BASES cours 3

Binaire, octal et hexadécimal Comment passer de décimal à eux Notation ingénieur binaire Comment passer de l’un à l’autre

Lorsqu’on écrit un nombre comme on n’a besoin que de 10 symboles soit La raison est que chaque position des symboles est associée à une puissance de 10 On dit donc que le nombre est écrit en base 10.

Or, on peut très bien écrire les nombres dans d’autre base. Les bases autre que la base 10 les plus couramment utiliser en informatique et en électronique sont la base 2, la base 8 et la base 16 aussi nommé respectivement binaire, octale et hexadécimale. Avant de continuer regardons certaines puissance ce 2

Exemple:

Faites les exercices suivants # 1.17

On nomme bit les chiffres d’un nombre binaire. Le binaire est couramment utiliser en informatique et en électronique car on code de les informations avec des porte ouverte (0) ou fermé (1) 1 On nomme bit les chiffres d’un nombre binaire. Le nombre est composé de 6 bit

Il est important de ne pas confondre «bit» (b) et «byte» (B). Un byte est un paquet de bits. Par exemple un octet est un byte de 8 bits et peut coder 256 valeurs différente. Il y a donc un facteur de 8 entre un mégabits (Mb) et un mégabytes (MB).

Lorsqu’on utilise les préfixes kilo, Méga, Giga, et Téra en binaire, on veux dire quelque chose de légèrement différent du SI. k M G T Donc 4MB Contient bits

Exemple: Exemple: Exemple:

Faites les exercices suivants Écrire les nombres suivant en notation de l'ingénieur binaire. Écrire les nombres suivant sous la forme d’une puissance de 2 64M 128k 512G 32T 8k 16G

Décimal vers binaire

Voyons une autre façon de faire. L’exemple précédant donne une façon de convertir un nombre écrit en décimal en un nombre écrit en binaire. Malheureusement cette technique peut être ardu si le nombre est très grand. Voyons une autre façon de faire.

impaire paire

Regardons pourquoi ça marche avec un exemple plus petit.

Faites les exercices suivants #1.18

Exemple: Exemple: Octal Un nombre en octal est un nombre en base 8 On a donc besoin de 8 symbole soit 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 Exemple: Il est facile de passer de binaire en octal et vice versa Exemple:

Exemple:

Faites les exercices suivants #1.19 et 1.21a) et b)

Exemple: Hexadécimal Un nombre en hexadécimal est un nombre en base 16 On utilise les symboles suivants Exemple:

Faites les exercices suivants #1.20 et 1.21 c) et d)

Pour passer de octal à hexadécimal ou vice versa, il suffit de passer par le binaire Exemple:

Devoir: Finir 1.17 à 1.21