Volume d’une boîte http://www.ac-rennes.fr/pedagogie/maths/gfrcoseq.htm On dispose d'une feuille cartonnée rectangulaire de dimensions 24cm 32cm avec laquelle on veut fabriquer une boîte sans couvercle. Pour cela, on découpe à chaque coin de la feuille un carré de côté x. On se propose d'étudier le volume de la boîte obtenue suivant les valeurs de x.
1) Travail préliminaire. Entre quelles valeurs peut varier x ? Calculer les dimensions de la boîte (longueur, largeur, hauteur), puis son volume lorsque x = 2 cm, lorsque x = 5 cm et lorsque x = 12 cm. Cabri Géogebra
2) Utilisation du tableur comme "calculateur". Créer le tableau suivant :
Créer dans les cellules B5, C5, D5, et E5 les formules donnant, en fonction de la découpe x, respectivement la longueur, la largeur, la hauteur et le volume de la boîte. Contrôler les résultats de la question 2) en entrant successivement les valeurs 2, puis 5 et enfin 12 dans la cellule A5 qui correspond à la découpe. Parmi les valeurs entières de x, déterminer de même celle pour laquelle le volume de la boîte est maximum.
Fichier excel Fiche élève VOLUME D'UNE BOÎTE début pas 4 0,1 découpe longueur largeur hauteur VOLUME 24 16 1536 4,1 23,8 15,8 1541,764 4,2 23,6 15,6 1546,272 4,3 23,4 15,4 1549,548 4,4 23,2 15,2 1551,616 4,5 23 15 1552,5 4,6 22,8 14,8 1552,224 4,7 22,6 14,6 1550,812 Fichier excel Fiche élève