Physique 51421 Module 1- VECTEURS
Définitions : Scalaire: Grandeur: Totalement par un nombre et unité . Il a une valeur numérique mais pas d’orientation. Obéit aux lois de l’Algèbre ordinaire. Ex: Distance, Masse, Température, Énergie, Charge électrique. N.B. Certains scalaires peuvent être négatifs (énergie, charge électrique) mais leur signe n’a rien à voir avec une orientation dans l’espace.
Vecteur Entité mathématique définie par plusieurs valeurs numériques. Ces valeurs numériques décrivent le Module (grandeur) et l’Orientation du vecteur. Les vecteurs obéissent aux lois de L’Algèbre Vectorielle:
Les lois 1- Addition et soustraction vectorielle (2 et 3 dimensions). 2- Multiplication et division d’un vecteur par un scalaire (2 et 3 dimensions) 3- Produit Scalaire de deux vecteurs (2 et 3 dimensions) Dot Product
Les lois (suite) 4- Produit vectoriel de deux vecteurs (2 et 3 dimensions) Cross Product
Vocabulaire vectoriel Module d’un vecteur = Grandeur d’un vecteur = Intensité d’un vecteur (synonyme) Il s’agit d’un scalaire positif. Son symbole est
Vocabulaire (suite) L’orientation d’un vecteur est précisée par l’angle , ordinairement mesuré à partir de l’axe des « x » positifs dans le sens antihoraire. L’opposé du vecteur s’écrit . Il s’agit d’un vecteur de même module mais de sens inverse. Pour un vecteur à 2 dimensions, il s’agit d’augmenter ou diminuer de 180o l’angle afin de lui donné une valeur entre 0o et 360o.
L’égalité signifie que les vecteurs ont le même module et la même direction. Donc, A=B et Note:
Somme vectorielle = Résultante Soustraction vectorielle est la somme du vecteur et l’opposé du vecteur
On fait la somme algébrique des composantes pour obtenir les composantes de la résultante Le Module de la résultante: L’orientation de
Identification d’un vecteur-Composantes Soit: composante en « x » = 3 unités composante en « y » = 4 unités
Exemple Trouve :
Vecteur Unitaire Soit composante en « x » = 1 unité composante en « y » = 1 unité composante en « z » = 1 unité Donc,
Vecteur Unitaire: suite Alors,