Trajet par étapes Un trajet est rarement fait à une vitesse uniforme du début à la fin. Le trajet par étapes se fait donc avec des vitesses différentes. Pour faire le calcul de la vitesse moyenne pour un trajet fait en plusieurs étapes, il s’agit de faire le rapport entre la distance totale parcourue et le temps total mis pour franchir cette distance. Tu dois tenir compte des temps d’arrêt dans ce calcul.

Distance totale = d1 + d2 + d3 … Trajet par étapes Voici la formule à utiliser: vmoyenne = d totale t total v = vitesse moyenne (m/s ou km/h) d = distance totale (m ou km) t = temps total (s ou h) Distance totale = d1 + d2 + d3 … Temps total = t1+ t2 + t3 ... Attention! vitesse moyenne  moyenne des vitesses

Sa vitesse moyenne est 60km/h Exemple 1 Sophie part visiter sa tante pour la fin de semaine. Elle met 2,0h à parcourir une distance de 110 km et pour parcourir les 310 prochains kilomètres du trajet, elle prend 5,0h. Trouve sa vitesse moyenne. Sa vitesse moyenne est 60km/h t = 2.0 h + 5.0 h = 7.0 h d = 110 km + 310 km = 420 km v = ? v = 420 km 7 h v moyenne = dtotale ttotal v = 60 km/h

Exemple 2 vmoyenne = dtotale ttotal vmoyenne = Un mobile parcourt une distance de 360 km à une vitesse moyenne de 120 km/h. Il fait ensuite 20 km à une vitesse moyenne de 40 km/h. Quelle est sa vitesse moyenne pour tout le parcours ? t = d v Étape 2 Étape 1 d = 360 km 360 km d = 20 km 20 km t = 20 km 40 km/h t = 360 km 120 km/h v = 120 km/h v = 40 km/h t = ? t = ? t = 0.5h t = 3h 0.5h 3h vmoyenne = dtotale ttotal vmoyenne = + +

Exemple 2 vmoyenne = dtotale ttotal vmoyenne = vmoyenne = Un mobile parcourt une distance de 360 km vers le nord à une vitesse moyenne de 120 km/h. Il fait ensuite 20 km toujours vers le nord à une vitesse moyenne de 40 km/h. Quelle est sa vitesse moyenne pour tout le parcours ? Étape 2 Étape 1 d = 360 km d = 20 km v = 120 km/h v = 40 km/h t = ? t = ? vmoyenne = dtotale ttotal vmoyenne = + 20 km 360 km 380 km 3.5 h 3h + 0.5h vmoyenne = 109 km/h La vitesse moyenne pour le parcours est de 109 km/h

Exemple 3 vmoyenne = dtotale ttotal vmoyenne = Benjamin effectue une randonnée à bicyclette. Il voyage pendant 30 minutes à une vitesse de 12 km/h puis prend une pause de 15 minutes. Il parcourt ensuite une distance de 22 km à une vitesse de 10 km/h. Quelle est sa vitesse moyenne pour tout son parcours? t = d v Étape 2 Étape 1 d = v x t 15 min = 0.25 h 0.25 h t = 0.5 h t = 30 min 0.5 h d = 12 km/h x 0.5 h d = 22 km 22 km t = 22 km 10 km/h v = 12 km/h v = 10 km/h d = 6 km 6 km d = ? t = ? t = 2.2 h 2.2 h vmoyenne = dtotale ttotal vmoyenne = + + 0 km + +

Exemple 3 vmoyenne = dtotale vmoyenne = ttotal vmoyenne = Benjamin effectue une randonnée à bicyclette. Il voyage pendant 30 minutes à une vitesse de 12 km/h puis prend une pause de 15 minutes. Il parcourt ensuite une distance de 22 km à une vitesse de 10 km/h. Quelle est sa vitesse moyenne pour tout son parcours? Étape 2 Étape 1 t = 0.5 h d = 22 km v = 12 km/h v = 10 km/h d = ? t = ? vmoyenne = dtotale ttotal vmoyenne = 6 km 28 km + 22 km + 0 km 0.5 h + 2.2 h 2.95 h + 0.25 h vmoyenne = 9.5 km/h Benjamin avait une vitesse moyenne de 9.5 km/h pour tout son parcours