Etude de l’évolution de la quantité de mouvement d’un système formé de deux mobiles autoporteurs au cours d’un choc élastique Forces s’exerçant sur un mobile autoporteur 𝑷 𝑹 𝒏

A15 A3 B3 B15

Quantité de mouvement au point A3 : 𝑝 𝐴 =𝑚1 ×𝑉 3 Vitesse au point A3 : 𝐴 4 𝐴 2 = 1 cm 𝑉 𝐴3 = 𝐴 4 𝐴 2 2𝜏 = 0,01 2×0,10 =0,050 𝑚/𝑠 Quantité de mouvement au point A3 : 𝑝 𝐴 =𝑚1 ×𝑉 3 𝑝 𝐴 =0,600×0,050=0,03 𝑘𝑔.𝑚/𝑠 Le vecteur quantité de mouvement au point 3 a même sens et direction que le vecteur vitesse. En tenant compte de l’échelle, il a pour longueur 3 cm A3 B3 A15 B15 𝑝 𝐴 Vitesse au point B3 : 𝐵 4 𝐵 2 = 1,25 cm soit : 𝑉 𝐵3 = 𝐵 4 𝐴 2 2𝜏 = 0,0125 2×0,10 =0,063 𝑚/𝑠 Quantité de mouvement au point A3 : 𝑝 𝐵 =𝑚2 ×𝑉 3 =0,600×0,063=0,038 𝑘𝑔.𝑚/ Le vecteur quantité de mouvement au point B3 a même sens et direction que le vecteur vitesse. En tenant compte de l’échelle, il a pour longueur 3,8 cm 𝑝 𝐵

Le vecteur 𝑝 = 𝑝 𝐴 + 𝑝 𝐵 mesure une longueur de 4,85 cm sur le schéma Compte-tenu de l’échelle, cela correspond à une quantité de mouvement de 0,0485 kg.m/s 𝑝 𝐴 𝑝 G3 𝑝 𝐵

Quantité de mouvement au point A3 : 𝑝′ 𝐴 =𝑚1 × 𝑉 𝐴15 Vitesse au point A15 : 𝐴 16 𝐴 14 = 1,1 cm 𝑉 𝐴15 = 𝐴 16 𝐴 14 2𝜏 = 0,011 2×0,10 =0,055 𝑚/𝑠 Quantité de mouvement au point A3 : 𝑝′ 𝐴 =𝑚1 × 𝑉 𝐴15 𝑝 𝐴 =0,600×0,055=0,033 𝑘𝑔.𝑚/𝑠 Le vecteur quantité de mouvement au point A15 a même sens et direction que le vecteur vitesse. En tenant compte de l’échelle, il a pour longueur 3,3 cm A15 B15 𝑝′ 𝐴 Vitesse au point B15 : 𝐵 16 𝐵 14 = 0,65 cm soit : 𝑉 𝐵15 = 𝐵 16 𝐵 14 2𝜏 = 0,0065 2×0,10 =0,0325 𝑚/ 𝑠 Quantité de mouvement au point A3 : 𝑝′ 𝐵 =𝑚2 × 𝑉 𝐵15 =0,600×0,0325=0,0195 𝑘𝑔.𝑚/ Le vecteur quantité de mouvement au point B3 a même sens et direction que le vecteur vitesse. En tenant compte de l’échelle, il a pour longueur 1,95 cm 𝑝′ 𝐵

Les deux vecteurs, correspondant à des vecteurs quantités de mouvement du système formé par les deux mobiles à différents instants (avant ou après le choc) ont même direction, même sens et même norme A15 B15 𝑝′ 𝐴 𝑝′ 𝑝′ 𝑝 𝑝 𝑝′ 𝐵 CONCLUSION : Le vecteur quantité de mouvement d’un système isolé ou pseudo isolé se conserve

Application – propulsion par réaction https://www.youtube.com/watch?v=3ToeHp65cCU https://www.youtube.com/watch?v=4AjmLWUtw7E