Exercice 1: Réalisation d'une pile nickel-zinc (6,5pts) pont salin électrode de nickel électrode de zinc solution contenant des ions Zn2+ solution contenant des ions Ni2+ 1. Réalisation de la pile 1.1. Légender V = 100 mL et la concentration initiale des ions positifs est C = 5,0.10-2 mol.L-1 1.2. Équations aux électrodes à l'électrode + , il y a consommation d'électrons, donc une réduction: Ni2+(aq) + 2 e– = Ni (s) à l'électrode ‑, il y a libération d'électrons, donc une oxydation: Zn (s) = Zn2+ (aq) + 2 e– 1.2. Équation globale Ni2+(aq) + Zn (s) = Zn2+ (aq) + Ni (s) K = 1018 1.2. Qr,i Qr,i << K, la réaction a lieu en sens direct ce qui est conforme avec la polarité de la pile. = 1,0

2. Étude de la pile pont salin électrode de nickel électrode de zinc solution contenant des ions Zn2+ solution contenant des ions Ni2+ I e– 2.1.1.pile débite dans un conducteur ohmique, compléter la figure 2.1.2.sens I, sens e-? 2.2. Comment varie la concentration des ions positifs dans chacun des béchers ? Ni2+(aq) + Zn (s) = Zn2+ (aq) + Ni (s) En déduire l'évolution du quotient réactionnel Qr. [Ni2+(aq)] diminue [Zn2+(aq)] augmente au cours de la réaction Qr augmente

« la masse des électrodes ne limite pas la réaction » 2.3. Sachant que la masse des électrodes ne limite pas la réaction, pour quelle raison la pile s'arrêtera-t-elle de débiter? Quelle est alors la valeur numérique de Qr ? La pile s'arrêtera de débiter lorsque l'état d'équilibre du système sera atteint. Alors Qr = Qr,éq = K = 1018 2.4. La réaction étant considérée comme totale, calculer l'avancement maximal xmax de la réaction. «   la masse des électrodes ne limite pas la réaction   » Ni2+(aq) + Zn (s) = Zn2+ (aq) + Ni (s) Ni2+ réactif limitant: initiale - xmax = 0 xmax = C.V = 5,0.10–2  0,100 xmax = 5,0.10–3 mol

2.5. Quelle relation existe-t-il entre xmax et la quantité de matière d'électrons qui ont circulé ? Ni2+(aq) + 2 e– = Ni (s) Zn (s) = Zn2+ (aq) + 2 e– Ni2+(aq) + Zn (s) = Zn2+ (aq) + Ni (s) A chaque fois que la réaction a lieu une fois, deux électrons sont transférés au circuit extérieur. n(e–) = 2xmax La réaction a lieu xmax mol de fois, En déduire la quantité totale d'électricité fournie par cette pile. Q = n(e–) .F Q = 2 xmax . F Q = 2 5,0.10–3  96 500 Q = 9,65.102 C = 9,7.102 C

3. Décharge partielle de la pile On prend une deuxième pile identique et on la laisse fonctionner pendant une heure. On supposera que l'intensité reste constante. On constate une augmentation de masse de l'électrode de nickel de m = 100 mg. 3.1.1. Calculer la quantité de matière d'ions Ni2+ disparus notée ndisp(Ni2+) pendant cette durée. Ni2+(aq) + Zn (s) = Zn2+ (aq) + Ni (s) ndisp (Ni2+) = nformée (Ni) ndisp (Ni2+) = ndisp (Ni2+) =1,70.10–3 mol 3.1.2. Déterminer la quantité d'électricité correspondante notée Q. On a ndisp (Ni2+) = x Q = donc Q = 2 ndisp (Ni2+).F = 329 C et Q = 2x.F

3.1.2.(suite) En déduire la valeur de l'intensité du courant. Q = 329 C valeur non arrondie 328,79046 stockée en mémoire Q = I.t I = 91,3 mA calcul effectué avec la valeur non arrondie de Q

0,67 C1h = 0,033 mol.L–1 Initialement C = 0,050 mol.L-1 Tracer A = f(C). 0,67 C1h = 0,033 mol.L–1 Initialement C = 0,050 mol.L-1 3.3. On mesure l'absorbance de la solution dans laquelle plonge l'électrode de nickel. La valeur mesurée est A = 0,67.  En déduire graphiquement la concentration des ions Ni2+ restant en solution.

Quelle est la quantité d'ions Ni2+ disparus ? C1h = 0,033 mol.L–1 Initialement C = 0,050 mol.L-1 et V = 100 mL. C1h = ndisp (Ni2+) = ninitiale(Ni2+) – C1h.V ndisp (Ni2+) = C . V – C1h.V = V.(C – C1h) ndisp (Ni2+) = 0,100(5,0.10–2 – 3,3.10–2) ndisp (Ni2+) = 1,7.10–3 mol Ce résultat est-il conforme avec le calcul du 3.1.1. ? Oui, ce résultat est conforme au calcul effectué dans le 3.1.1.