LES FRACTIONS NUMÉRATEUR 4 DÉNOMINATEUR ______ ________________________________________________________________ 4 DÉNOMINATEUR

Les ensembles de nombres Q NOMBRES RATIONNELS Un nombre qui peut s’exprimer comme le quotient de deux entiers relatifs. Exemple: FRACTIONS PROPRES IMPROPRES NOMBRES FRACTIONNAIRES NATURELS 88 2 280 100 000 96

Une fraction propre Une fraction dont le dénominateur est supérieur au numérateur. Exemple

Une fraction impropre Une fraction dont le numérateur est supérieur au dénominateur. Exemple

Un nombre fractionnaire un nombre dont l`écriture est constitué d`un nombre entier et d`une fraction Exemple

Une fraction unitaire une fraction dont le numérateur est 1 Exemple

Fractions équivalentes Ce sont des fractions qui représentent la même chose, le même nombre, une même quantité.

Fractions équivalentes Les fractions n’ont pas changées car on a doublé à la fois le numérateur et le dénominateur Pour obtenir une fraction équivalente on multiplie le numérateur et le dénominateur par un même nombre X 2 X 2

Fractions équivalentes Pour s’assurer que les fractions sont équivalentes, calcule les produits croisés  2 x 16 =32 et 4 x8=32  Ces fractions sont donc équivalentes   Si les produits sont égaux, alors les fractions sont équivalentes

Simplification d’une fraction Simplifier une fraction consiste à déterminer un facteur commun du numérateur et du dénominateur et de diviser chacun par ce chiffre. Exemple : 12 et 15 sont tous les deux divisibles par 3 donc la fraction simplifiée est:

Simplification d’une fraction ATTENTION : il faut diviser le numérateur ET le dénominateur par le même nombre Exercice ensemble : Si tu utilises le PGFC, la fraction sera réduite au maximum, à sa forme la plus réduite    Ceci s’appelle une fraction IRRÉDUCTIBLE La fraction irréductible, ne peut plus être simplifiée

Comparaison de fractions Afin de comparer et d’additionner des fractions, il est ESSENTIEL de les mettre sur le même dénominateur. On ne peut jamais comparer ou additionner des fractions de dénominateurs différents.

Comparaison de fractions On peut trouver le dénominateur commun de 2 façons : 1ère façon : Je multiplie tous les dénominateurs ensemble Je peux facilement comparer ces fractions

Comparaison de fractions 2 ème façon  Je trouve le PPCM des dénominateurs : M4 : 4,8,12,16,20,24,28,32,36,40,…..  (x 6) M2 : 2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,24,26,28,30,…..  (x 12) M3 : 3,6,9,12,15,18,21,24,27,30,…..  (x 8) Le PPCM est 24 donc je peux mettre chacune de mes fractions sur un dénominateur de 24. Il est maintenant très facile de comparer mes fractions (laquelle représente une plus grande portion, une plus petite, etc…

Exercices et jeux pour à la maison http://nlvm.usu.edu/fr/nav/frames_asid_159_g_3_t_1.html http://nlvm.usu.edu/fr/nav/frames_asid_105_g_3_t_1.html http://www.shodor.org/interactivate/activities/FractionFour/ (choisis « comparing fractions ») http://www.bbc.co.uk/skillswise/numbers/fractiondecimalpercentage/fractions/comparingfractions/flash1.shtml