Le contrôle de soudures laser par radiographie X 31/01/2008 Mathieu CAUJOLLE, Gilson LIMA, Sébastien GIVORD, Stéphane JAEHN

Sommaire 1-Introduction 2-Prétraitement 3-Imagerie par Rayons X 4-Mise à Plat de l’Image 5-Recadrage non-linéaire 6-Filtrage 7-Transformée de Hough 8-Résultats 9-Conclusions 10 -Références

1-Introduction Objectif: Positionner et mesurer les défauts présents dans le volume et causés par la soudure. Contexte: Les images ont été acquises avec un capteur linéaire sensible aux rayons X. Les défauts sont toujours circulaires (bulles de gaz).

Chaîne du traitement proposé Extraction de la zone de travail Image initiale Soustraction des 2 images Image de référence Mise à plat de l’image Recadrage non linéaire Filtrage médian Filtrage de Sobel Seuillage Transformée de Hough Circulaire

2-Prétraitement But : Obtention d’une image binaire en vue de l’application de l’algorithme de la transformée de Hough Circulaire Identification et mesure des défauts présents Le prétraitement envisagé devra permettre d’effectuer au final un seuillage de l’image efficace et robuste pour ne perdre ni défauts, ni générer des artefacts entièrement automatique

Image de référence (sans défaut) Crayon Combustible Soudure

Image à traiter (avec défaut)

Différence des 2 images

Zone de travail + recadrage

3-Imagerie de Rayons X Loi d’absorption : Avec: Io R Cylindre d/2 y x Plan d’observation I1

Absorption des rayons X par le cylindre

Absorption des rayons X par le cylindre

Absorption des rayons X par le cylindre

I0 y et sont les indices d’absorption du milieu traversé

Absorption des rayons X de l’ensemble

Absorption des rayons X de l’ensemble Saut de niveau de gris Saut de niveau de gris

Histogramme des profils horizontaux

4-Mise à Plat de l’Image Afin d’enlever l’effet de bouger dans l’image, on lui a appliqué une technique de mise à plat par région.

Histogramme des profils horizontaux

Mise à plat Deux étapes : retirer le gradient sur chacune des zones de l’image Pour chaque zone j de l ’image :

Mise à plat retirer le gradient sur chacune des zones de l’image Deux étapes : retirer le gradient sur chacune des zones de l’image mettre le niveau de gris moyen de chacune de ces zones au niveau de l’ensemble de l’image Pour chaque zone j de l ’image :

Histogramme des profils horizontaux

Traitement du cylindre central Avant traitement

Traitement du cylindre central

Image avant mise à plat du cylindre

Image après traitement du cylindre

Image après mise à plat

5-Recadrage non-linéaire 1 I1(x,y) frecadre(I1(x,y)) Seuil du recadrage hauteur

Histogramme après mise à plat Moyenne de l’image Seuil du recadrage

Histogramme après recadrage non linéaire

Image après recadrage non linéaire

6-Filtrage Le bruit impulsif, aussi appelé bruit poivre et sel, est une dégradation de l'image où certains pixels deviennent aléatoirement soit blancs, soit noirs. Contrairement au lissage linéaire, le filtre médian est bien adapté au filtrage du bruit impulsif. Il s'appliquera aussi pour éliminer des griffes dans nos images.

Image après filtrages médian

Filtrage de Sobel L'opérateur de Sobel calcule le gradient de l'intensité de chaque pixel. Celui-ci indique la direction de la plus forte variation du clair au sombre, ainsi que le taux de changement dans cette direction.

Image après filtrage de Sobel

Seuillage 1 I1(x,y) fseuil(I1(x,y)) Seuil

Image après seuillage

7-Transformée de Hough Une technique "optimale" pour détecter les droites dans les images très bruitées. Cette transformée ne dépend pas de la continuité des droites. Cependant, elle fournit des droites, pas des segments. Une équation de droite s'exprime comme :

Pour chaque point (x,y) de l'image, il y a un ensemble de valeurs possibles pour les paramètres La Transformée de Hough utilise un tableau de "cellules" dans lequel on peut accumuler l’évidence pour les droites de contraste.

Si des points de contraste de l'image sont alignés, les droites correspondantes de l'espace de Hough passent toutes par un même point (a, c). Un "pic" en h(a, c) indique les valeurs a et c d'une droite de contraste.

Transformée de Hough Circulaire Une équation de cercle s'écrit: On considère l'espace de Hough h(a, b, r). Chaque point (x, y) de l'image correspond à un cône de l'espace (a, b, r). Pour un rayon fixé, chaque point (x,y) correspond à un cercle de l'espace (a, b, r).

Idée de l'algorithme : Pour chaque rayon r>0, on trace les cercles de l'espace de Hough correspondant aux points de l'image. Lorsque tous les cercles se coupent en un même point, on a trouvé le bon rayon et les coordonnées (a, b) de ce point correspondent au centre du cercle.

8-Résultats (1)

8-Résultats (2)

8-Résultats (3)

9-Conclusions Le processus de prétraitement proposé nous a permis d’obtenir une binarisation de l’image très efficace. Par conséquence, on a pu appliquer la transformée de Hough Circulaire sans grands efforts et ainsi identifier et mesurer les défauts existants.

La méthode que nous avons élaborée est : Robuste, puisqu’elle est entièrement automatique : les paramètres n’ont pas besoin d’être changés à chaque exécution, ils s’adaptent à l’image; Rapide, puisqu’elle n’exige que quelques secondes de calcul; Originale, puisqu’aucune méthode équivalente n’existe dans la littérature.

10-Références [1] http://en.wikipedia.org/wiki/Hough_transform [2] Jau Ruen Jen; Mon Chau Shie; Chen, C., "A Circular Hough Transform Hardware for Industrial Circle Detection Applications," Industrial Electronics and Applications, 2006 1ST IEEE Conference on , vol., no., pp.1-6, 24-26 May 2006. [3] R. C. Gonzales, R. E. Woods, “Digital Image Processing.” Prentice-Hall Inc. 2002   [4] F.Courteille A.Crouzil J.-D.Durou P.Gurdjos, “Setting flat of documents by shape fromshading”, Traitement du Signal, vol. 23:1:7-23, 2006 [5] Amin Sarafraz 2004 http://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/loadFile.do? objectId=4985&objectType=file