Tutorat en bio-informatique Le 15 novembre 2011

Exercices 1 et 2 (MAT1400) - solutions Chapitre 12.2, Analyse - concepts et contextes vol. 2 19) Calculez le volume du solide dressé sur le rectangle R = [-1, 1] x [-2, 2] et coiffé par le paraboloïde elliptique.

Exercices 1 et 2 (MAT1400) - solutions Chapitre 12.2, Analyse - concepts et contextes vol. 2 19) Calculez le volume du solide dressé sur le rectangle R = [-1, 1] x [-2, 2] et coiffé par le paraboloïde elliptique.

Exercices 1 et 2 (MAT1400) - solutions Chapitre 12.2, Analyse - concepts et contextes vol. 2 19) Calculez le volume du solide dressé sur le rectangle R = [-1, 1] x [-2, 2] et coiffé par le paraboloïde elliptique.

Exercices 1 et 2 (MAT1400) - solutions Chapitre 12.2, Analyse - concepts et contextes vol. 2 19) Calculez le volume du solide dressé sur le rectangle R = [-1, 1] x [-2, 2] et coiffé par le paraboloïde elliptique.

Exercices 1 et 2 (MAT1400) - solutions Chapitre 12.2, Analyse - concepts et contextes vol. 2 19) Calculez le volume du solide dressé sur le rectangle R = [-1, 1] x [-2, 2] et coiffé par le paraboloïde elliptique.

Exercices 1 et 2 (MAT1400) - solutions Chapitre 12.2, Analyse - concepts et contextes vol. 2 19) Calculez le volume du solide dressé sur le rectangle R = [-1, 1] x [-2, 2] et coiffé par le paraboloïde elliptique.

Exercices 1 et 2 (MAT1400) - solutions Chapitre 12.2, Analyse - concepts et contextes vol. 2 23) Calculez le volume du solide du premier quadrant compris dans le cylindre et le plan x = 2.

Exercices 1 et 2 (MAT1400) - solutions Chapitre 12.2, Analyse - concepts et contextes vol. 2 23) Calculez le volume du solide du premier octant(?) compris dans le cylindre et le plan x = 2.

Exercices 1 et 2 (MAT1400) - solutions Chapitre 12.2, Analyse - concepts et contextes vol. 2 23) Calculez le volume du solide du premier octant(?) compris dans le cylindre et le plan x = 2.

Exercices 1 et 2 (MAT1400) - solutions Chapitre 12.2, Analyse - concepts et contextes vol. 2 23) Calculez le volume du solide du premier octant(?) compris dans le cylindre et le plan x = 2.

Exercices 1 et 2 (MAT1400) - solutions Chapitre 12.2, Analyse - concepts et contextes vol. 2 23) Calculez le volume du solide du premier octant(?) compris dans le cylindre et le plan x = 2.

Au programme… Listes simplement chaînées Listes circulaires Listes doublement chaînées

Listes simplement chaînées Nœud aNœud bNœud cNœud d null Liste l

Listes simplement chaînées public class Noeud { public int valeur; public Noeud suivant; public Noeud()‏ { valeur = 0; suivant = null; } public Noeud(int v)‏ { valeur = v; suivant = null; } public Noeud(int v, Noeud n)‏ { valeur = v; suivant = n; }

Listes simplement chaînées public class Liste { public Noeud premier; public Liste()‏ { premier = null; } public Liste(Noeud n)‏ { premier = n; } (Méthodes)‏

Listes simplement chaînées //Pour inserer un noeud au début de la liste public void insererDebut(Noeud n)‏ { n.suivant = this.premier; this.premier = n; }

Listes simplement chaînées //Pour inserer un noeud a la fin public void insererFin(Noeud n)‏ { if (this.premier == null)‏ { this.premier = n; } else { Noeud courant = this.premier; while (courant.suivant != null)‏ { courant = courant.suivant; } courant.suivant = n; }

Listes simplement chaînées //Pour trouver la taille public void imprimeTaille()‏ { if (this.premier == null)‏ { System.out.println("Liste vide"); } else { int cpt = 1; Noeud courant = this.premier; while (courant.suivant != null)‏ { courant = courant.suivant; cpt++; } System.out.println("Taille de la liste = " + cpt); }

Listes simplement chaînées //Pour eliminer le premier noeud de la liste public void eliminePremier()‏ { if (this.premier != null)‏ this.premier = this.premier.suivant; }

Listes simplement chaînées //Pour eliminer le dernier noeud de la liste public void elimineDernier()‏ { if (this.premier != null)‏ { if (this.premier.suivant == null)‏ { this.premier = null; } else { Noeud courant = this.premier; while (courant.suivant.suivant != null)‏ { courant = courant.suivant; } courant.suivant = null; }

Listes simplement chaînées //Pour retourner le noeud qui a la valeur v public Noeud trouveNoeud(int v)‏ { if (this.premier == null)‏ { return null; } else { Noeud courant = this.premier; while (courant.suivant != null && courant.valeur != v)‏ { courant = courant.suivant; } if (courant.valeur == v)‏ return courant; else return null; }

Listes simplement chaînées //Pour inserer un nouveau noeud de valeur "aInserer" apres le noeud qui a la valeur //"aTrouver" public void insererApres(int aTrouver, int aInserer)‏ { Noeud justeAvant = this.trouveNoeud(aTrouver); if (justeAvant != null)‏ { Noeud temp = justeAvant.suivant; justeAvant.suivant = new Noeud(aInserer, temp); }

Listes circulaires Nœud aNœud bNœud cNœud d Liste l

Listes circulaires public void insererDebut(Noeud n) { if (this.premier == null) { this.premier = n; n.suivant = n; } else { Noeud courant = this.premier; while(courant.suivant != this.premier) { courant = courant.suivant; } courant.suivant = n; n.suivant = this.premier; this.premier = n; }

Listes circulaires public void insererFin(Noeud n) { if (this.premier == null) { this.premier = n; n.suivant = n; } else { Noeud courant = this.premier; while(courant.suivant != this.premier) { courant = courant.suivant; } courant.suivant = n; n.suivant = this.premier; }

Listes circulaires public void eliminePremier() { if (this.premier != null) { if (this.premier.suivant == this.premier) { this.premier = null; } else { Noeud newPremier = this.premier.suivant; Noeud courant = newPremier; while(courant.suivant != this.premier) { courant = courant.suivant; } courant.suivant = newPremier; this.premier = newPremier; }

Listes circulaires public void elimineDernier() { if (this.premier != null) { if (this.premier.suivant == this.premier) { this.premier = null; } else { Noeud courant = this.premier; while(courant.suivant.suivant != this.premier) { courant = courant.suivant; } courant.suivant = this.premier; }

Listes doublement chaînées Nœud aNœud bNœud cNœud d null Liste l null

Listes doublement chaînées public class Noeud { //Attributs public int valeur; public Noeud suivant, precedent; //Constructeurs public Noeud() { valeur = 0; suivant = null; precedent = null; } public Noeud(int valeur) { this.valeur = valeur; suivant = null; precedent = null; } …

Listes doublement chaînées public class Noeud { … //Constructeurs (suite) public Noeud(int valeur, Noeud suivant) { this.valeur = valeur; this.suivant = suivant; precedent = null; } public Noeud(int valeur, Noeud suivant, Noeud precedent) { this.valeur = valeur; this.suivant = suivant; this.precedent = precedent; }

Listes doublement chaînées public class Liste { public Noeud premier, dernier; public Liste()‏ { premier = null; dernier = null; } public Liste(Noeud premier)‏ { this.premier = premier; dernier = null; } public Liste(Noeud premier, Noeud dernier) { this.premier = premier; this.dernier = dernier; } (Méthodes)‏

Listes doublement chaînées public void insererDebut(Noeud n) { if (this.premier == null) { this.premier = n; this.dernier = n; } else { n.suivant = this.premier; this.premier.precedent = n; this.premier = n; }

Listes doublement chaînées public void insererFin(Noeud n) { if (this.dernier == null) { this.premier = n; this.dernier = n; } else { this.dernier.suivant = n; n.precedent = this.dernier; this.dernier = n; }

Listes doublement chaînées public void eliminePremier() { if (this.premier != null) { if (this.premier == this.dernier) { this.premier = null; this.dernier = null; } else { Noeud newPremier = this.premier.suivant; newPremier.precedent = null; this.premier = newPremier; }

Listes doublement chaînées public void elimineDernier() { if (this.premier != null) { if (this.premier == this.dernier) { this.premier = null; this.dernier = null; } else { Noeud newDernier = this.dernier.precedent; newDernier.suivant = null; this.dernier = newDernier; }

Listes doublement chaînées public void elimineNoeud(int v) { if (this.premier != null) { Noeud courant = this.premier; while(courant != this.dernier && courant.valeur != v) courant = courant.suivant; if (courant.valeur == v) { if (courant == this.premier) this.eliminePremier(); else if (courant == this.dernier) this.elimineDernier(); else { courant.precedent.suivant = courant.suivant; courant.suivant.precedent = courant.precedent; }

Chapitre 12.3, Analyse - concepts et contextes vol. 2 33) Calculez l'intégrale après avoir interverti l'ordre d'intégration : 37) Exprimez D comme une union de domaines de type I ou II et calculez l'intégrale : Exercices (MAT1400) x y D