Déploiement et renouvellement d’une constellation de satellites SOMMAIRE Contexte de l’étude Les réseaux de Petri stochastiques avec prédicats Hypothèses et modélisation Résultats de l’étude Conclusion

Objectifs Problématique Contexte de l’étude Optimisation de la stratégie de déploiement et de renouvellement d’une constellation de satellites => simulateur comportemental Comparaison de deux méthodes : Modélisation récursive vs Réseaux de Petri stochastiques avec prédicats Problématique Entrées Les satellites : fiabilité, limitation en ergols Les lanceurs : taux de réussite, capacité d’embarquement, délai de réservation Paramètres de la mission : durée, nombre de satellites à maintenir Sorties Disponibilité moyenne de la constellation Consommations moyennes de lanceurs et de satellites

Les réseaux de Petri stochastiques avec prédicats Variable Stock: S = 3 Réseaux de Petri Méthode de modélisation dynamique évènement par évènement Stochastiques Transitions aléatoires simulations de Monte-Carlo Prédicats Conditions et affectations paramètres et des variables Éq. OK 1 2 Défaillance exp λ Réparation Éq. en panne exp µ ?? S > 0 Réparation possible drc 0 Logiciel utilisé GRIF module Petri !! S=S-1 Réparation

Hypothèses et modélisation (1/3) Hypothèses du cas de base Satellites identiques et sur un même plan orbital Charge Utile redondée Durée de vie satellites : loi normale N(13,1) Durée de renouvellement : 20 ans Capacité d’embarquement : Soyouz = 15 satellites Vega = 6 satellites Délais de réservation : déploiement : 2 mois renouvellement : 3 mois Choix des lanceurs : 2 Soyouz + Vega Nombre de satellites à maintenir : 26 Seuil de lancement : 27 satellites minimum Vega Soyouz

Hypothèses et modélisation (2/3) Fiabilité des satellites Satellite non défaillant 1 satellite = 3 courbes de fiabilité + usure Transition tirée tous les ans quand le satellite est opérationnel Age = Age +1 U←U([0;1]) En cas de fin de vie due à l’usure, on enlève le jeton Dirac U Date de tirage de la défaillance Tir à la sollicitation Tirage de la défaillance selon les probabilité de la courbe de fiabilité de la plateforme

Hypothèses et modélisation (3/3) Limitation en ergols (Usure) et stratégie de renouvellement Algorithme Temps qui reste à vivre au satellite i (sans défaillance) Calcul de la date de fin de vie Compte du nombre de satellites qui vont finir leur vie (sans défaillance) dans les 4 prochains mois (délai de réservation du lanceur) Comparaison au seuil et décision de lancement

Résultats en conditions nominales Résultats de l’étude Résultats en conditions nominales RÉSULTATS GÉNÉRAUX MOYENNE ÉCART-TYPE IC INF IC SUP Nb satellites consommés 82.70 5.48 82.50 82.90 Nb lanceurs consommés 10.75 0.80 10.72 10.78 Nb satellites OK * 29.14 0.23 29.15 Disponibilité * 0.96 0.01 * entre 1 et 20 ans Extension possible : Constellation multi-plans Ajustement du nombre de satellites nécessaires par plan Paramétrage de la stratégie pour chaque plan Ajout d’une nouvelle stratégie de renouvellement d’ordre global

Modélisation récursive / Réseaux de Petri Conclusion Modélisation récursive / Réseaux de Petri SIMILITUDES Modélisation dynamique : évènement par évènement Simulations de Monte-Carlo DIFFÉRENCES Présentation graphique Recul nécessaire : RdP plus abstraits pour un novice Temps de calculs (différences dues aux logiciels plus qu’à la méthode) La modélisation récursive et les réseaux de Petri stochastiques avec prédicats permettent de répondre aux mêmes types de problématiques.

Déploiement et renouvellement d’une constellation de satellites Merci pour votre attention …