Rectifieuse plane Etude cinématique

Objectif: On se propose de déterminer la durée et la distance parcourue pour réaliser une passe

Une rectifieuse plane permet d'usiner des pièces de grande dureté et d'obtenir sur celle ci un bon état de surface. Le déplacement horizontale de la table de la machine est réalisé par un système vis-écrou actionné par un moteur électrique. La table de la machine effectue un mouvement de va et vient. L'usinage de la pièce s'effectue à vitesse constante, mais lors des inversions du mouvement, la table ne s'arrête pas et ne repart pas instantanément. Il y a donc une phase d'accélération, une phase à vitesse constante et une phase de décélération.

Caractéristique du déplacement de la table Accélération :0,05 m/s² Décélération:0,06 m/s² Vitesse de déplacement en usinage: 0.08 m/s Longueur de la pièce: 200 mm La vitesse de déplacement en usinage sera obtenue 3 cm avant l'usinage et la décélération commencera 3 cm après.

Phase 1 Phase 2 Phase 3 t en s

Inventaire de la Phase 1 e0 = 0 m e1 = ? v1 = 0.08 m/s v0 = 0 m/s a0 = 0.05 m/s² t0 = 0s

Déterminer la durée et la distance parcourue pendant la phase 1 Ecrire les équations du mouvement de cette phase Durant la phase 1, nous avons une accélération constante > 0 donc nous sommes dans le cas d’un mouvement rectiligne uniformément accéléré Les équations sont : a(t) = a0 v(t) = v0 + (a0 x t) e(t) = e0 + (v0xt) + (½ x a0 x t2)

e(t) = e0 + (v0xt) + (½ x a0 x t2) Déterminer la durée et la distance parcourue pendant cette phase Calcul de la durée Calcul de la distance parcourue v(t) = v0 + (a0 x t) e(t) = e0 + (v0xt) + (½ x a0 x t2)  e(t) = 0 + (0 x t) +(1/2 x 0.05 x 1.6²=  0.08 = 0 + 0.05 x t  e(t) = 1/2 x 0.05 x 1.6²  0.08 = 0.05 x t  e(t) = 0.064 m  0.08 / 0.05 =t  t = 1.6 s

Chronogramme Phase1

Déterminer la durée et la distance parcourue pendant la phase 2 Ecrire les équations du mouvement de cette phase Durant la phase 2, nous avons une vitesse constante donc nous somme dans le cas d’un mouvement rectiligne uniforme Les équations sont : a(t) = 0 v(t) = v0 e(t) = e0 + (v0xt)

Déterminer la durée et la distance parcourue pendant cette phase Calcul de la durée Calcul de la distance durant la phase 2 v(t) = v0 = 0.08 m/s e(t) = 0.03 + 0.2 + 0.03  e(t) = 0.26 m e(t) = e0 + (v0xt)  0.26 = 0 + 0.08 x t  0.26 / 0.08=t  t = 3.25 s

Chronogramme Phase 2

Inventaire de la Phase 3 e0 = 0 m e3 = ? v0 = 0.08 m/s v3 = 0 m/s t0 = 0 s t3 = ? a0 = -0.06 m/s²

Déterminer la durée et la distance parcourue pendant la phase 3 Ecrire les équations du mouvement de cette phase Durant la phase 3, nous avons une accélération constante < 0 donc nous sommes dans le cas d’un mouvement rectiligne uniformément décéléré Les équations sont : a(t) = a0 v(t) = v0 + (a0 x t) e(t) = e0 + (v0xt) + (½ x a0 x t2)

e(t) = e0 + (v0xt) + (½ x a0 x t2) Déterminer la durée et la distance parcourue pendant cette phase Calcul de la durée Calcul de la distance parcourue v(t) = v0 + (a0 x t) e(t) = e0 + (v0xt) + (½ x a0 x t2)  e(t) = 0 + (0.08x1.3) – (1/2 x 0.06 x 1.3²)  0 = 0.08 - 0.06 x t  e(t) = 0.053m  -0.08 = -0.06 x t  0.08 / 0.06 =t  t = 1.3 s

Chronogramme Phase 3