Énergétique des systèmes matériel Chapitre3 Énergétique des systèmes matériel
Travail des forces qui s’exercent sur un système Considérons, dans un référentiel , un système de points matériel Ai a une vitesse vi La puissance des force: Le travail élémentaire:
Travail des forces intérieurs Dans et ’:
Travail des forces extérieurs Le travail élémentaire sou la forme de la différentielle: Travail des force de pesanteur:
Travail des forces extérieurs Travail des force d’inertie d’entrainement de translation:
Travail des forces extérieurs (suite) Travail des force d’inertie d’entrainement de rotation uniforme:
Travail des forces qui s’exercent sur un solide Travail des force intérieures dans un solide Travail élémentaire des forces extérieures
Travail des forces qui s’exercent sur un solide (suite) Travail des forces extérieures de contact I1 Ce travail est nul dans deux cas:
Travail des forces qui s’exercent sur un solide (suite) Exemple:
Travail des forces qui s’exercent sur un solide (suite) Exemple :
Travail total des action de contact entre solides Expression de la puissance totale des action de contact:
Travail total des action de contact entre solides (suite)
Exemple
Théorèmes de l’énergie Théorème de l’énergie cinétique: Sous forme différentielle : Le théorème de Koenig :
Théorèmes de l’énergie (suite) Théorème de l’énergie mécanique: Pour la force conservative, la puissance de ces forces extérieurs ou intérieurs, dites conservatives s’écrit : Pour la force non conservative : Théorème de l’énergie mécanique: Sou formes différentielle :
Théorèmes de l’énergie (suite) Cas de solide (S) a un point fixe O dans
Théorèmes de l’énergie (suite) Cas de solide (S) n’a pas un point fixe dans Dans le référentiel du centre de masse, l’énergie cinétique s’écrit:
Théorèmes de l’énergie (suite) Théorème de l’énergie mécanique pour un seul solide
Conservation de l’énergie mécanique Non-conservatif et conservatif de l’énergie mécanique