Caractérisation de l’interaction du champ électromagnétique avec un environnement forestier dans les bandes VHF et P. H. Roussel 1, H. Nguyen 1, Y. Ziadé 1, M. Lesturgie 2 et 3 et W. Tabbara 1 et 3 1 Département de Recherche en Électromagnétisme (DRÉ/L2S) Supélec, Plateau de Moulon, Gif sur Yvette 2 ONERA, DEMR Chemin de la Hunière, Palaiseau Cedex 3 SONDRA/Supélec

Applications Évaluation de la biomasse Bande VHF ( MHz) Détection d’objets métalliques Bande VHF - Bande P ( MHz) Étude de la transmission dans la foret. Parcelle de forêt

Problématique   Champ diffracté : Amplitude ? Phase ? Champ incident

Choix de la représentation   Source 2 : Dipôle élémentaire Source 1 : Onde plane V ou H sol h D 1 :  0,  0 D 2 :  0  sol,  0 x y z  :  0  tronc,  0

Choix du modèle électromagnétique - Modèle « full wave » : Représentation intégrale du champ E Champ de référence de la configuration de référence (sans les troncs) Fonction de Green de la configuration de référence D 1 :  0,  0 D 2 :  0  sol,  0 sol

Choix du modèle électromagnétique - Résolution : Méthode des moments On obtient un système linéaire d’équations à résoudre en décomposant le champ électrique sur des fonctions de bases rectangles et en projetant l’équation intégrale sur des fonctions test Dirac. domaine d’intégration où sont localisées les sources = arbres Discrétisation

Contraintes de la méthode - Coût de calcul élevé et nécessite beaucoup d’espace mémoire 2160 cellules pour un arbre, il faut inverser une matrice de 6480 * 6480 de nombres complexes ~ 10 h avec un PC à 3 GHz - Limitation du nombre d’arbres à traiter pour une fréquence donnée ----> Chercher une solution approchée pour réduire le coût de calcul Solutions approchées - Structures creuses: Seules les couches de la surface sont discrétisées l’épaisseur est choisie en fonction de l’épaisseur de peau  - En négligeant le couplage entre 2 arbres pour d > 2 : x y 0 d E interne E ’ interne =E interne *e jkd

Paramètres nécessaires pour le traitement SAR Paramètres d’entrée : bande fréquentielle, pas fréquentiel, ouverture azimutale, pas en azimut, ouverture en élévation et pas en élévation Imagerie SAR 2-D : coupe horizontale Imagerie SAR

Imagerie SAR (dans le plan x0y) x 0 y z (-2.5,-2.5) (2.5,2.5) (2.5,-2.5) (0.5,0.5) (-2.5,2.5)  = 180° x 0 y z (-2.5,-2.5) (2.5,2.5) (2.5,-2.5) (0.5,0.5) (-2.5,2.5)  = 60° Paramètres du traitement SAR Bande fréquentielle = [50 MHz; 250 MHz] Pas en fréquence:  f = 10 MHz Pas en azimut:  = 5°

Imagerie SAR (dans le plan x0y) Polarisation VV Polarisation HH rx  0.32 m ry  0.8 m

Imagerie SAR (dans le plan x0y) Polarisation VV Polarisation HH rx  0.64 m ry  0.8 m

Propagation du champ électromagnétique dans la forêt 8  8 troncs de hauteur 5m et de diamètre 0.5m Distance entre les troncs : 5m. Permittivité relative des troncs : 5+2j. Altitude de l’émetteur et des récepteurs 1m (dipôles // axe 0z) récepteurs x y émetteur  y = 35 m  x = 30 m

Propagation du champ électromagnétique dans la forêt f = 100 MHz f = 300 MHz x (m) y (m) x (m) y (m)

Conclusion et perspectives Un modèle FULL WAVE a été développé. Des simplifications du modèle ont été appliquées pour réduire le temps du calcul. Plusieurs validations : –comparaisons avec d’autres codes –Validation des approximations Des mesures en chambre anéchoïque sont prévues pour valider le modèle théorique en transmission et réflexion (ONERA). Des mesures en espace libre de caractérisation des arbres sont prévues pour valider l’efficacité pratique du modèle (IRCOM).