IN302 – Chapitre 2 Arbres et arborescences. Isthmes 1 3 4 5 2 6 7 8 Composantes connexes : 2.

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Transcription de la présentation:

IN302 – Chapitre 2 Arbres et arborescences

Isthmes Composantes connexes : 2

Isthmes Composantes connexes : 2

Isthmes Composantes connexes : 2

Isthmes Composantes connexes :

Isthmes Composantes connexes : 2

Isthmes Composantes connexes : 3

Cycles Cycles : 1

Cycles Cycles : 1

Cycles Cycles : 1

Cycles Cycles : 1

Cycles Cycles : 2

Racine Le sommet 1 est racine

Racine Aucun sommet n’est racine

Racine Tous les sommets sont des racines

Expression 3  e k – b  (y + 1) 2

Expression / 3  e k – b  (y + 1) 2 2 

Expression / 3  e k – b  (y + 1) 2 2  

Expression / 3  e k – b  (y + 1) 2 2   exp3

Expression / 3  e k – b  (y + 1) 2 2   exp3 ke

Expression / 3  e k – b  (y + 1) 2 2   + expb3 ke

Expression / 3  e k – b  (y + 1) 2 2   + expb3 ke y1

Expression / 3  e k – b  (y + 1) 2 2   + expb3 ke y1

Arborescence de recherche Soit un ensemble D (domaine) muni d’un ordre total Soit X  D, soit n  D Question : n  X ? Exemple : D = N ; X = {1,3,5,7,11,13,17} ; n = 5

Arborescence de recherche

Arborescence de recherche

Arborescence de recherche

Arborescence de recherche

Arborescence de recherche

Arborescence de recherche

Arbre de poids minimum Graphe valué (pondéré)

Arbre de poids minimum Graphe partiel (en rouge), non connexe poids = =

Arbre de poids minimum Graphe partiel (en rouge) : arbre poids = =

Arbre de poids minimum Est-ce un arbre de poids minimum ?

Arbre de poids minimum Est-ce un arbre de poids minimum ?

Arbre de poids minimum Est-ce un arbre de poids minimum ?

Arbre de poids minimum Est-ce un arbre de poids minimum ?

Arbre de poids minimum Est-ce un arbre de poids minimum ?

Arbre de poids minimum Est-ce un arbre de poids minimum ? (poids = 29)

Arbre de poids minimum Est-ce un arbre de poids minimum ?

Arbre de poids minimum Est-ce un arbre de poids minimum ?

Arbre de poids minimum Est-ce un arbre de poids minimum ?

Arbre de poids minimum Est-ce un arbre de poids minimum ? (poids = 24)

Kruskal , 8, 7, 7, 6, 6, 5, 4, 4, 3, 3, 2, 2, 1,

Kruskal , 8, 7, 7, 6, 6, 5, 4, 4, 3, 3, 2, 2, 1,

Kruskal , 8, 7, 7, 6, 6, 5, 4, 4, 3, 3, 2, 2, 1,

Kruskal , 8, 7, 7, 6, 6, 5, 4, 4, 3, 3, 2, 2, 1,

Kruskal , 8, 7, 7, 6, 6, 5, 4, 4, 3, 3, 2, 2, 1,

Kruskal , 8, 7, 7, 6, 6, 5, 4, 4, 3, 3, 2, 2, 1,

Kruskal , 8, 7, 7, 6, 6, 5, 4, 4, 3, 3, 2, 2, 1,

Kruskal , 8, 7, 7, 6, 6, 5, 4, 4, 3, 3, 2, 2, 1,

Kruskal , 8, 7, 7, 6, 6, 5, 4, 4, 3, 3, 2, 2, 1,

Kruskal , 8, 7, 7, 6, 6, 5, 4, 4, 3, 3, 2, 2, 1,

Kruskal Poids = 47

Kruskal , 8, 7, 7, 6, 6, 5, 4, 4, 3, 3, 2, 2, 1,

Kruskal , 8, 7, 7, 6, 6, 5, 4, 4, 3, 3, 2, 2, 1,

Kruskal , 8, 7, 7, 6, 6, 5, 4, 4, 3, 3, 2, 2, 1,

Kruskal , 8, 7, 7, 6, 6, 5, 4, 4, 3, 3, 2, 2, 1,

Kruskal , 8, 7, 7, 6, 6, 5, 4, 4, 3, 3, 2, 2, 1,

Kruskal , 8, 7, 7, 6, 6, 5, 4, 4, 3, 3, 2, 2, 1,

Kruskal , 8, 7, 7, 6, 6, 5, 4, 4, 3, 3, 2, 2, 1,

Kruskal , 8, 7, 7, 6, 6, 5, 4, 4, 3, 3, 2, 2, 1,

Kruskal , 8, 7, 7, 6, 6, 5, 4, 4, 3, 3, 2, 2, 1,

Kruskal , 8, 7, 7, 6, 6, 5, 4, 4, 3, 3, 2, 2, 1,

Kruskal , 8, 7, 7, 6, 6, 5, 4, 4, 3, 3, 2, 2, 1,

Kruskal , 8, 7, 7, 6, 6, 5, 4, 4, 3, 3, 2, 2, 1,

Kruskal , 8, 7, 7, 6, 6, 5, 4, 4, 3, 3, 2, 2, 1,

Kruskal Poids =

Prim E 1 = {1}

Prim E 1 = {1}

Prim E 2 = {1, 2}

Prim E 2 = {1, 2}

Prim E 3 = {1, 2, 3}

Prim E 3 = {1, 2, 3}

Prim E 4 = {1, 2, 3, 5}

Prim E 4 = {1, 2, 3, 5}

Prim E 5 = {1, 2, 3, 5, 6}

Prim E 5 = {1, 2, 3, 5, 6}

Prim E 6 = {1, 2, 3, 5, 6, 8}

Prim E 6 = {1, 2, 3, 5, 6, 8}

Prim E 7 = {1, 2, 3, 5, 6, 8, 7}

Prim E 7 = {1, 2, 3, 5, 6, 8, 7}

Prim Poids = 47