Cédric LAOUENAN 20/11/2008 cedric.laouenan@free.fr Tests statistiques Cédric LAOUENAN 20/11/2008 cedric.laouenan@free.fr

Théorie des tests d'hypothèses Hypothèse nulle H0 : p1 - p0 = 0 (p1 = p0) (le traitement n'a pas d'effet) Hypothèse alternative H1 : p1 - p0  0 (p1  p0) (le traitement à un effet) Test statistique = retenir une de ces 2 hypothèses Risques d'erreur alpha et bêta :  = Prob [accepter H1 alors que H0 est vraie]  = Prob [accepter H0 alors que H1 est vraie]

Théorie des tests d'hypothèses But du test rejeter H0 (p1 - p0 = 0) pour accepter H1 (p1 - p0  0) Calcul de p : si p<0.05  rejeter H0  conclusion = diff. significative si p>0.05  ne pas rejeter H0  conclusion = diff. non significative NB : p<0.05 = il y a moins de 5% de chance d’observer le résultat obtenu si le traitement est sans effet

Taille de l’échantillon Avec les échantillons de grandes tailles les distributions des moyennes proportions différence de moyenne différence de proportions sont des distributions normales --> calcul simple de p et des IC Avec les échantillons de petites tailles (n<30) ces distributions ne sont pas normales (en général) techniques spéciales dites "non paramétriques"

Séries statistiques appariées 2 séries statistiques provenant de l'observation des mêmes sujets (unités statistiques) 2 méthodes de dosage de la glycémie A et B Les 2 méthodes sont appliquées aux mêmes sujets pour chaque patient : 2 valeurs, une avec chaque méthode = 2 séries appariées ≠ 2 groupes de patients différents méthode A utilisée avec le 1er grp méthode B utilisée avec le 2e grp = 2 séries non appariées

Catalogue des tests statistiques Le test utilisé doit être précisé avec le résultat Un test pour chaque situation définie par : type de la variable (continue, binaire) petit ou grand effectif séries appariées ou non

Var. continues (quantitative) (comparaison des moyennes) Séries non appariées grand effectif 2 échantillons : Test t (test de Student) > 2 échantillons : Anova test non paramétrique 2 échantillons : Test de Wilcoxon (ou Mann-Whitney) > 2 échantillons : Test de Kruskal-Wallis Séries appariées 2 échantillons : Test t de Student pour séries appariées > 2 échantillons : Anova pour séries appariées 2 échantillons : Test de Wilcoxon pour séries appariées > 2 échantillons : Test de Friedman

Var. qualitatives binaires (comparaison des proportions) Séries non appariées grand effectif Chi 2 ( ) test non paramétrique (effectifs théorique ≤ 5) Test exact de Fisher Séries appariées Test de McNemar Var. qualitative à plusieurs modalités idem var. binaires

Liaison entre 2 variables quantitatives : Coefficients de corrélation linéaire de Pearson (paramétrique) Coefficients de corrélation linéaire de Spearman (non paramétrique) Concordance entre 2 variables qualitatives : Coefficient Kappa