bode du gain et de la phase ?

Diagramme de bode d’amplitudes

Diagramme de phase

Passe bonde Forme canonique