Laser Lune (Evaluation quadriennale 3/02/2009)

Observation laser-Lune Une « observation laser-Lune » est, à une date donnée t 0, la durée  t (moyennée sur une dizaine de minutes) entre : l'émission d'une impulsion laser depuis une station terrestre vers des rétro-réflecteurs à la surface lunaire et sa détection au retour sur terre par la même station (ou une station voisine).

Ordre de grandeur des principales quantités DTo = 2. 5 s Déplacement de la Lune en 1 s : - Ie long de son orbite géocentrique ".5 = 1 km - dans la direction de son rayon vecteur km Déplacement de la Terre en 1 s : - le long de son orbite héliocentrique ".04 = 30 km - dans la direction de son rayon vecteur km Rayon de la Lune ,700 km Rayon de la Terre ,400 km Distance Terre – Lune ,000 km Distance Terre – Soleil ,000,000 km Observation laser-Lune

Un télescope sur Terre Station de Calerne (Grasse, France)‏

Observation laser-Lune Un télescope sur Terre Haleakala ( )‏ 448 Apollo (Oct )‏ Mac Donald ( )‏ 5261 Grasse ( )‏ Matera ( )‏ 15 Wettzell Shanghai Canberra

Observation laser-Lune Un télescope sur Terre

Observation laser-Lune Un télescope sur Terre Un rétro-réflecteur sur la Lune 45 cm x 45 cm

Lunakhod 2 Lunakhod 1 (lost)

Observation laser-Lune Un télescope sur Terre Un rétro-réflecteur sur la Lune

Observation laser-Lune Un télescope sur Terre Un laser

Observation laser-Lune Rendement de l'instrument Surface Réf. / Surface Imp. =  diamètre de la tâche de l'impulsion au retour sur Terre = 25 km  sur les 10 photons d'une impulsion, 10 repartent vers la Terre 918 Imperfection des coins de cube et de l'atmosphère Surface Tél. / Surface Imp. =  sur les 10 photons d'une impulsion, 0,01 sont détectés sur Terre 18

Observation laser-Lune Précision d'un écho  Total = 220 ps Soit 3 cm imprécision due à l'orientation des rétro-réflecteurs :  ref = 135 ps (  = 8°) imprécision due à la traversé de l'atmosphère :  atm = 0 à 150 ps précision du détecteur de départ :  d = 6 ps précision du détecteur de retour :  r = 40 ps imprécision due à la largeur d'impulsion :  i = 60 ps précision des dateurs :  dat = 10 ps

Observation laser-Lune Point normal sur 10 minutes

Observation laser-Lune Point normal sur 10 minutes

Observation laser-Lune Point normal sur 10 minutes Précision théorique d'un point normal (60 échos) Précision observée d'un point normal (60 échos)  PN(obs) = 170 ps Soit 2.5 cm  PN =  Total / √ N echos = 220 / √ 60 = 28 ps Soit 4 mm

Statistiques sur les points normaux

Le calcul des Résidus

Les étapes du calcul des Résidus Estimations des différentes contributions : Temps de lumière mesuré aller et retour (point normal) : DT = 2.5 s ± 170 ps Temps de lumière calculé aller et retour (programme Caroll) : DT-DTC  200 ps (O-C) Corrections à la date d'observation DT0 = s (TT-UTC) DT1 = s (TDB-TT) Corrections au temps de lumière aller (DT/2) DT3 = ns soit 7,900 mètres (relativité) DT4 = ns soit 2,530 mètres (réfraction) (erreur des modèles :1%) Corrections de la positions des réflecteurs DP1 = 3.3 " DP2 = 8.2 "Dtau = 1.8 " (libration libre) DP1 = 0.07 " DP2 = 0.01 "Dtau = 0.01 " (effet figure / figure) DP1 = 0.2 " DP2 = 0.2 "Dtau = 0.4 " (effet de marées) Corrections aux coordonnées des stations Dx1= m Dy1= m Dz1= m (relativité) Dx2= m Dy2= m Dz2= m (marées terrestres) Dx3= m Dy3= m Dz3= m (marées océaniques) Dx4= m Dy4= m Dz4= m (pression atmosph. )

Résidus & Résultats

Résidus

Résultats

Investigations en cours

1 – Prise en compte des mouvements saisonniers de la station

Lunar Laser Ranging Stations

Satellite Laser Ranging Stations (ILRS)‏

Model 1 Model 2 Position Time Series of Grasse Station in ITRF 2000 (Berio & Coulot, OCA)‏

Position Time Series of Grasse Station in « Local Reference Frame » Zenith WestSouth (m)‏

One year Signal in Lunar Laser Ranging O-C (Grasse station) Position of Grasse Station : ITRF 2000 Position of Grasse Station : ITRF MODEL 2 (O-C) an = – *t – *cos(  ) – *sin(  ) Period of  = ( ± ) years ( Signal/Noise =3.73)‏ (O-C) an = – *t – *cos(  ) *sin(  ) Period of .0510 ( ± ) years ( Signal/Noise =3.06)‏

Investigations en cours 1 – Prise en compte des mouvements saisonniers de la station 2 – Effet de l'atmosphère

Effets dus à l'atmosphère Correction (m)‏ Nombre d'observations Grasse (7500 Obs.)‏

Effets dus à l'atmosphère Correction (m)‏ Grasse (7500 Obs.)‏ Hauteur de la Lune au-dessus de l'horizon (°)‏

Effets dus à l'atmosphère Grasse (7500 Obs.)‏ Hauteur de la Lune au-dessus de l'horizon (°)‏ Nombre d'observations

Effets dus à l'atmosphère Correction (m)‏ Grasse (7500 Obs.)‏ Hauteur de la Lune au-dessus de l'horizon (°)‏ Pmax=891mb Tmax=23.5° Hmax=100% Pmin=842mb Tmin=-7° Hmin=0%

Effets dus à l'atmosphère Grasse (7500 Obs.)‏ Hauteur de la Lune au-dessus de l'horizon (°)‏ (O-C) (m)‏

Effets dus à l'atmosphère Grasse (7500 Obs.)‏  (O-C) (m)‏ Hauteur de la Lune au-dessus de l'horizon (°)‏

Différences : ELP(MPP 02) – INPOP (05a)‏ (mètre) (seconde d'arc) Longitude Latitude Distance (seconde d'arc) RMS " " m