Comment les enfants de 4 ans nous prouvent-ils qu’ils comprennent bien la loi des signes?
Comment extraire la racine carrée d’une fraction avec des canettes de bière ?
Comment enseigner à des enfants de 6 ans à résoudre des équations de type ax + by + c = 0 ?
Et à des enfants de 8 ans à résoudre un système d’équations à 2 inconnues ?
Que signifie : AKcbKtr?
Quel est l’outil qui favorise le plus le transfert ? Une représentation symbolique ou un dessin ?
Une image mentale, provient : - d’un objet concret ; - d’un dessin ; - d’une description verbale ou écrite ; - d’une définition ; - d’un énoncé symbolique.
L’image mentale : un outil puissant, aussi dangereux qu’utile.
Voici une image mentale fort nuisible : = 5 × 3 Ou (§ § §) (§ § §) (§ § §) (§ § §) (§ § §)
½ × ½ = ½ + ½ + ½ + …. = ¼ !!! (–4) × (–3) = (–4) + (–4) + (–4) + …= 12 !!! a × b = a + a + a + a + … = ab !!!
Quelle distinction fondamentale y a-t-il entre la fonction additive et la fonction multiplicative?
Lorsque des élèves demandent à quoi sert un concept qu’ils apprennent, en ont-il une représentation mentale ?
Quelles questions traversaient la tête de cet élève de 8 ans lors d’un cours sur l’estimation des nombres ?
Cet élève qui, à la fin du cours, est allé demander à son enseignante : « Madame, est-ce qu’estimer des nombres cela ressemble à ce que fait ma sœur lorsqu’elle «estime» des hot-dogs ? »
LA MULTIPLICATION AUSSI SIMPLE QUE LE RECTANGLE
x 14 = = × 14
1 30,2 1,20,08 30,2 0,4 32 x 14 = = 448 3,2 x 1,4 = 3 + 1,2 + 0,2 + 0,08 = 4,48 3,2 × 1,4
32 x 14 = = 448 3,2 x 1,4 = 3 + 1,2 + 0,2 + 0,08 = 4,48 (3x + 2y) × (1x + 4y)
4 8 ¾ × ⅝
(7 – 2) (6 – 4) = 5 x 2 = = 42 – 28 – (7 – 2) (6 – 4)
a + b = 10 ab = 21
+5? -5?-(?) 2 5+? 25 -? 5 a + b = 10 ab = 26
Table moderne de Pythagore
Table originale de Pythagore
√ 4x² + 4 xy + 1 y²
1 5 6 Factoriser 6x² + 5xy + 1y²
√625 ou √4x² + 20xy + 25y²
x = 34 x × 23
x 23= 782 (3x + 4y)(2x + 3y) ou 34 × 23
(6x² + 17xy + 12y²) ÷ (3x + 4y) ou 782 ÷ 34