Les signaux périodiques I) Le signal périodique 1) Définition
Définition : Un signal s est périodique s’il existe un réel positif non nul T tel que : t, s(t + T) = s(t).
Les signaux périodiques I) Le signal périodique 1) Définition 2) Décomposition en série de Fourier
Le théorème de Parseval La moyenne quadratique d’un signal périodique est la somme des moyennes quadratiques de ses composantes sinusoïdales.
Le théorème de Parseval La puissance moyenne du signal s est la somme des puissances transportées par chacune des harmoniques.
Le théorème de Parseval
Les signaux périodiques I) Le signal périodique 1) Définition 2) Décomposition en série de Fourier 3) Le spectre
Définition : Le spectre de Fourier d’un signal périodique s de période T, de fréquence f, est la représentation graphique des an et bn en fonction de nf.
Signal triangulaire t s(t) E –E
Spectre en amplitude du signal triangulaire f An n = 1 Décroissance en 1/n2 n = 3 n = 5
n = 7
n = 31
Signal rectangulaire t s(t) E –E
Spectre en amplitude du signal rectangulaire f An n = 1 Décroissance en 1/n n = 3 n = 5 n = 7 n = 9
n = 31
n = 101
Fonction (x2 – 1)2 sur [– 1, 1]
Les signaux périodiques I) Le signal périodique II) Le filtrage 1) Principe
Signal d’entrée Signal de sortie
Les signaux périodiques I) Le signal périodique II) Le filtrage 1) Principe 2) Les filtres du premier ordre a) Le filtre passe bas
Filtre passe bas du 1er ordre
Les signaux périodiques I) Le signal périodique II) Le filtrage 1) Principe 2) Les filtres du premier ordre a) Le filtre passe bas b) Le filtre passe haut
Filtre passe haut du 1er ordre
Les signaux périodiques I) Le signal périodique II) Le filtrage 1) Principe 2) Les filtres du premier ordre 3) Les filtres du second ordre a) Le filtre passe bas
Filtre passe bas 2ème ordre
Filtre passe bas 2ème ordre
Les signaux périodiques I) Le signal périodique II) Le filtrage 1) Principe 2) Les filtres du premier ordre 3) Les filtres du second ordre a) Le filtre passe bas b) Le filtre passe haut
Filtre passe haut 2ème ordre
Filtre passe haut 2ème ordre
Les signaux périodiques I) Le signal périodique II) Le filtrage 3) Les filtres du second ordre a) Le filtre passe bas b) Le filtre passe haut c) Le filtre passe bande
Filtre passe bande 2ème ordre
Filtre passe bande 2ème ordre
Les signaux périodiques I) Le signal périodique II) Le filtrage 1) Principe 2) Les filtres du premier ordre 3) Les filtres du second ordre 4) Comportement des filtres a) Le filtre passe bas
Les signaux périodiques I) Le signal périodique II) Le filtrage 4) Comportement des filtres a) Le filtre passe bas b) Le filtre passe haut
Les signaux périodiques I) Le signal périodique II) Le filtrage 4) Comportement des filtres a) Le filtre passe bas b) Le filtre passe haut c) Le filtre passe bande
Les signaux périodiques I) Le signal périodique II) Le filtrage 4) Comportement des filtres a) Le filtre passe bas b) Le filtre passe haut c) Le filtre passe bande d) Résumé
Les signaux périodiques I) Le signal périodique II) Le filtrage III) L’intégrateur. Le dérivateur 1) L’intégrateur a) Le cas théorique
Les signaux périodiques I) Le signal périodique II) Le filtrage III) L’intégrateur. Le dérivateur 1) L’intégrateur a) Le cas théorique b) Le cas pratique
Les signaux périodiques I) Le signal périodique II) Le filtrage III) L’intégrateur. Le dérivateur 1) L’intégrateur 2) Le dérivateur a) Le cas théorique
Les signaux périodiques I) Le signal périodique II) Le filtrage III) L’intégrateur. Le dérivateur 1) L’intégrateur 2) Le dérivateur a) Le cas théorique b) Le cas pratique