Chap2 – Perpendiculaires et parallèles

Chap2- Perpendiculaires et parallèles I- Vocabulaire Ex 1p119 Ex 2p119 Ex 3p119

Chap2- Perpendiculaires et parallèles I- Vocabulaire a) Le point Toujours noté en majuscule b) La droite Elle est illimitée. On la note entre parenthèses. exemples: (d) ou (AR) ou (RA) P (d) A R

c) Le segment C’est une portion de droite fermée par 2 extrémités. On le note entre crochets, ici [AB] ou [BA]. d) La demi-droite [BD) est limitée par le point B et illimitée du côté D Remarques : La longueur du segment [AB] se note AB. Ici, AB =5cm Une droite ( ou une demi-droite ) n’a pas de longueur. 5cm A B B D

Ex4p120: Ex14p127 Ex15p127

V appartient à la droite (AM). On note: V Є (AM) e) Points alignés A, M et V sont alignés. V appartient à la droite (AM). On note: V Є (AM) A, M et R ne sont pas alignés. R n’appartient pas à la droite (AM). On note: R  (AM) A M V A M R

Ex17p128: Ex18p128 Ex19p128 Ex20p128 Ex24p128 Ex33p129

II- Droites sécantes Deux droites sécantes sont des droites qui se coupent en un point. Exemple: (SV) et (TU) sont deux droites sécantes en R. R est le point d’intersection des 2 droites.

III- Droites Perpendiculaires Deux droites perpendiculaires se coupent en formant 4 angles identiques que l’on nomme angles droits. Exemple: (AB) et (RU) sont deux droites perpendiculaires en L On note : (AB) ⊥ (RU)

Méthode: Tracer une droite perpendiculaire passant par un point Pour tracer la droite perpendiculaire à la droite (D) passant par A   Il faut: utiliser l'équerre avec une règle  la règle est posée en suivant la droite (D),  un côté de l'angle droit de l'équerre est posée sur la règle  l'équerre glisse sur la règle  jusqu'à ce que l'autre côté de l'angle droit passe par le point A

III - Droites Perpendiculaires Exercice 1 : En utilisant tes instruments de géométrie, indique par un codage les droites qui sont perpendiculaires 

Exercice 2 :   Trace deux droites (D) et (D’) perpendiculaires. Trace deux droites (RS) et (AB) sécantes en F Appelle E leur point d’intersection. et qui ne sont pas perpendiculaires.   

Trace en rouge la droite (AP). Trace en vert la droite (AR). Exercice 3 : Trace en rouge la droite (AP). Trace en vert la droite (AR).   Vérifie avec ton équerre qu’il y a un angle droit. Indique-le sur le dessin.   P R A On dit : les droites (AP) et (AR) sont perpendiculaires. On note : (AP) ⊥ (AR) On lit : La droite (AP) est perpendiculaire à la droite (AR) On dit aussi : Les droites (AP) et (AR) sont perpendiculaires en A.

Sur le dessin ci-dessous, on a tracé cinq droites. Exercice 4 : Sur le dessin ci-dessous, on a tracé cinq droites. Cherche à l’aide de tes instruments de géométrie celles qui sont perpendiculaires et mets les codages correspondants sur le dessin. Cite les paires de droites perpendiculaires   …  … (D2) (D1) (D3) (D4) (D5)

Exercice 5 : Sur chaque dessin, trace à l’aide de tes instruments de géométrie, la droite (D2) perpendiculaire en A à la droite (D1). (D1) A (D1) A

Exercice 6 : Place quatre points A, B, C et D sur la droite (d). Construis les quatre droites qui sont perpendiculaires en A, B, C et D à la droite (d) (d)

Exercice 7 : Trace à l’aide de tes instruments de géométrie, les droites (D3) et (D4) perpendiculaires respectivement aux droites (D1) et (D2) passant par le point A. A (D2) (D1)

Exercice 8 : Sur chaque dessin : 1) Trace au crayon papier, à main levée la perpendiculaire à la droite (d) passant par le point A. 2) Vérifie tes tracés, en rouge, à l’aide de tes instruments de géométrie. A (d)

IV- Droites Parallèles: Deux droites parallèles sont deux droites qui ne sont pas sécantes. Exemple: (AL) et (OU) sont deux droites parallèles. On note : (AL) // (OU)

Pour tracer la droite parallèle à la droite (D) passant par A

IV - Droites Parallèles : Tracer la parallèle à (d) passant par A :       (d)  A (d)  A (d)  A (d)  A

Evaluation sur les tracés

Ex61p133: Ex 13p122-123

Alors elles sont parallèles entre elles. Exemple : Propriété : Si deux droites sont toutes les deux perpendiculaires à une 3ème droite Alors elles sont parallèles entre elles.     Exemple :   On sait que : (d1) est perpendiculaire à () et (d2) est perpendiculaire à () Conclusion : (d1) est parallèle à (d2) (d1) (d2) ()

Exercices de construction Exercice Construire les figures suivantes figure 1: figure 2: M H E R 6cm 10cm 2cm 3cm

Exercice: Trace la figure correspondant au programme de construction suivant. Tracer un segment horizontalement [AC] tel que AC = 11 cm. Placer le point B sur le segment [AC] tel que AB = 7 cm. Tracer ( vers le bas) la demi-droite d’origine A et perpendiculaire à [AC]. Placer le point D sur cette demi-droite tel que AD = 6 cm. Tracer le segment [BD]. Tracer ( vers le bas ) la demi-droite d’origine B et perpendiculaire à [BD]. Tracer ( vers le bas ) la demi-droite d’origine C et perpendiculaire à [AC]. Placer le point E, intersection des deux demi-droites précédemment tracées.

SOLUTION B A C 7cm 6cm E D

Ex14p123: Ex 44p131: Ex 53p132: Ex 68p133: