Algorithmes sur les sons

Qu’est ce qu’un SON

Sons simples – Période - Fréquence Un son simple est une sinusoïde. Cliquer sur le haut parleur pour entendre ce son. Zoom Spectre des fréquences On peut lire la fréquence de ce son : 400 Hz La période de ce son est 0,025 / 10 = 0,0025 s = 2,5 ms 1 période <- Temps (sec.) <----------------10 périodes ------------------- > 0,025 seconde La fréquence de ce son est 1 / 0,0025 = 400 Hertz La fréquence F d‘un son est l’inverse de la période T: F = 1 / T et T = 1 / F T est en seconde (s), F est en Hertz (Hz)

Voici un deuxième son simple – Déterminer la période et la fréquence Sons simples – Période - Fréquence Voici un deuxième son simple – Déterminer la période et la fréquence Zoom Spectre des fréquences On peut lire la fréquence de ce son : 2000 Hz La période de ce son est 0,0025 / 5 = 0,0005 s = 0,5 ms <------------5 périodes -------------- > 0,0025 seconde La fréquence de ce son est 1 / 0,0005 = 2000 Hertz

grande petite Sons simples – Période - Fréquence 2,5 ms La période de ce son est 0,0025 s La fréquence est 400 Hz 0,5 ms La période de ce son est 0,0005 s La fréquence est 2000 Hertz Observer ces 2 sons: Plus le son est aigu, plus la fréquence est ………… plus la période est …… grande petite Et inversement: Plus le son est grave, plus la fréquence est petite, plus la période est grande

Sons simples – Période - Fréquence Voici:  5 sinusoïdes (audacity)  5 sons (wav)  3 fréquences (Hz)  2 périodes (ms) Compléter le tableau avec les données correspondants à chaque son. Calculer les fréquences et périodes manquantes. Fréquences (de la plus petite à la plus grande): 1000 Hz – 5000 Hz – 800 Hz Périodes (de la plus petite à la plus grande): 1,25 ms – 2 ms Sinusoïde 1 Sinusoïde 2 SON PERIODE FREQUENCE SINUSOIDE …… Sinusoïde …. Son 1 Sinusoïde 3 Sinusoïde 4 Son 2 Son 3 Sinusoïde 5 Son 4 Son 3

Sons simples – Période - Fréquence Voici:  5 sinusoïdes (audacity)  5 sons (wav)  3 fréquences (Hz)  2 périodes (ms) Compléter le tableau avec les données correspondants à chaque son. Calculer les fréquences et périodes manquantes. Fréquences (de la plus petite à la plus grande): 500 Hz – 800 Hz – 1000 Hz – 5000 Hz Périodes (de la plus petite à la plus grande): 1,25 ms – 2 ms Sinusoïde 1 Sinusoïde 2 Calcul des fréquences à partir des périodes: P = 1,25 ms : F = 1/0,00125 = 800 Hz ** P = 2 ms : F = 1/0,002 = 500 Hz SON PERIODE FREQUENCE SINUSOIDE …… Sinusoïde …. Son 1 Sinusoïde 3 Sinusoïde 4 Son 2 Son 3 Sinusoïde 5 Son 4 Son 3

Sons simples – Période - Fréquence Voici:  5 sinusoïdes (audacity)  5 sons (wav)  3 fréquences (Hz)  2 périodes (ms) Compléter le tableau avec les données correspondants à chaque son. Calculer les fréquences et périodes manquantes. Fréquences (de la plus petite à la plus grande): 500 Hz – 800 Hz – 1000 Hz – 5000 Hz Périodes (de la plus petite à la plus grande): 0,2 ms – 1 ms – 1,25 ms – 2 ms Sinusoïde 1 Sinusoïde 2 Calcul des périodes à partir des fréquences: F = 1000 Hz : P = 1/1000 = 1 ms ** F = 5000 Hz : P = 1/5000 = 0,2 ms Il manque donc une fréquence et une période (il y a 5 sons) SON PERIODE FREQUENCE SINUSOIDE …… Sinusoïde …. Son 1 Sinusoïde 3 Sinusoïde 4 Son 2 Son 3 Sinusoïde 5 Son 4 Son 3

Sons simples – Période - Fréquence Voici:  5 sinusoïdes (audacity)  5 sons (wav)  3 fréquences (Hz)  2 périodes (ms) Compléter le tableau avec les données correspondants à chaque son. Calculer les fréquences et périodes manquantes. Fréquences (de la plus petite à la plus grande): 500 Hz – 800 Hz – 1000 Hz – 5000 Hz Périodes (de la plus petite à la plus grande): 0,2 ms – 1 ms – 1,25 ms – 2 ms Sinusoïde 1 Sinusoïde 2 P=1ms P=0,5ms Lecture des périodes sur les sinusoïdes: SON PERIODE FREQUENCE SINUSOIDE …… Sinusoïde …. Son 1 Sinusoïde 3 Sinusoïde 4 P=0,2ms P=1,25ms Son 2 Son 3 Sinusoïde 5 P=2ms Son 4 Son 3

Sons simples – Période - Fréquence Voici:  5 sinusoïdes (audacity)  5 sons (wav)  3 fréquences (Hz)  2 périodes (ms) Compléter le tableau avec les données correspondants à chaque son. Calculer les fréquences et périodes manquantes. Fréquences (de la plus petite à la plus grande): 500 Hz – 800 Hz – 1000 Hz – 5000 Hz Périodes (de la plus petite à la plus grande): 0,2 ms – 1 ms – 1,25 ms – 2 ms Sinusoïde 1 Sinusoïde 2 P=1ms P=0,5ms Ecoute des sons: On range les sons du plus aigu (1) au plus grave (5) SON PERIODE FREQUENCE SINUSOIDE Aigu …… Sinusoïde …. 1 3 5 2 4 Son 1 Sinusoïde 3 Sinusoïde 4 P=0,2ms P=1,25ms Son 2 Son 3 Sinusoïde 5 P=2ms Son 4 Son 3

Sons simples – Période - Fréquence Voici:  5 sinusoïdes (audacity)  5 sons (wav)  3 fréquences (Hz)  2 périodes (ms) Compléter le tableau avec les données correspondants à chaque son. Calculer les fréquences et périodes manquantes. Fréquences (de la plus petite à la plus grande): 500 Hz – 800 Hz – 1000 Hz – 5000 Hz Périodes (de la plus petite à la plus grande): 0,2 ms – 1 ms – 1,25 ms – 2 ms Sinusoïde 1 Sinusoïde 2 P=1ms P=0,5ms On range les fréquences, périodes et sinusoïdes du plus aigu au plus grave en se référant aux sinusoïdes: SON PERIODE FREQUENCE SINUSOIDE Aigu …… Sinusoïde …. 1 3 5 2 4 4 Son 1 0,2 ms 5000 Hz Sinusoïde 3 Sinusoïde 4 P=0,2ms P=1,25ms Son 2 1 1 ms 1000 Hz Son 3 5 2 ms 500 Hz Son 4 2 Sinusoïde 5 P=2ms 0,5 ms ? Hz 3 Son 3 1,25 ms 800 Hz

Sons simples – Période - Fréquence Voici:  5 sinusoïdes (audacity)  5 sons (wav)  3 fréquences (Hz)  2 périodes (ms) Compléter le tableau avec les données correspondants à chaque son. Calculer les fréquences et périodes manquantes. Fréquences (de la plus petite à la plus grande): 500 Hz – 800 Hz – 1000 Hz – 5000 Hz Périodes (de la plus petite à la plus grande): 0,2 ms – 1 ms – 1,25 ms – 2 ms Sinusoïde 1 Sinusoïde 2 P=1ms P=0,5ms Il reste une fréquence à calculer: P= 0,5 ms = 0,0005 s F= 1/0,0005 = 2000 Hz SON PERIODE FREQUENCE SINUSOIDE Aigu …… Sinusoïde …. 1 3 5 2 4 4 Son 1 0,2 ms 5000 Hz Sinusoïde 3 Sinusoïde 4 P=0,2ms P=1,25ms Son 2 1 1 ms 1000 Hz Son 3 5 2 ms 500 Hz Sinusoïde 5 P=2ms Son 4 2 0,5 ms 2000 Hz ? Hz 3 Son 3 1,25 ms 800 Hz

Sons composés – Période - Fréquence Voici le son composé des 2 sons simples précédents: Ce n’est plus une sinusoïde. 400 Hz 5000 Hz Spectre des fréquences On peut lire les 2 fréquences de ce son : 400 Hz et 2000 Hz Zoom La période de ce son est 0,01 / 4 = 0,0025 s = 2,5 ms <------------4 périodes -------------- > 0,01 secondes La fréquence de ce son est 1 / 0,0025 = 400 Hertz

Voici le son composé de 4 des sons simples précédents. Sons composés – Période - Fréquence Voici le son composé de 4 des sons simples précédents. Période = 0,01 s = 10 ms Correspondant à Fréquence = 100 Hz 800 Hz 1,25 ms 500 Hz 2 ms son composé de ces 4 sons simples Dans ces 10 ms, il y a:  8 périodes du son à 800 Hz (8*1,25ms = 10 ms)  5 périodes du son à 500 Hz (5*2ms = 10 ms)  10 périodes du son à 1000 Hz (10*1ms = 10 ms)  20 périodes du son à 2000 Hz (20*0,5ms = 10 ms) 1000 Hz 1 ms 2000 Hz 0,5 ms

Voici le son composé de 4 des sons simples précédents. Sons composés – Période - Fréquence Voici le son composé de 4 des sons simples précédents. Période = 0,01 s = 10 ms Correspondant à la fréquence = 100 Hz 800 Hz 1,25 ms Voici le spectre des fréquences de ce son donné par le logiciel audacity: 2000 Hz 800 Hz 500 Hz 2 ms 1000 Hz 500 Hz 1000 Hz 1 ms On peut voir beaucoup de fréquences « inventées » par le logiciel (méthode de calcul et son modélisé approximatifs). Les 4 grands pics correspondent bien aux fréquences de ce son. 2000 Hz 0,5 ms

Sons complexes non périodique – Spectre des fréquences Voici le signal son d’une voix humaine (« L’assassin est … ») ssin L’as - sa ss aaa est Zoom Une voix humaine émet des sons complexes à de multiples fréquences. Aussi, il ne peut y avoir de période claire. On peut voir au-dessus une « pseudo période »

Sons complexes non périodique – Spectre des fréquences Infime partie de la phrase (« in» de assassin) mesurant environ 0,3 secondes in Voici le spectre des fréquences: il y en a une multitude, avec beaucoup de pics. Voici le spectre des fréquences d’une autre partie de la phrase « ass » de assassin. Le spectre est quasiment identique au précédent. Le profil du spectre des fréquence caractérise la voix, l’instrument de musique etc.

Quelques possibilités de AUDACITY

AUDACITY – Quelques commandes utiles Menu et barre du logiciel Audacity Pour lancer Audacity : Démarrer/ reseau / … 1- Créer un son simple de 1000 hz durant 2 secondes: Générer / Son : cela ouvre une fenêtre  Régler la fréquence et la durée, puis cliquer sur Générer. On obtient: En cliquant suffisamment sur la loupe, on obtient: On peut lire la période (1 ms = 0,0010 s) Et vérifier la fréquence (1000 Hz)

AUDACITY – Quelques commandes utiles 2- Ecouter le son en entier ou en partie: sélectionner tout le son (CTRL A) – le fond devient gris foncé Cliquer sur ou sélectionner une partie à l’aide de la souris et 3- Obtenir le spectre des fréquences: sélectionner tout le son (ou une partie). Menu Analyse / tracer le spectre régler la fenêtre comme ci-contre Promener la souris dans le graphique pour Trouver les fréquences des pics.

AUDACITY – Quelques commandes utiles 4- Changer la hauteur d’un son (les fréquences) Menu Effet / changer la hauteur. Rendre plus aigu : par exemple, augmenter d’une octave, il faut multiplier les fréquences par 2, ou encore les augmenter de 100% ou encore (pour les musiciens) augmenter de 12 demi-tons . Cliquer sur prévisualisation pour entendre la différence Valider par OK pour réaliser ce changement de hauteur. après avant Pour diminuer d’une octave un son: % de modification = -50 Pour augmenter d’une quinte : 7 demi-tons (approximativement +50%)

AUDACITY – Quelques commandes utiles 5- Changer le tempo d’un son (la durée) Menu Effet / changer le tempo. Cela change la durée du son. La hauteur du son ne change pas. Ici on double le tempo (ou on divise par 2 le temps) Cliquer sur prévisualisation pour entendre la différence Valider par OK pour réaliser ce changement de tempo avant après

AUDACITY – Quelques commandes utiles 6- Changer la vitesse d’un son Menu Effet / changer la vitesse Cela change la durée du son. La hauteur du son change . Ici on double la vitesse (ou on divise par 2 le temps) Cliquer sur prévisualisation pour entendre la différence Valider par OK pour réaliser ce changement de vitesse après avant

AUDACITY – Quelques commandes utiles 7- Inverser le sens Menu Effet / inverser le sens Cela change le sens de lecture du son. Cliquer sur prévisualisation pour entendre la différence Valider par OK pour réaliser ce changement de sens avant après

AUDACITY – Quelques commandes utiles 8- Amplification Menu Effet / amplifier Après augmentation de 2 décibels Cela amplifie ou diminue l’amplitude du son. Après diminution de 10 décibels avant

AUDACITY – Quelques commandes utiles avant 9- Mix rapide Menu Projet / mix rapide Cela mixe plusieurs sons. TUUUT (son simple 5000 Hz) L’assassin est après

AUDACITY – Quelques commandes utiles 10 - Low Pass Filter Menu Effet / Low pass filter Ce filtre ne conserve que les fréquences basses (sous une fréquence donnée). Cela ne fonctionne qu’approximativement…. Il faut le faire plusieurs fois. Ici nous devrions garder que les fréquences inférieures à 4000Hz (Le Tuuut est à 5000 Hz) avant L’assassin est + TUUUT (5000Hz) Après 5 fois Après 10 fois

AUDACITY – Quelques commandes utiles 11 - High Pass Filter Menu Effet / high pass filter Ce filtre ne conserve que les fréquences hautes (sous une fréquence donnée). Cela ne fonctionne qu’approximativement…. Il faut le faire plusieurs fois. Ici nous devrions garder que les fréquences supérieures à 4000Hz (Le Tuuut est à 5000 Hz) avant L’assassin est + TUUUT (5000Hz) + amplification Après 5 fois

Travail à faire pour rendre audible le nom de l’assassin

AUDACITY – Quelques commandes utiles On vient de récupérer un fichier son sur la scène de crime. On ouvre ce fichier avec Audacity: On observe, on écoute…

AUDACITY – Quelques commandes utiles A priori la vitesse a été modifiée (pourquoi?) Un Tuuut a caché le nom de l’assassin (Fréquence du Tuuut?) Et peut être d’autres modifications encore….

AUDACITY – Quelques commandes utiles Il faut donc déjà: Remettre à la vitesse normale (la voix ne doit pas être canard) Repérer la période et la fréquence du Tuuut) Supprimer au maximum le tuuut Trouver la dernière modification faite et faire apparaître le nom de l’assassin

FIN et bonne chance