Apprentissage du contrôle moteur : le geste élémentaire Olivier Sigaud ISIR Olivier.Sigaud@lip6.fr 01.44.27.88.53

Introduction générale

Nature de l’IA Un modèle est une construction intellectuelle visant à expliquer des données expérimentales Un système est un artefact doté de propriétés désirables IA : faire des modèles (de l’intellect) qui sont aussi des systèmes Human Problem Solving : données expérimentales sur la résolution de problème chez l’homme => GPS Déboires de l’IA symbolique « forte » : + de systèmes, moins de modèles

Approche animat Ancrée dans l’interaction avec l’environnement Centrée sur les mécanismes adaptatifs du vivant Apprentissage, évolution, développement Adaptation face à l’imprévu Fort ancrage dans la neurophysiologie Modèles animaux pour des systèmes « simples »

Des robots robustes, mais simplistes Raisonnement Langage, symboles Planification Navigation Sélection de l’action

Des robots complexes, mais fragiles Faire face à la fragilité des systèmes « ingénieur »

Approche animat et contrôle moteur Raisonnement Langage, symboles Planification Navigation Sélection de l’action Commande motrice

Objectifs complémentaires Modélisation et compréhension du système moteur humain Commande des systèmes redondants, contraints et sous-actionnés Assistance, et rééducation de pathologies neuro-motrices

Cadre idéal pour la modélisation Complexité mécanique et automatique : les biologistes ont besoin des « théoriciens » Complexité des fonctions motrices à réaliser : les théoriciens ont besoin des biologistes (la bonne vieille automatique ne suffit pas) Des retombées fondamentales importantes du côté des pathologies (maladie de Parkinson, hémiplégie…) Des retombées applicatives importantes du côté de la robotique et des humains virtuels

DINO – Assistance au mvt pathologique Mouvements de référence observateur prédictif neuronal S Etat/Comportement postural Superviseur flou Compensation des réflexes pathologiques via un robot d’assistance Intention/Etat Le robot comme support de modélisation 10

DINO – Réhabilitation neuro-motrice Pasqui, et al. (2007). Pathological sit-to-stand models for control of a rehabilitation robotic device . IEEE ICRR, 347-355 11

Applications : mini-robots Un marché en croissance fulgurante Bon cadre pour l’apprentissage, faute de modèles précis (bruit) Servo-moteurs Robonova

Applications : HRP-2 HRP-2 Cadre d’un projet franco-japonais Un défi technologique ASIMO, HOAP3, iCub… Intermédiaire : NAO Servo-moteurs encore… HRP-2

Applications : Arboris Un simulateur flexible Commande en couples plutôt que servo-moteurs Commande en muscles si on veut… Plate-forme idéale pour la modélisation et la mise au point de l’apprentissage Arboris

Bras commandé en muscles

Le contrôle moteur humain

Un système extrêmement complexe Système poly-articulé, redondant, non-holonome, sous-actionné, sur-actionné… Plus de 200 os Environ 600 muscles Système Soumis à des contraintes d’équilibre, fragile Capteurs/actionneurs imprécis et très lents Grande complexité des aires cérébrales impliquées dans le contrôle moteur

Une littérature considérable Albus 72 : CMAC… Avancée très rapide des neurosciences (imagerie) Manque de compréhension globale Rôle clef des modélisateurs, théoriciens et roboticiens Modèles computationnels vs neuro-mimétiques

Invariants, synergies Nombreux invariants malgré la redondance Ils peuvent venir : du système musculo-squelettique de la formulation des tâches de la structure du contrôleur de critères écologiques

Invariants du contrôle moteur (1) Courbure des mouvements de reaching (loi de puissance 2/3) Profil de vitesse en cloche

Invariants du contrôle moteur (2) Dispersion terminale = f(direction du but)

Loi de Fitts (précision/vitesse) Model Plus on a besoin de précision terminale, moins on va vite

Latences dans la commande Visco-élasticité musculaire : immédiat Boucles spinales : 30-60 ms Mésencéphale : 90 ms Boucles supérieures : …> 150 ms

Principes de commande

Minimum jerk Flash et Hogan, 85 :douceur : le geste humain minimise l’intégrale de la secousse (jerk, dérivée de l’accélération) Problème : ne rend pas compte de la courbure des grands gestes

Minimum torque change Uno et al., 89 : douceur : le geste humain minimise les variations de couples moteurs Problème : pourquoi ces critères-là, estimés comment ? Quel avantage sélectif pour la « douceur » ?

Suivi de trajectoire / commande directe Le minimum jerk est un critère « cinématique » : il porte sur la trajectoire, pas sur les couples musculaires qui permettent de la réaliser Recherche d’une trajectoire optimale de référence, puis suivi de cette trajectoire Au contraire, le minimum torque change impose d’optimiser directement les couples musculaires : pas de séparation entre détermination d’une trajectoire et exécution Dualité au cœur des modèles récents (cf. cours 3)

Commande en feedback : instabilité Nécessité du feedforward pour stabiliser

Bruit moteur Présence d’un bruit moteur proportionnel à la commande S’accumule au cours du temps, donc nuit à la précision Critère = minimiser la variance terminale La commande minimise l’activité musculaire pour minimiser le bruit moteur Minimum intervention principle (Todorov&Jordan) Elle joue sur les DdL redondants : le bruit est concentré sur les dimensions non pertinentes pour la tâche

Architecture de commande

SOFC La commande est stochastique (tient compte du bruit) Elle est optimale (minimise un critère) Elle est en feedback (correction de trajectoire en fonction de l’état courant) Harris&Wolpert 98 (OFC + bruit moteur) Todorov 02, 04 (SOFC) Guigon 07 (TOFC) Guigon : l’atteinte du but n’est pas un critère à optimiser, c’est une des contraintes

Méthodes candidates Commande optimale : problèmes d’applicabilité en grandes dimensions Thèse Weiwei Li (06) : méthodes itératives, iLQG (10 DdL) Fast NMPC (Diehl 06) : 30 DdL Natural Policy Gradient (Peters 07) : robots réels Dans tous les cas, technicité mathématique, optimisation Suppose l’accès à un modèle de la dynamique Le modèle de la dynamique est généralement donné

Adaptation motrice

Paradigme expérimental Shadmehr et Mussa-Ivaldi 94

Déviation due au champ de force Shadmehr et Mussa-Ivaldi 94

Correction progressive Shadmehr et Mussa-Ivaldi 94

After-effect After-effect : si on retire brutalement le champ, la main réalise une trajectoire symétrique

Conclusions 1 Hypothèse 1 : le crochet final vers le but résulte du déclenchement d’un module de correction (replanification) Hypothèse 2 : le crochet final vers le but résulte d’une commande en feedback Hypothèse 3 : la correction progressive résulte d’un apprentissage du modèle de la dynamique Simulation : H2 + H3 expliquent les données Généralisation motrice : trouver la forme du modèle corrigé par l’apprentissage (paramètres et fonction d’approximation)

Vision « batch » de l’apprentissage d’un modèle

Vision incrémentale (1)

Vision incrémentale (2)

Vision incrémentale (3)

Vision incrémentale (4) Ne prend pas en compte le problème de la perception indirecte de l’état du système

SOFC : Wolpert et al.

L’état est caché

Pourquoi c’est plus dur… En cas d’erreur sur Y estimé, faut-il corriger l’estimateur sensoriel, l’estimation d’état courante ou bien l’estimateur d’état ? L’état est une variable cachée… Filtre de Kalman : estimation et apprentissage optimal Mais couplage avec commande optimale Voir Weiwei Li 2006 (Todorov)

Généralisation motrice

Paradigme expérimental Le sujet apprend dans un des domaines (par exemple à droite) puis est testé dans un autre (par exemple à gauche) Va-t-il transposer le champ appris ?

Jacobienne dX = J(Q) dQ dx Déplacement d’un point de fonctionnement dans un référentiel lié à un but dy dq3 dq2 Déplacement des angles articulaires dq1 X=(x,y) Q=(q1,q2,q3) dX = J(Q) dQ

En modifiant la forme des champs, résultat = B l’emporte sur A Résultats Trajectoires de la main dans un espace de travail 2 après avoir appris le champ dans un espace 1. On joue sur la forme du champ Hyp A : généralisation dans l’espace de la tâche (invariant par translation) Hyp B : généralisation dans l’espace articulaire (couples invariants) En modifiant la forme des champs, résultat = B l’emporte sur A

Direction préférée (Donchin et al.) D’un muscle L’apprentissage modifie la direction préférée d’un muscle D’un neurone d’une population L’apprentissage modifie la direction préférée d’une population de neurones Autres questions : effets de catch trials où l’on supprime le champ trajectoire de référence modifiée (sur-compensation) A rapprocher de Samejima&Doya (2007)

Implémentation d’un modèle Thèse Camille Salaün : Apprentissage du modèle par RLS Loi de commande par LQC Application à un 3Rplan Utilisation de IMTI : inutile sur verticalisation… Perspectives à court terme : LWPR + iLQG

Forward models linéaires par morceaux IMTI Fondé sur RLS

Remarques Si l’acteur fonctionne par programmation dynamique, on a un modèle typique d’apprentissage par renforcement indirect La programmation dynamique est la contrepartie discrète et stochastique de la commande optimale (continue et généralement déterministe) Idée de combiner apprentissage supervisé du modèle et apprentissage par renforcement du contrôleur

Conclusions Sujet de M2 : implémenter LWPR + iLQG sur un bras simulé, puis voir comment retrouver les bonnes propriétés de généralisation motrice et les effets des catch trials

Synthèse Un geste élémentaire est : spécifié dans l’espace des tâches dirigé par une commande basée modèle avec feedback conforme à un principe d’intervention musculaire minimale obtenu par apprentissage La modélisation est aux mains des théoriciens et ingénieurs plutôt que des biologistes Cette modélisation se fait au niveau des principes computationnels et/ou neuro-mimétiques