Cours de cinématique du solide
Solide rigide
… Droite, cercle, ellipse…
)
? ?
r.sin() M r.cos()
Y1 Y0 X1 O (t) Z X0 Si alors
Définition :
X0 O=A X1 N (t) Y0 Y1 r r'
T N Var Var Cst Accél. tangentielle : T Accél. normale : N Interprétation graphique :
T N r’ Var Var Interprétation graphique : Cst ’ N Accélération tangentielle : T Accélération normale : N
? ? ?
Interprétation graphique
Tracer ces vitesses à l’instant t+t - Leur direction est tangente à leur trajectoire - Leur sens a pu être modifié (ici non) - Leur norme a pu varier (ici oui)
O’
O
A B M N I
B A B A B’ I (C.I.R.) Exercice : 1-Soit : 2 points A et B d’un solide. On connait V(A,1/0) et la direction de V(B,1/0) - Expliquer pourquoi on ne donne que la direction pour le vecteur V(B,1/0) . - En déduire V(B,1/0) par l’équiprojectivité B A Justification : 2- Mêmes hypothèses. - Déterminer la position du CIR noté I1/0. - Déterminer V(B,1/0) par les propriétés du CIR. -Comparer les résultats B B’ A Justification : I (C.I.R.)
1 I21 J31 K 2 3
1 I21 J31 K32 2 3
n S2 M V (M,2/1) Plan tangent commun S1
n S2 M S1
? ° I1/0 ° ° ° °
y M O I x ° °
On retrouve bien le point O CIR de 1/2 y M I1/2 ° O x I ° ° On retrouve bien le point O CIR de 1/2
= + Champ des vitesses de 1/0 Champ des vitesses de 1/2 y y y M M M = + O O O I x I x I x Champ des vitesses de 1/0 Champ des vitesses de 1/2 Champ des vitesses de 2/0
Axe central V(K,1/0) K 1/0 V(H,1/0) V(M,1/0) H MH 1/0 M
Axe central V(K,1/0) K 1/0 V(H,1/0) V(M,1/0) H MH 1/0 Fin M