Optimisation par les algorithmes génétiques Touafek chahrazed Ghazeli Mustafa Abderaouf

C'est quoi l’optimisation ? De puits le début de la vie l'être humain cherche la perfection dans sont travail, pour ce la les scientifiques invente les méthodes d’optimisation pour obtenir les bons résultats dans tout les domaines. Ces méthodes en pour objectif de donnée les optimums parmi l’ensemble de solution possible Les algorithmes génétiques fait parti de ces méthodes

Les Algorithmes Génétiques Les algorithmes génétiques (AG) sont des méthodes utilisées dans les problèmes d’optimisation. Les AG tirent leur nom de l’évolution biologique des êtres vivants dans le monde réel Ces algorithmes permettent de calculer une solution acceptable a un problème dont l’espace de solutions est trop grand pour être parcouru dans un temps raisonnable.

Principe de base d’un AG Génération Création d’un population aléatoire Evaluation Comparaison des individus Sélection On ne garde que les meilleurs Croisement/Mutation On les fait se reproduire / Évoluer Retour à l’évaluation

Explication générer population Pour i de 0 a nb_essai_max{ pour tous les individus{ evaluer(individu) } Si meilleur_individu == resultat_attendu{ arret sélectionner(population) croiser(population) muter(population) Solution = meilleur_individu Il est possible de ne pas exiger l’égalité et de se contenter d’une valeur approchée

Le codage Le codage binaire Le codage de Gray Le codage réel Le codage des variables est une étape importante dans l'optimisation des algorithmes génétiques. A chaque paramètre, on doit faire correspondre à un gène . Il y a trois principaux types de codage utilisables, et on peut passer de l'un à l'autre relativement facilement : Le codage binaire Le codage de Gray Le codage réel

Le codage binaire Le codage de Gray Le gène est codé par un caractère binaire, 0 ou 1. C’est le plus courant et celui qui a été employé lors de la première application des algorithmes génétiques. Le codage de Gray le codage de Gray est un codage qui a comme propriété que entre un élément n et un élément n + 1,donc voisin dans l'espace de recherche, un seul bit diffère.

Le codage réel cela peut-être utile notamment dans le cas où l'on recherche le maximum d'une fonction réelle. Exemple

La sélection La sélection sert à choisir dans l’ensemble de la population les individus qui participeront à la reproduction. Plusieurs méthodes existent et sont, généralement, basées sur la théorie de Darwin. Ainsi les meilleurs individus ont plus de chance de survivre et de se reproduire. Les deux plus connus sont :la roulette de casino et par tournoi . Le tournoi à 8

CROISEMENT à partir de deux chromosomes le croisement produit deux nouveaux chromosomes incorporant chacun du matériel génétique pris dans le patrimoine initial. Il y a plusieurs méthodes de sélection:

La mutation La mutation est l’operateur qui permet d’éviter la dégénérescence de la population et d’enrichir le pool de gènes. Cette dégénérescence peut se traduire par une convergence des individus vers un optimum local d’ou l’importance de la mutation.

Conclusion: Les algorithmes génétiques fournissent des solutions proches de la solution optimale à l'aide des mécanismes de sélection, de croisement et de mutation .Ils sont applicables pour nombreux problèmes, dont le problème de l'optimisation de l'écoulement de puissance.

a/ Roulette de casino : C’est la sélection naturelle la plus employée pour l’AG binaire. Chaque chromosome occupe un secteur de roulette dont l’angle est proportionnel à son indice de qualité. Un chromosome est considéré comme bon aura un indice de qualité élevé, un large secteur de roulette et alors il aura plus de chance d’être sélectionné.

C/ "par tournoi " : Choisir aléatoirement deux individus et on compare leur fonction d’adaptation (combattre) et on accepte la plus adapte pour accéder à la génération intermédiaire, et on répète cette opération jusqu'à remplir la génération intermédiaire (N/2 composants). Les individus qui gagnent à chaque fois on peut les copier plusieurs fois ce qui favorisera la pérennité de leurs gènes.

Le croisement double points : Le principe est assez proche de croisement simple point, à cette différence qu’il y a deux points de séparation des chaînes, la chaîne initiale est divisée en 3 parties et la combinaison de ces 3 parties permet d’obtenir deux nouvelles chaînes.

Les croisements uniformes : Cet opérateur combine deux chromosomes selon une chaîne binaire aléatoire. A chaque position, les bits correspondants des parents sont échangés si la chaîne aléatoire contient un « l » à cette position. Si le bit aléatoire est « 0 », il n’y a pas d’échange.

Mutation : opérateur d'importance secondaire, mais qui permet d'éviter une convergence prématurée vers un maximum local, en maintenant une diversité de solution. Pour l'appliquer, choisir au hasard un bit du chromosome et modifier sa valeur. La mutation ne doit pas être appliquée systématiquement, mais en fonction d'une probabilité, paramètre de la simulation. Les probabilités de l'ordre de 0,01 à 0,03 sont généralement choisies.

Exemple d’application Parcours d'un labyrinthe

Description du problème: Les A.G ont rapidement été utilisés en l’intelligence artificielle pour générer des comportements susceptibles de résoudre des problèmes complexes comme par exemple de sortir d'un labyrinthe. Ce labyrinthe est compose de 10*10 cases avec une entrée et deux sorties, on va placer un robot a l’entrée et le programmer a l’aide des AG a fin de lui permet de trouver la sortie tout seul ; donc il va trouver la solution optimale qui est la sortie plus courte d’après les plusieurs solutions possibles.

Conclusion: Les méthodes d’optimisations aide l'être humain a améliorer leur travaille ,augmenter leur bénéfice . donc nous somme obliger de les appliquer si on veut qu’on soit parmi les Pays développés. Même notre croyance nous dit qu’il fout