Exercice page 231 n°37 CAMPANELLA Henri 4°C En utilisant les informations portées sur la figure suivante, calculer AB. Chapitre G1 (triangles et droites parallèles) Chapitre G2 (théorème de Pythagore) Compétences : 2. Savoir que le segment qui joint les milieux de deux côtés mesure la moitié du 3ème côté 8. Savoir utiliser l’égalité de Pythagore pour calculer un côté de triangle rectangle connaissant les deux autres
1er étape Pour pouvoir calculer la mesure de [AB] nous avons besoin de celle de [DC] que nous allons calculer à l’aide du théorème de Pythagore. 1er étape : SDC est un triangle rectangle en S donc d’après le théorème de Pythagore : DC² = SD² + SC² DC² = 2² + 4,8² DC² = 4 + 23,04 DC² = 27,04 DC = DC = 5,2 cm
2ème étape La valeur de DC est donc désormais connue, nous pouvons maintenant calculer celle de AB à l’aide d’une propriété de la droite des milieux 2ème étape : Dans le triangle ECD, B milieu de [EC], A milieu de [ED] et DC = 5,2 cm Or : Dans un triangle, si un segment joint les milieux de deux côtés alors il a pour longueur la moitié de celle du 3ème côté Donc : AB = AB = AB = 2,6 cm