Groupe Physique Machine Synchrotron SOLEIL Utilisation de l’analyse en fréquences et d’un tracking 6D pour l’étude de la dynamique non linéaire du faisceau dans SOLEIL M. Belgroune Groupe Physique Machine Synchrotron SOLEIL Journées Accélérateurs de la SFP - PORQUEROLLES 5-7/10/03

Dynamique Off-momentum Dynamique Off-momentum Sommaire Conditions de calcul 4. Cartes en fréquences pour l’optique (18.3, 10.27) 2. Les 2 optiques étudiées 3. Cartes en fréquences pour l’optique (18.2, 10.3) Dynamique On-momentum La maille avec 1% de couplage Dynamique On-momentum La maille avec 1% de couplage incluant la chambre à vide La maille parfaite Dynamique Off-momentum La maille avec 1% de couplage La maille parfaite incluant la chambre à vide La maille avec 1% de couplage incluant la chambre à vide La maille avec 1% de couplage incluant la chambre à vide 5. Durées de vie Touschek (6D) pour les 2 optiques Dynamique Off-momentum La maille avec 1% de couplage incluant la chambre à vide 6. Conclusion Journées Accélérateurs de la SFP - PORQUEROLLES 5-7/10/03

Conditions de calcul Tracking sur 1026 tours (temps d’amortissement  5600 tours) utilisant DESPOT + routine NAFF Échantillonnage 400*169 (2mm dans les 2 plans) sans chambre 256*25 (2mm dans les 2 plans) avec chambre 1% couplage = rotation aléatoire des 160 quadrupôles de la machine. Maille avec des chromaticités nulles Chambre à vide dans une grande SD (x=10.64m, z=8m, x=20cm): 25mm : demi ouverture horizontale (septum) 7mm : demi ouverture verticale (chambre à vide insertion) Journées Accélérateurs de la SFP - PORQUEROLLES 5-7/10/03

Les 2 optiques étudiées: Loin des résonances d’ordre 3 (Suffisamment) loin de la résonance de couplage nx- nz = 8 ( = 0.1). Aucun croisement entre les nombres d’onde. Optique 2: (18.3, 10.27) Peut atteindre 3nx = 55 aux grandes amplitudes. Proche de nx- nz = 8 ( = 0.03). Croisement des nombres d’onde à certains écarts en énergie. x z X or z (m) x z  x z X or z (m) x z  Journées Accélérateurs de la SFP - PORQUEROLLES 5-7/10/03

Cartes en fréquences pour l’optique 1: (18.2, 10.3) Journées Accélérateurs de la SFP - PORQUEROLLES 5-7/10/03

On-momentum Sans couplage nx + 6nz = 80 nx - 4nz = -23 3nx + nz = 65 9nx = 164 4nx – 3nz = 42 4nx = 73 2nx + 5nz = 88 3nx + 4nz = 96 Optique 1: (18.2,10.3) On-momentum Sans couplage Journées Accélérateurs de la SFP - PORQUEROLLES 5-7/10/03

On-momentum avec 1% de couplage nx + 6nz = 80 nx - 4nz = -23 3nx + nz = 65 9nx = 164 4nx – 3nz = 42 4nx = 73 2nx + 5nz = 88 3nx + 4nz = 96 Optique 1: (18.2,10.3) On-momentum avec 1% de couplage Réduction des régions régulières: élargissement de certaines résonances et excitation de nouvelles. Journées Accélérateurs de la SFP - PORQUEROLLES 5-7/10/03

Résonances d’ordre élevé confinées ou non systématiques Optique 1: (18.2,10.3) On-momentum Sans couplage + chambre Avec 1% de couplage + chambre x - 4z = -23 2x + 5z = 88 x + 6z = 80 3x + 4z = 96 9x = 164 4x = 73 x - 4z = -23 2x + 5z = 88 x + 6z = 80 3x + 4z = 96 9x = 164 4x = 73 x - 4z = -23 x + 6z = 80 2x + 5z = 88 9x = 164 4x = 73 25mm * 7mm Résonances d’ordre élevé confinées ou non systématiques Journées Accélérateurs de la SFP - PORQUEROLLES 5-7/10/03

Avec 1% de couplage + chambre 4x - 3z = 42 7x + z = 138 4x + 3z = 104 3x + z = 65 9x = 164 4x = 73 5x + 2z = 112 Optique 1: (18.2,10.3) Off-momentum  = 1% Résonances 9x = 164 3x + z = 65 7x + z = 138 4x = 73 4x + 3z = 104 5x + 2z = 112 L’ouverture dynamique peut être réduite de 25mm à 23mm en horizontal Le plan vertical est très peu perturbé. Journées Accélérateurs de la SFP - PORQUEROLLES 5-7/10/03

L’ouverture dynamique est affectée dans le plan vertical. Avec 1% de couplage + chambre 3x + 2z = 76 4x – z = 63 Optique 1: (18.2,10.3) Off-momentum  = 6% Résonances 3x + 2z = 76 4x – z = 63 L’ouverture dynamique est affectée dans le plan vertical. Elle peut être réduite en vertical et en horizontal à cause de la diffusion sur le nœud d’ordre 5. Journées Accélérateurs de la SFP - PORQUEROLLES 5-7/10/03

Avec 1% de couplage + chambre 2x + 5z = 88 3x + z = 65 Optique 1: (18.2,10.3) Off-momentum  = -1% Résonances 2x + 5z = 88 3x + z = 65 Dynamique stable jusqu’à –25mm en horizontal Le plan vertical est réduit aux grandes amplitudes. Journées Accélérateurs de la SFP - PORQUEROLLES 5-7/10/03

Avec 1% de couplage + chambre 6x + z = 120 Optique 1: (18.2,10.3) Off-momentum  = -6% Résonances 6x + z = 120 Dynamique stable excepté au delà de 6x + z = 120 où elle devient chaotique Journées Accélérateurs de la SFP - PORQUEROLLES 5-7/10/03

Cartes en fréquences pour l’optique 2: (18.3, 10.27) Journées Accélérateurs de la SFP - PORQUEROLLES 5-7/10/03

On-momentum Avec 1% de couplage Optique 1: (18.3,10.27) On-momentum Avec 1% de couplage Journées Accélérateurs de la SFP - PORQUEROLLES 5-7/10/03

On-momentum Avec 1% de couplage 3x + 4z = 96 4x – z = 63 3x = 55 5x + z = 102 x - z = 8 Optique 1: (18.3,10.27) On-momentum Avec 1% de couplage Résonances 3x + 4z = 96 4x – z = 63 3x = 55 5x + z = 102 x - z = 8 L’extension de l’ouverture dynamique est comparable à celle du précédent point de fonctionnement Journées Accélérateurs de la SFP - PORQUEROLLES 5-7/10/03

La dynamique est dominée par la résonance de couplage Avec 1% de couplage + chambre x z  x - z = 8 Optique 1: (18.3,10.27) Off-momentum  = -3% Résonances x - z = 8 La dynamique est dominée par la résonance de couplage Consistent avec le croisement des nombres d’onde du coté négatif des écarts en énergie Journées Accélérateurs de la SFP - PORQUEROLLES 5-7/10/03

Avec 1% de couplage + chambre x - z = 8 3x = 55 3z = 31 x + 2z = 39 Optique 1: (18.3,10.27) Off-momentum  = 4% Résonances x - z = 8 x + 2z = 39 3x = 55 3z = 31 Nœud très dangereux : résonances d’ordre 3 non systématiques + résonance de couplage Journées Accélérateurs de la SFP - PORQUEROLLES 5-7/10/03

Avec 1% de couplage + chambre x z  x - z = 8 5x= 92 Optique 1: (18.3,10.27) Off-momentum  = 5% Résonances x - z = 8 5x= 92 La résonance de couplage ’’découpe’’ le domaine de stabilité. La dynamique est quasi inexistante. Journées Accélérateurs de la SFP - PORQUEROLLES 5-7/10/03

Durée de vie Touschek dans TRACY II Journées Accélérateurs de la SFP - PORQUEROLLES 5-7/10/03

Calcul de la durée de vie Touschek (6D) dans TRACY II: Afin de prendre en compte les effets suivants: Mouvement bétatron non linéaire Mouvement synchrotron non linéaire Le rayonnement Le couplage entre le plan horizontal et vertical Le problème de l’acceptance en énergie se réduit à la question: Est ce qu’une particule de coordonnées initiales (0,0,0,0, d,0) est stable ou pas ? L’acceptance en énergie est donc calculée point par point dans l’anneau par un tracking: sur 500 tours avec une amplitude verticale initiale de 0.3 mm avec un écart en énergie d: allant de -6% à 6% avec un pas de 0.1%. Journées Accélérateurs de la SFP - PORQUEROLLES 5-7/10/03

Calcul de la durée de vie Touschek (6D) dans TRACY II: Optique 1: (18.2,10.3) 4D 6D Bucket RF asymétrique Grand 2 55h 34h Optique 2: (18.3,10.27) 4D 6D Journées Accélérateurs de la SFP - PORQUEROLLES 5-7/10/03

Conclusion En présence de 1% de couplage: Le point de fonctionnement (18.2,10.3) est robuste en termes de dynamique off-momentum en accord avec les calculs de durées de vie Touschek Le point de fonctionnement (18.3,10.27) est fortement affecté par la résonance de couplage x - z = 8 Journées Accélérateurs de la SFP - PORQUEROLLES 5-7/10/03

Cette étude sera complétée par: Perspectives Cette étude sera complétée par: l’effet des multipôles l’effet des insertions Mailles avec des chromaticités non nulles Incluant le rayonnement Incluant l’effet du temps d’amortissement Journées Accélérateurs de la SFP - PORQUEROLLES 5-7/10/03