L’entraînement à la résolution de problèmes Atelier pédagogique Colloque APOP-AQPC 2003 donné par Eric Lavigne professeur de physique Collège André-Grasset Atelier pédagogique Colloque APOP-AQPC 2003 donné par Eric Lavigne professeur de physique Collège André-Grasset

Plan Un peu de théorie –La cognition et l’apprentissage –La résolution de problèmes L’entraînement –Les besoins –Les stratégies –Les résultats d’une petite étude Conclusion Un peu de théorie –La cognition et l’apprentissage –La résolution de problèmes L’entraînement –Les besoins –Les stratégies –Les résultats d’une petite étude Conclusion

Quelques éléments de théorie

Le triangle de Legendre Enseignant ApprenantContenus apprentissage pédagogie didactique

Modèle de la cognition Perception Traitement sensoriel Mémoire à long terme Mémoire de travail Sélection Réserves d’attention Exécution Rétroaction

Les catégories de connaissances Connaissances déclaratives Connaissances procédurales Connaissances conditionnelles (Schémas épisodiques) Stratégies cognitives Stratégies métacognitives Connaissances déclaratives Connaissances procédurales Connaissances conditionnelles (Schémas épisodiques) Stratégies cognitives Stratégies métacognitives

Les stratégies cognitives Stratégies organisationnelles (chunking) Stratégies spatiales (schéma, simulation) Stratégies de raccord (transfert, analogies) Stratégies de représentation (images mentales, simulation) Stratégies de résolution (progression par similitudes, division en sous-problèmes, résolution à l’envers, simplification préalable du problème) Stratégies organisationnelles (chunking) Stratégies spatiales (schéma, simulation) Stratégies de raccord (transfert, analogies) Stratégies de représentation (images mentales, simulation) Stratégies de résolution (progression par similitudes, division en sous-problèmes, résolution à l’envers, simplification préalable du problème)

Les stratégies métacognitives Planification Révision Vigilance Jugement Évaluation Quelle stratégie? Efficacité? Objectif? Erreurs? Omissions? Bonne voie? Déjà-vu? Valide? Question? Efficacité? Pertinence?

« C’est le moment que j’aime le moins. »

Représentation Espace du problème La résolution de problèmes Initial Final Base de connaissances Évaluation Recherche dans l’espace du problème

Une résolution Représentation procédurales déclaratives Base de connaissances conditions Stratégies globales Final Initial Réévaluation Réajustement

Résolution de problèmes en physique Lire, relire et rerelire Schéma Identifications des inconnues Identifications des variables connues Calculs Identification des lois pertinentes Critique de la solution

L’apprentissage en 5 phases 1.Réactivation de schémas existants 2.Présentation des schémas à acquérir 3.Consolidation des schémas présentés 4.Évaluation des apprentissages réalisés 5.Transferts des schémas acquis 1.Réactivation de schémas existants 2.Présentation des schémas à acquérir 3.Consolidation des schémas présentés 4.Évaluation des apprentissages réalisés 5.Transferts des schémas acquis

L’expertise La base de connaissances spécifiques L’analyse du problème Les processus métacognitifs mis en branle L’efficacité de l’application des règles procédurales Un déplacement de l’explicite vers l’implicite La base de connaissances spécifiques L’analyse du problème Les processus métacognitifs mis en branle L’efficacité de l’application des règles procédurales Un déplacement de l’explicite vers l’implicite

L’expert-apprenant Être conscient de la différence entre connaître et comprendre Être conscient qu’il faut faire les problèmes et les exemples du livre dans le désordre Savoir quand on n’a pas compris et demander de l’aide Reconnaître qu’il est difficile de distinguer ce qui est important Utiliser les bonnes stratégies d’apprentissage Tenter de décontextualiser les problèmes et réfléchir sur la résolution Savoir quand les explications ont résolu le problème Chercher à faire des synthèses et des analyses

Petite pause pour des questions...

Les besoins

Petit exercice... Par groupes de trois Identifiez des dimensions de l’apprentissage sur lesquelles il est possible de travailler avec un étudiant Par groupes de trois Identifiez des dimensions de l’apprentissage sur lesquelles il est possible de travailler avec un étudiant

Six besoins en apprentissage L’exactitude des réponses La rapidité d’exécution L’organisation de la démarche de résolution L’utilisation correcte des outils mathématiques La compréhension des phénomènes physiques La rétention des données importantes L’exactitude des réponses La rapidité d’exécution L’organisation de la démarche de résolution L’utilisation correcte des outils mathématiques La compréhension des phénomènes physiques La rétention des données importantes

L’exactitude des réponses Répéter systématiquement au moins deux fois les sections de la résolution où il faut trouver une valeur numérique Résoudre la majorité du problème sans donner de valeur numérique aux variables Séparer les longue série d’opérations en petits groupes, calculer la valeur de chaque petit groupe en refaisant les plus complexes Séparer les puissances de 10 et calculez-les séparément (2 x 10 8 ) x (4 x ) / (5 x 10 3 ) = (2 x 4 / 5) x 10 (8-6-3) ) Répéter systématiquement au moins deux fois les sections de la résolution où il faut trouver une valeur numérique Résoudre la majorité du problème sans donner de valeur numérique aux variables Séparer les longue série d’opérations en petits groupes, calculer la valeur de chaque petit groupe en refaisant les plus complexes Séparer les puissances de 10 et calculez-les séparément (2 x 10 8 ) x (4 x ) / (5 x 10 3 ) = (2 x 4 / 5) x 10 (8-6-3) )

La rapidité d’exécution

L’organisation de la démarche de résolution Identifier une liste d’étapes à réaliser et se servir souvent de cette liste afin de l’intégrer Chercher les variables, les phrases-clés qui vous donnent en même temps d’autres informations Réaliser des schémas clairs, gros, montrant l’information donnée et celle recherchée Vérifier le nombre d’équations et d’inconnues Ajouter de courtes phrases descriptives Numéroter les étapes de résolution Déterminer les principales étapes de résolution avant de commencer Identifier une liste d’étapes à réaliser et se servir souvent de cette liste afin de l’intégrer Chercher les variables, les phrases-clés qui vous donnent en même temps d’autres informations Réaliser des schémas clairs, gros, montrant l’information donnée et celle recherchée Vérifier le nombre d’équations et d’inconnues Ajouter de courtes phrases descriptives Numéroter les étapes de résolution Déterminer les principales étapes de résolution avant de commencer

L’utilisation des outils mathématiques Refaire systématiquement toutes les parties de la résolution d’un problème comportant des manipulations d’équations algébriques. Noter les éléments se retrouvant dans la formulation de la question qui vous indiquent qu’il faudra dériver ou intégrer. Dégager la méthode utilisée dans un problème et l’appliquer à d’autres problèmes du même genre Modifier un problème étudié et le résoudre à nouveau en adaptant la même méthode Refaire systématiquement toutes les parties de la résolution d’un problème comportant des manipulations d’équations algébriques. Noter les éléments se retrouvant dans la formulation de la question qui vous indiquent qu’il faudra dériver ou intégrer. Dégager la méthode utilisée dans un problème et l’appliquer à d’autres problèmes du même genre Modifier un problème étudié et le résoudre à nouveau en adaptant la même méthode

La compréhension des phénomènes Lire les sections du livre avant le cours Formuler des questions suite à la lecture Essayer d’expliquer à quelqu’un et de répondre à ses questions Organiser les connaissances présentées dans les lectures sous forme de schémas/résumés Faire des fiches résumant les phénomènes étudiés (définitions des termes importants, des effets, des conditions pour que le phénomène se produise et des applications) Lire les sections du livre avant le cours Formuler des questions suite à la lecture Essayer d’expliquer à quelqu’un et de répondre à ses questions Organiser les connaissances présentées dans les lectures sous forme de schémas/résumés Faire des fiches résumant les phénomènes étudiés (définitions des termes importants, des effets, des conditions pour que le phénomène se produise et des applications)

La rétention des données importantes Étudier à intervalles réguliers!!! Faire des résumés des sections les plus importantes en reformulant Faire une liste des questions types qui reviennent souvent en y joignant la façon normale de les résoudre, les pièges habituels et les trucs pour accélérer la résolution Résumer avec des schémas Chercher des ressemblances entre les nouveaux concepts étudiés et ceux déjà connus Étudier à intervalles réguliers!!! Faire des résumés des sections les plus importantes en reformulant Faire une liste des questions types qui reviennent souvent en y joignant la façon normale de les résoudre, les pièges habituels et les trucs pour accélérer la résolution Résumer avec des schémas Chercher des ressemblances entre les nouveaux concepts étudiés et ceux déjà connus

Les besoins identifiés Un petit questionnaire simple, associé à chaque intra Un outil d’analyse pour le professeur Une prise de conscience par l’étudiant Deux expérimentations: –201, A01: intra avec choix de réponses –101, H03: approche par compétences Un petit questionnaire simple, associé à chaque intra Un outil d’analyse pour le professeur Une prise de conscience par l’étudiant Deux expérimentations: –201, A01: intra avec choix de réponses –101, H03: approche par compétences

201: besoins après le premier intra

201: besoins après le deuxième intra

101: besoins après le premier intra

101: besoins après le deuxième intra

La réception par les étudiants Le modèle de l’étudiant: les contraintes et l’économie d’énergie Les résultats préliminaires –50 % en 201, A01 –78 % en 101, H03 Les étudiants sont intéressés, mais jusqu’à quel point? Mais peu de liens entre les besoins identifiés et les méthodes utilisées Prochaine étape? Le modèle de l’étudiant: les contraintes et l’économie d’énergie Les résultats préliminaires –50 % en 201, A01 –78 % en 101, H03 Les étudiants sont intéressés, mais jusqu’à quel point? Mais peu de liens entre les besoins identifiés et les méthodes utilisées Prochaine étape?

201: utilisation des conseils

101: utilisation des conseils

Petite pause pour des questions...

Conclusion Les étudiants travaillent Les étudiants veulent réussir La forme de l’évaluation influencera leur préparation On peut évaluer facilement leurs besoins On peut optimiser leur travail On peut optimiser le matériel Il y a encore beaucoup de chemin à faire... Les étudiants travaillent Les étudiants veulent réussir La forme de l’évaluation influencera leur préparation On peut évaluer facilement leurs besoins On peut optimiser leur travail On peut optimiser le matériel Il y a encore beaucoup de chemin à faire...