Equilibre de successions de flux différents d’échéances différentes
Choix d’un contexte particulier : Théorie de la décision d’investissement Théorie de la NPV (VAN) Théorie IRR (TRI)
Principe de base des deux représentations : la comparaison de la valeur en un instant particulier de deux suites de flux actualisés : les flux négatifs (investissements) et positifs (returns)
La fonction VAN(i) représente leur différence : Le(s) TRI réalise(nt) leur égalité :
Les questions qui dérangent : Que peut-on dire de la croissance et de la concavité de la fonction VAN(i) ? Y a-t-il unicité du TRI ? Les conséquences …
Conclusions dérangeantes : La dépendance entre le développement des mathématiques et celui des modèles Le caractère local des modèles (non- universalité) Le caractère relatif des résultats mathématiques
Présentation d’un exemple
Représentation de la fonction VAN(i)
Calcul du TRI : algorithme de Jaumain
Reprenons notre exemple :
L’équilibre entre fonctions réelle et approchée calculées au même taux donne :
Simplifications La méthode se simplifie notablement lorsque l’on considère des successions de flux égaux et équidistants dans le temps. Les fichiers xls suivants donnent la résolution de quelques cas « types ». Ne pas oublier de résoudre le dernier cas laissé comme exercice.
Flux égaux et équidistants
Passage aux fichiers xls
Un petit exercice...
Passage aux fichiers xls