Un temps de mutualisation. Mathématiques : Trouver la bonne opération

sur l’origine de ces difficultés Faire des hypothèses : sur l’endroit où se situent les difficultés des élèves sur l’origine de ces difficultés

Les difficultés sont de différents ordres : liées à la compréhension de l’énoncé du problème (sémantique) liées à la représentation de la situation liées à la technique, aux savoirs mathématiques ; au sens des opérations et aux capacités de raisonnement, de déduction

 Le sens - la question  construction de sens, compréhension de l’énoncé, représentation de la situation et de la question   Le vocabulaire  langage mathématique et langage courant La compréhension globale  mise en relation des éléments et recherche d’une solution phase de conceptualisation

Quelques ressources http://exercices.free.fr/maths/raison/index.htm http://www.ticeo.net/matou/accueilniveaux/accueilCM.htm http://mathenpoche.sesamath.net/6eme/pages/numerique/chap3/serie6/index.html

Le langage de l’énoncé a un impact sur la résolution et sur la solution des problèmes Faire en sorte que les énoncés deviennent le support d’exercices de compréhension et de production qui aident à la clarification Entraîner les élèves à mieux comprendre les spécificités de l’emploi des mots de liaison Travailler la polysémie des mots les différents sens en fonction du contexte et à quelle signification cela renvoie en mathématiques  les différents sens en fonction du contexte et à quelle signification cela renvoie en mathématiques

Favoriser l’utilisation des synonymes concernant les structures additives ou soustractives Rechercher des mots qui ont une même signification afin de familiariser les élèves avec les principales formes linguistiques qui caractérisent une classe de problèmes Pour mettre en évidence le rôle des inducteurs dans l’élaboration des connaissances on peut proposer des activités :

Reformuler un énoncé traduisant des relations entre les données A partir de la solution trouvée , réécrire l’énoncé que les élèves ont reformulé dans leur tête

Concernant le sens des opérations Demander ce qui va permettre de résoudre le problème Proposer d’inventer des problèmes dont la résolution passe par l’utilisation d’une opération donnée Demander de trouver uniquement l’opération à effectuer pour résoudre un/des problèmes Donner une suite d’opérations et demander de retrouver parmi des énoncés celui qui se résout à l’aide de cette suite d’opérations

Reconsidérer le problème abordé qu'est-ce qu'on sait ? qu'est-ce qu'on ne sait pas ? qu'est-ce qu'on cherche ? de quelles données a-t-on besoin ? quelle opération choisir et pourquoi ? (schéma, manipulation, organisation des données dans un tableau…)   Il s'agit d’aider l’élève face à une situation de recherche : formuler avec lui des hypothèses, les répertorier, les classer avec lui, l'aider à vérifier ses hypothèses et à tirer ses conclusions.

Non maîtrise des techniques opératoires Travailler sur l’acquisition des algorithmes opératoires Favoriser un travail sur l’élaboration des procédures (utilisation de la calculatrice ) Demander de préciser les opérations à faire pour résoudre les problèmes sans les effectuer Faire prendre conscience de l’équivalence entre addition et soustraction ( ajout et retrait)

Donner une suite d’opérations et demander de retrouver parmi des énoncés celui que l’on peut résoudre à l’aide de cette suite d’opérations

Diversifier les stratégies d’apprentissage Aider l’élève face à une situation de recherche Formuler avec lui des hypothèses , les répertorier ,les classer avec lui l’aider à vérifier ses hypothèses et à tirer ses conclusions

Instaurer un dialogue pédagogique Lire et dire de quoi il s’agit Comment tu fais dans ta tête quand tu veux comprendre et résoudre un problème ? Lire à haute voix ou silencieusement Lis bien la question As-tu répondu à la question posée ou à celle qui était dans ta tête ? Le dialogue prend sens à partir d’une évocation de la réalité

Justifier les réponses données Qu’est-ce qui te permet de dire ceci ? Comment sais-tu … ? Comment as-tu fait …?