Synthèse de l'opale Un projet entre : Socrates Socrates Comenius Lycée d'enseignement général et technologique Louis Armand de Mulhouse Georg-Kerschensteiner-Schule de Mülheim Berzsenyi Dániel Gimnázium de Budapest Socrates Programme d'action communautaire en matière d'éducation (2000-2006) Socrates Programme d'action communautaire en matière d'éducation (2000-2006) Comenius La coopération européenne dans le secteur de l'enseignement scolaire

La croissance des cristaux Etude sur des cristaux de sulfate de cuivre HUBERT Damien TANG Michel Lycée Louis Armand Mulhouse – Avril 2006

La croissance des cristaux Etude de cristaux de sulfate de cuivre Problématique : Comment se forme un cristal de sulfate de cuivre ? Présentation I_ La croissance de cristaux de sulfate de cuivre a) Les conditions de croissance b) Les vitesses de croissance II_ Morphologie d'un cristal triclinique a) Faces du cristal b) Angles entre deux faces III_ L'organisation atomique a) Atomes b) Liaisons

Présentation La croissance des cristaux Principe théorique Etude de cristaux de sulfate de cuivre Présentation Principe théorique Tester les conditions de croissance d'un cristal Mesurer régulièrement certains paramètres Caractériser les faces du cristal Calculer les angles dièdres Etudier la position des atomes et leurs liaisons Soluté : Sulfate de cuivre pentahydraté Equation de dissolution : CuSO4 5(H20) Cu2+(aq) + SO2-4 (aq) + 5(H2O) Equation de formation : Cu2+ (aq) + SO42-(aq) + 5(H2O) CuSO4 5(H2O)

La croissance des cristaux Matériel béchers de 50, 100, 250 mL Etude de cristaux de sulfate de cuivre Matériel béchers de 50, 100, 250 mL spatule balance éléctronique au 10ème de gramme près agitateur magnétique chauffant boite de pétrie système à filtrer verre à pied goniomètre logiciels Excel©, Diamond© et Cristal Maker© Protocole expérimentale Réalisation de germes de cristaux Mise en croissance dans différents milieux Déduction des conditions de croissance optimales Mesures régulières de la masse et de la surface Etablissement de graphiques et calculs de vitesses Caractérisation des faces Mesures, calculs et comparaisons des angles dièdres Etude sur logiciels de la composition du cristal

I_ La croissance des cristaux a) Les conditions de croissance Etude de cristaux de sulfate de cuivre I_ La croissance des cristaux a) Les conditions de croissance La croissance d'un cristal dépend en grande partie de la saturation lors de la préparation de sa solution. La saturation dépend de la température de la solution lors de sa préparation. Pour que le cristal croît bien, il doit être placé dans un milieu à température constante et la solution doit être filtrée.

I_ La croissance des cristaux b) Les vitesses de croissance Etude de cristaux de sulfate de cuivre I_ La croissance des cristaux b) Les vitesses de croissance La vitesse de croissance en masse n'est pas constante : elle accèlère. Même constatation pour la vitesse concernant la surface. Cepandant, la surface augmente moins vite que la masse.

Représentation du cristal et des indices de Miller de chaque face La croissance des cristaux Etude de cristaux de sulfate de cuivre II_ Morphologie d'un cristal triclinique a) Faces du cristal Représentation du cristal et des indices de Miller de chaque face Chaque face est parallèle par « paire ». Chacune est caractérisée par ses indices de Miller : les 3 coordonnées du vecteur normal à une face dirigé vers l'extérieur du cristal.

II_ Morphologie d'un cristal triclinique b) Angle entre deux faces La croissance des cristaux Etude de cristaux de sulfate de cuivre II_ Morphologie d'un cristal triclinique b) Angle entre deux faces Les angles formés par deux faces du cristal ne sont pas aléatoires. L'écart moyen entre les prévisions théoriques et les angles réels est de 5°.

II_ Morphologie d'un cristal triclinique b) Angle entre deux faces La croissance des cristaux Etude de cristaux de sulfate de cuivre II_ Morphologie d'un cristal triclinique b) Angle entre deux faces L'angle A'OJ n'est pas égal à AOB : c'est notre angle dièdre. D'où la nécessité de la formule : B Cos γ – Cos α • Cos β Repère dans l'espace Cos Ĉ = Sin α • Sin β Avec : γ = AOB ; α = BOC ; β = COA

II_ Morphologie d'un cristal triclinique b) Angle entre deux faces La croissance des cristaux Etude de cristaux de sulfate de cuivre II_ Morphologie d'un cristal triclinique b) Angle entre deux faces Programation de la calculatrice pour la formule Cos Ĉ Mesure d'angle avec le goniomètre

III_ L'organisation atomique a) Atomes La croissance des cristaux Etude de cristaux de sulfate de cuivre III_ L'organisation atomique a) Atomes Maille élémentaire du cristal de sulfate de cuivre constituée de : - Cuivre (25%) - Soufre (13%) - Oxygène (58%) - Hydrogène (4%) Au sommet de chaque maille se trouve un atome de cuivre. Quelques atomes d'hydrogène sont au milieu de la maille élémentaire.

La croissance des cristaux Etude de cristaux de sulfate de cuivre Maille élémentaire du cristal de sulfate de cuivre Adjonction d'atomes à une maille élémantaire : on observe leur alignement

III_ L'organisation atomique b) Liaisons La croissance des cristaux Etude de cristaux de sulfate de cuivre III_ L'organisation atomique b) Liaisons Liaisons covalentes polarisées (et ioniques) entre : - O et H ; - O et Cu ; - O et S. Toutes les liaisons polarisées le sont vers l'oxygène, l'élément le plus électronégatif, selon l'échelle de Pauling. La distance moyenne entre 2 atomes et de 1,5 Ångström (1,5 x 10-10 m). Liaison O-H.

La croissance des cristaux Etude de cristaux de sulfate de cuivre Représentation des liaisons entre les atomes dans une maille élémentaire

Evolution du cristal La croissance des cristaux Etude de cristaux de sulfate de cuivre Evolution du cristal Germe de cristallisation Cristal après 2 mois et demi de croissance

Bilan La croissance des cristaux Etude de cristaux de sulfate de cuivre Bilan La croissance d'un cristal dépend des conditions de préparation de sa solution « mère » (pH, température de dissolution du soluté) et du milieu de croissance (température constante). Les vitesses de croissance de surface et de masse accèlèrent. Morphologie caractérisée par les faces (indices de Miller)et les angles précis. Un cristal de sulfate de cuivre est composé d'atomes de cuivres (25%), de soufre (13%), d'oxygène (58%) et d'hydrogène (4%). Les liaisons entre les atomes sont covalentes polarisée vers l'oxygène (élément le plus électronégatif) et ioniques.

Remerciements... La croissance des cristaux Etude de cristaux de sulfate de cuivre Remerciements... ... à toutes les personnes qui nous ont aidé dans nos recherches et qui ont permis d'aboutir à ces résultats. Nous tenons à remercier particulièrement : M. Marquigny, professeur de sciences-physiques ; Mme Dupuis, professeur de mathématiques ; Mme Sengelin, préparatrice en sciences ; Nous saluons aussi tous les participants allemands et hongrois sans qui le projet n'aurait pas sont ampleur actuelle.