Présentation de l’ACP à travers un exemple

Slides:



Advertisements
Présentations similaires
Systèmes de deux équations à deux inconnues
Advertisements

Eléments d'algèbre linéaire
Cours d‘Analyse de Données
ANALYSE GÉOMÉTRIQUE DES DONNÉES
Le 10/07/2001Présentation de l'étude statistique sur les entreprises électriques européennes Caractérisation et dynamique des principales entreprises électriques.
Soizic Geslin Samy Fouilleux Minh Le Hoai Maxime Chambreuil
ACTIVITES 23 - Fonctions linéaires.
C1 Bio-statistiques F. KOHLER
CHAPITRE II Caractéristiques géométriques des sections planes
Les systèmes de deux équations à deux inconnues
Méthodologie de la recherche universitaire
Analyse en Composantes Principales
Géométrie vectorielle
Analyse en Composante Principale (ACP)
Livre Rose Par Anthony. Première... Prenez la serviette et d'ouvrir tout le chemin.
Comment faire un parfait Par Esha Kapoor. vocabulaire important crème fouettée – whipped cream gâteau de Savoie – sponge cake à la cuillère – to spoon.
Systèmes mécaniques et électriques
Courbes de Hermite Michael E. Mortenson, Geometric Modeling. Wiley, 1997, 523p.
Les caractéristiques des êtres vivants
Recherche Opérationnelle
SUJETS SPÉCIAUX EN INFORMATIQUE I
Les analyses multivariées
Les pyramides de lalimentati on Gonzalo Ferrer et Jonathan Jimenez.
MATHÉMATIQUES FINANCIÈRES I
PROGRAMME DE MATHEMATIQUES EN SECONDE
Rappel... Valeurs propres et vecteurs propres. Définitions;
Les différentes significations du « = » De la sixième à la seconde.
TP 11 - Fonctions de deux variables II
Interprétation de la répartition des actifs européens par profession.
Secury-Vest The HIGHER high visibility vest !. ● Cliquez pour éditer le format du plan de texte – Second niveau de plan ● Troisième niveau de plan – Quatrième.
-Ingrédients……………………………………………….3 -Première étape…………………………………………4 -Deuxième étape……………………………………….5 -Troisième étape………………………………………...6 -Quatrième étape………………………………………7.
1 Cliquez et modifiez le titre Cliquez pour modifier les styles du texte du masque –Deuxième niveau Troisième niveau –Quatrième niveau »Cinquième niveau.
Cliquez pour modifier le style du titre du masque Cliquez pour modifier les styles du texte du masque –Deuxième niveau Troisième niveau –Quatrième niveau.
Sommaire Rappel introductif sur la définition de l’ACP
BTS MUC SESSION 2006 académie de Lyon. RESULTATS BTS MUC ADMISELIMABSREFSDTOTALPRESENTSTaux ,9%
ANALYSE EN COMPOSANTES PRINCIPALES (ACP)
Sériation et traitement de données archéologiques
Calendrier (sur MathSV)
Les douze jours de noël.
SG - NOM DE LA STRUCTURE TITRE DE LA PRÉSENTATION JJ/MM/AAAA.
Cliquez pour modifier le style du titre du masque Cliquez pour modifier les styles du texte du masque –Deuxième niveau Troisième niveau –Quatrième niveau.
1er enfant Couples Filles Garçons couples ont un premier enfant. On aura environ filles et garçons.
Les êtres vivants sont des producteurs de matière
Connaissez-vous cette ville? C’est la ville de Havre Que voyez-vous au premier plan? Au premier plan: La mer Au premier plan: La mer Au troisième plan:
Analyse de données Cours 3 Analyse en composantes principales (ACP)
Éléments cinétiques des système matériels
Mathématiques pour la Physique
Les classes Nombre d’élèves par classes Régime Langue vivante Options.
Nombre d’élèves par classes Régime Langue vivante Options.
Les classes Nombre d’élèves par classes Régime Langue vivante Options.
La perspective. 1. Qu’est-ce que c’est la perspective? Que veut-cela dire? 2. Qu’est-ce qui affecte la perspective?
Les dangers des drogues
Détecter les groupes à hauts risques cardiaques à partir de caractéristiques telles que l’alimentation, le fait de fumer ou pas, les antécédents familiaux.
Géométrie et communication graphique
Lundi 23 novembre Français I Finir le materiel – Lire P 87 + discussion 10, 11 et 12 Notes l’emploi du temps* - Faire son emploi du temps Discussion sur.
Pierre Joli Cours de Mathématique Pierre Joli
M. YAMANAKA – Cours de mathématiques. Classe de 4ème.
ACP visualisation Représentation graphique: projection dans un plan de n individus à p caractères Un individu est un point d’un espace à p dimensions.
Réponses Page 227 #3-10,12,13. ► ► 3. La vitesse moyenne d’un objet est égale à la pente du segment de droite qui relie deux points d’un graphique de.
f(x) = 2x sur l’intervalle [-3;5]
Les diagrammes de quartiles VISION 8 : SECTION 8.4.
Introduction à l’analyse multidimensionnelle Master BOE LATLI Adrien
Introduction à l’analyse multidimensionnelle Master BOE LATLI Adrien
Analyse en Composantes Principales Vue synoptique.
Analyse Factorielle des Correspondances Généralisation de l’A.C.P. adaptée au traitement de données qualitatives se présentant sous la forme d’un tableau.
Individus Illustratifs (Supplémentaires) Individus jugés « intrinsèquement différents » Individus jugés « atypiques » Exemple Exemple :classe différente,
Section 4 : Analyse descriptive. En 1901, Karl Pearson publie son papier sur l’Analyse en Composante Principale dans : “On lines and planes of closest.
-Julia Arcaio, Sabrina Geraci, Ambra Portanova, Gabriel Cusimano, Paolo Gambino.
Résumé de l’objectif de l’A.C.P.
Transcription de la présentation:

Présentation de l’ACP à travers un exemple

Données initiales x (lait) y (eau) z (huile) m1 3 1,2 5 m2 4 2 6 m3 1.8

Statistiques élémentaires Moyenne Variance Ecart-type X Y Z

Première étape: déterminer la matrice centrée réduite

Deuxième étape: déterminer la matrice de corrélation

Troisième étape: diagonaliser la matrice de corrélation On réalise la combinaison

On réalise la combinaison: On obtient finalement:

Les valeurs propres sont

qualité de représentation La contribution du premier axe est . La contribution du second axe est La qualité globale d'explication qge est de 96,8%

Calcul des vecteurs propres Pour λ1 = 2,43, on obtient Pour λ2 = 0,53, on obtient Pour λ3 = 0,04, on obtient

On obtient alors la matrice de changement de base

Quatrième étape: Calcul des composantes principales F=As.U composantes principales

qualité de la représentation de chaque individu :

Cinquième étape: Calcul de la matrice des saturations

Sixième étape: Les représentations graphiques Représentation des individus dans le plan 1-2

Points supplémentaires Coordonnées des points supplémentaires

Cercle des corrélations