4. Longueurs, cercles, exemples de polygones

Capacités : Reporter une longueur. Reproduire une figure, construire une figure d’après une description. Compléter un agrandissement ou une réduction déjà amorcé d’une figure. - Connaitre les propriétés d’un point situé sur un cercle. Construire, avec règle et compas, un triangle connaissant la longueur de ses côtés. Connaitre les propriétés des côtés du triangle isocèle, du triangle équilatéral et du losange.

I. Longueurs 1) Notation … et non pas [AB] = 9,8 cm La longueur d’un segment se mesure avec une règle graduée. Le segment [AB] mesure : 9,8 cm. On écrit : AB = 9,8 cm … et non pas [AB] = 9,8 cm

2) Segments de même longueur Deux segments ont la même longueur lorsqu’on peut les superposer. \\ \\ Remarque : on les code alors avec le même symbole.

3) Milieu d ’un segment о о x B I A Le milieu I d’un segment [AB] est un point situé: sur le segment [AB], et à égale distance des extrémités du segment.

II. Le cercle ≈ ≈ ≈ Définition et vocabulaire (C) est le nom du cercle Un cercle est un ensemble de points tous situés à égale distance d'un point O appelé centre du cercle. A E O est le centre (C) (C) est le nom du cercle ≈ [OM] est un rayon M [AB] est un diamètre ≈ Remarque: diamètre = 2 x rayon F O est le milieu de [AB] ≈ [EF] est une corde EF est un arc B

III. Les triangles Un triangle est un polygone qui possède trois côtés. A A , B et C sont les trois sommets. [AB], [AC] et [BC] sont les trois côtés. B On dit que [AC] est le côté opposé au sommet B… Remarque : C

Cliquez sur l’icône pour voir l’animation Exemple : Construire le triangle KLM tel que  KL = 6 cm ; LM = 5 cm et KM = 4,5 cm. Cliquez sur l’icône pour voir l’animation

A est le sommet principal 2) Triangles particuliers  a) Triangle isocèle vient du grec : iso (égal) et skelos (jambes) Un triangle isocèle a deux côtés de même longueur. A est le sommet principal [BC] est la base du triangle ABC

Cliquez sur l’icône pour voir l’animation Exemple : Construire le triangle ABC isocèle en A tel que  BC = 5 cm et AB = 7 cm. Cliquez sur l’icône pour voir l’animation

b) Triangle équilatéral vient du latin : equi (égal) et lateris (côtés) Un triangle équilatéral a trois côtés de même longueur.

Cliquez sur l’icône pour voir l’animation Exemple : Construire le triangle équilatéral ABC tel que  AB = 7 cm. Cliquez sur l’icône pour voir l’animation

IV. Les quadrilatères Un quadrilatère est un polygone qui possède 4 côtés. « Quadrilatère » vient du latin « quadri » = 4 et « later » = côté. A, B, C et D sont les sommets du quadrilatère. A B diagonales côtés consécutifs D C côtés opposés Différents noms possibles pour ce quadrilatère : ABCD, BCDA, DCBA, …mais pas ABDC. Remarque :

2) Le losange Un losange est un quadrilatère qui a quatre côtés de la même longueur. vient du gaulois « lausa »= pierre plate Exemple : Construire un losange ABCD dont les côtés mesurent 6 cm. Cliquez sur l’icône pour voir l’animation