Proportionnalité Vitesse mode d'emploi

Quatrième proportionnelle Si le tableau ci-contre représente une situation de proportionnalité a c b d alors bc = ad Cette propriété appelée produit en croix permet de calculer a, b, c ou d connaissant les trois autres.

Compléter le tableau de proportionnalité 20 15 21 Soit x le nombre cherché x on a 15 15 × x = 20 × 21 20 × 21 x = 420 x = 15 x = 28

Compléter le tableau de proportionnalité 12 36 28 Soit x le nombre cherché x on a 36 × 28 36 × 28 12 × x 12 × x = 12 × x = 12 36 × 28 36 × 28 x = 1 008 x = 12 x = 84

c’est à toi Compléter le tableau de proportionnalité 16 36 27 Soit x le nombre cherché c’est à toi x on a 36 × x = 36 16 × 27 16 × 27 x = 432 x = 36 x = 12

c’est à toi Compléter le tableau de proportionnalité 49 30 35 x Soit x le nombre cherché c’est à toi on a 49 × 30 49 × 30 x × 35 x × 35 = x × 35 = 35 49 × 30 49 × 30 x = 1 470 x = 35 x = 42

Représentation graphique Une situation de proportionnalité est représentée graphiquement par des points alignés sur une droite qui passe par l’origine du repère.

2,40 7,20

Vitesse

Le premier skieur qui vient de la droite décrit un mouvement uniforme. Le mouvement uniforme Le premier skieur qui vient de la droite décrit un mouvement uniforme. Observe les skieurs Le deuxième skieur qui vient de gauche ne décrit pas un mouvement uniforme, il a ralenti au moment du saut.

Mouvement uniforme et vitesse Dans un mouvement uniforme, la distance parcourue d est proportionnelle à la durée t du parcours. Le coefficient de proportionnalité v est appelé vitesse moyenne. v = d t

Mouvement uniforme et vitesse Une voiture roule à une vitesse de 65km/h pendant 3h15min. Quelle est la distance parcourue ? Pour le calculer, il faut transformer les heures et minutes en heures décimales.

on utilise la proportionnalité Mouvement uniforme et vitesse Pour transformer en heures décimales : on transforme les heures et minutes en minutes 3h 15min = 3  60 + 15 = 195 min on utilise la proportionnalité Durée en heures Durée en minutes 60 1 :60 3,25 195 Attention ! 3h 15min = 3,25 heures

Mouvement uniforme et vitesse Une voiture parcourt 200 km en 2h30min. Quelle est sa vitesse ? 2h30min=2,5 h On transforme les heures et minutes en heures décimales v = d t On écrit la formule utilisée v = 200 2,5 On remplace les lettres par les valeurs connues (attention il faut des heures décimales ) = 80 v On calcule La vitesse est de 80 km/h.

Mouvement uniforme et vitesse Un piéton parcourt 17 km en 4h15min. Quelle est sa vitesse ? 4h15min=4,25 h On transforme les heures et minutes en heures décimales c’est à toi v = d t On écrit la formule utilisée v = 17 4,25 On remplace les lettres par les valeurs connues (attention il faut des heures décimales ) v = 4 On calcule Sa vitesse est de 4 km/h.

Mouvement uniforme et vitesse Une voiture roule à une vitesse de 65 km/h pendant 3h18min. Quelle est la distance parcourue ? 3h18min=3,3 h On transforme les heures et minutes en heures décimales v = d t On écrit la formule utilisée 65 = d 3,3 On remplace les lettres par les valeurs connues (attention il faut des heures décimales ) = 65 d 3,3 On échange les 2 membres de l’égalité pour que l’inconnue soit dans le 1er membre = 65 × 3,3 d On calcule (produit en croix) d =214,5 La distance parcourue est de 214,5km

Mouvement uniforme et vitesse Un camion roule à une vitesse de 58 km/h pendant 2h35min. Quelle est la distance parcourue ? 2h35min=2,58 h v = d t On écrit la formule utilisée 58 = 2,58 On remplace les lettres par les valeurs connues (attention il faut des heures décimales ) = 58 = 58 × 2,58 d =149,64 On échange les 2 membres de l’égalité pour que l’inconnue soit dans le 1er membre On calcule (produit en croix) La distance parcourue est de 149,64km On transforme les heures et minutes en heures décimales c’est à toi

Mouvement uniforme et vitesse Une voiture roule à une vitesse de 75 km/h et parcourt 262,5km. Quelle est la durée du parcours ? v = d t On écrit la formule utilisée 75 = 262,5 t On remplace les lettres par les valeurs connues (attention il faut des heures décimales ) t = 262,5 75 On effectue le produit en croix pour que l’inconnue soit au premier membre = 3,5 t On calcule 3,5h=3h30min On transforme les heures décimales en heures et minutes La durée du parcours est de 3h30min.

Mouvement uniforme et vitesse Un cycliste roule à une vitesse de 20 km/h et parcourt 68 km. Quelle est la durée du parcours ? 3,4h=3h24min v = d t On écrit la formule utilisée 20 = 68 On remplace les lettres par les valeurs connues (attention il faut des heures décimales ) = 3,4 On effectue le produit en croix pour que l’inconnue soit au premier membre On calcule La durée du parcours est de 3h24min. t = 20 On transforme les heures décimales en heures et minutes c’est à toi

fin

cliquer pour la suite du diaporama attendre jusqu'à l'apparition du retour