E13 Statique SECATEUR

A B E D C F 5 6 2 10 9 1+3+4+11 moteur Branche Couple Liaison ponctuelle avec frottement B A Pivot D Pivot E Pivot C Pivot Hélicoïdale F Pivot F Doigt Glissière A B E D C F

2. On connait la norme de A et B  la direction de £B5/B est évidente 1. On applique le PFS à la branche : elle est soumise à 2 forces  £A1/B et £B5/B alignées 3. On applique le PFS à 6: 2 forces  £C2/6 et £D5/6 alignées concourantes ICI 4. On applique le PFS à 5+6: 3 forces  £C2/6 et £BBranche/6 5. On résout le PFS à 5+6: 3 forces  £C2/6 £BBranche/5 et £E1/5. Attention au sens £BBranche/6 A B E D C F 5 6 2 10 9 1+3+4+11 moteur Branche Couple Liaison ponctuelle avec frottement B A Pivot D Pivot E Pivot C Pivot Hélicoïdale F Pivot F Doigt Glissière

1 tour de vis fait se déplacer l’écrou de 2 mm

1 tour de vis fait se déplacer l’écrou de p mm Rotation 1 tour Translation p mm 2.p rad p mm 2.p rad/s p mm/s 1 rad/s p/2.p mm/s w rad/s w.p/2.p mm/s Donc pour une vitesse de rotation de w rad/s, la vitesse linéaire de la vis est

On élimine.w de part et d’autre : Pentrée = PSortie C.w = F.V Or C.w = F.(p. w )/( 2.p) On élimine.w de part et d’autre : C= F.p/( 2.p) Avec : C : couple sur la vis en N.m F : Effort disponible sur l’écrou en N P : Pas de la vis en m

C= F.p/( 2.p) Avec : C : couple sur la vis en N.m : ? F : Effort disponible sur l’écrou en N : F = 131 N P : Pas de la vis en m p = 2 mm = 2.10-3 mm

C= F.p/( 2.p) Avec : C : couple sur la vis en N.m : ? F : Effort disponible sur l’écrou en N : F = 157 N P : Pas de la vis en m p = 2 mm = 2.10-3 mm

C= F.p/( 2.p) Avec : C : couple sur la vis en N.m : ? F : Effort disponible sur l’écrou en N : F = 186 N P : Pas de la vis en m p = 2 mm = 2.10-3 mm

Du point de vue du moto reducteur, le cas le plus favorable est celui ou il doit fournir le couple LE PLUS FAIBLE. Il s’agit donc du cas n°1 avec un couple de C=0.041 N.m

Cas n°1 : angle de frottement : 37.5° Dans le cas n°1, les lames du sécateurs sont très ouvertes,ce qui permet d’obtenir l’effort moteur le plus faible MAIS qui impose l’angle de frottement le plus grand. F=tan j =0,7 revient à dire que l’angle de frottement j = 35° Or le cas n°1 implique, pour que la branche à coupé soit en équilibre, que le frottement soit de 37°. Comme ce n’est pas le cas, dans la réalité la branche va glisser sur les lames lors de la fermeture de la lame mobile jusqu’à ce que le frottement soit suffisant pour arrêter ce glissement. Ensuite la lame ayant mordu le bois, la coupe peut se faire.