المركز الجهوي لمهن التربية و التكوين فاس - بولمان 𝐸𝑡𝑢𝑑𝑒 𝑑𝑢 𝑝𝑟𝑖𝑠𝑚𝑒 Réalisé par : HARICHI Yassine TARHI Ismail BOUKBOUB Hafid Supervisé par :   Pr. Lh . KADIRA

Comment expliquez ce phénomène physiquement ? L’orsqu'il pleut et que le soleil est malgré tout visible, nous observons, à condition d'avoir l'astre dans le dos, un arc-en-ciel. Comment expliquez ce phénomène physiquement ?

Introduction L’optique est l’étude de la lumière, est le messager de notre Univers. La lumière est émise par la matière, et se manifeste par son action sur l’oeil ou sur d’autres récepteurs parmi lesquels nous citerons : Plaque photographique Ces récepteurs permettent de mettre en évidence des domaines de lumière que l’oeil ne perçoit pas, tels ceux de l’Ultraviolet et de l’Infrarouge.

L’optique géométrique l’optique géométrique est basé sur la notion de rayon lumineux, elle permet de décrire la formation des images par la plupart des appareille: la position ,la taille des images peuvent être déduites par des condition géométrique dans le plan. En optique géométrique, la lumière est considérée comme une onde électromagnétique, qui se propage dans toutes les directions de l’espace, même en absence du milieu matériel.

Quelques Notions En Optique Source de lumière: Tout corps qui émet de la lumière est une source lumineuse. Cette source peut être : Source principale: (bougie, lampe, étoile,…) Source secondaire. L’objet diffuse la lumière qu’il reçoit (La Lune, Planètes…

source monochromatique: est une source capable d’émettre une seule radiation, donc une seule couleur. Remarque Une source de la lumière blanche est une source qui émet de la lumière blanche, c’est-à-dire toutes les radiations. Exemple : le Soleil. Faisceau lumineux : C’est un ensembles des rayons lumineux émis initialement par la même source. Rayon lumineux: pour matérialiser la propagation rectiligne,on représente des rayons lumineux sous forles des droites issues de la sources.une flèche indiquant le sens de propagation de la lumiére.

Milieu transparent: tout milieux qui laisse passer la lumière Milieu transparent: tout milieux qui laisse passer la lumière. Fait référence d’un milieu non absorbons. Milieu Homogéne: les proprieté du milieu sont les même en tout point de l’espace. Milieu Isotrope: les proprieté du milieu sont les même en tout les direction. Un dioptre: est une surface séparant deux milieux d’indice différent.

LE prisme Définition: le prisme est un milieu réfringent limité par deux faces planes non parallèles. Quand ces deux faces se coupent réellement, la droite d’intersection est l’arrête du prisme, la face opposée à l’arête est la base. L’angle du prisme est défini par les deux faces non parallèles.

Utilisation du lois de réfraction dans le prisme Double réfraction au passage du prisme: Loi de Descarte concernant les 2 dioptres: air/verre 1sin 𝑖=𝑛 sin 𝑟 verre/air n sin 𝑟 ′ =1 sin 𝑖′ trigonometrique: dans le triangle IKI’: 𝜋−𝐴+𝑟+ 𝑟 ′ =𝜋 soit: 𝑨=𝒓+𝒓′

Condition d’émergence d’un rayon 𝑟 ′ =𝐴−𝑟<𝑎𝑟𝑐 sin 1 𝑛 car: (𝑛 sin 𝑟′ 𝑙𝑖𝑚 = sin 𝜋 2 ) 𝑟>𝐴−𝑎𝑟𝑐 sin 1 𝑛 on a : sin 𝑖=𝑛 sin 𝑟 donc: 𝒊>𝒂𝒓𝒄 𝐬𝐢𝐧 (𝒏 𝐬𝐢𝐧 (𝑨−𝒂𝒓𝒄 𝐬𝐢𝐧 𝟏 𝒏 ))

Calcule de la déviation 𝐷 1 =𝑖−𝑟 𝐷 2 = 𝑖 ′ − 𝑟 ′ = 𝐷= 𝐷 1 + 𝐷 2 D =𝑖−𝑟+ 𝑖 ′ − 𝑟 ′ 𝑫=𝒊+ 𝒊 ′ −𝑨

Expression de la fonction de 𝐷=𝑓(𝑖) On’a : La déviation ne depend que de i lorsque n et A sont fixé. En effet: 2éme dioptre: 𝑛 sin 𝑟 ′ =1 sin 𝑖′ 𝑖 ′ =𝑎𝑟𝑐 sin (𝑛 sin 𝑟′) 𝒊 ′ =𝒂𝒓𝒄 𝐬𝐢𝐧 (𝒏 𝐬𝐢𝐧 (𝑨−𝒓)) 1ére dioptre en exprime r : 1 sin 𝑖=𝑛 sin 𝑟 𝒓=𝒂𝒓𝒄 𝐬𝐢𝐧 𝐬𝐢𝐧 𝒊 𝒏 Finalement : 𝑫=𝒊+ 𝒊 ′ −𝑨 (1) 𝑫=𝒊+𝒂𝒓𝒄 𝐬𝐢𝐧 (𝒏 𝐬𝐢𝐧 (𝑨−𝒂𝒓𝒄 𝐬𝐢𝐧 𝐬𝐢𝐧 𝒊 𝒏 ))−𝑨

Allure de la fonction 𝐷=𝑓(𝑖) D’apres la formule (1):

Remarque: On voit qu’à une même déviation correspond deux incidences possibles (principe du retour inverse de la lumière). Le principe de retour inverse de la lumière : A B donc B A

Variation de D en fonction de i : minimum de déviation On constate que lorquei varie de 𝒊 𝟎 à 𝝅 𝟐 , D décroît, passe par un minimum 𝐷 𝑚 puis augmente. Ce minimum se produit quand: 𝑖= 𝑖 ′ donc 𝑟= 𝑟 ′ (les deux lois de Descarte au niveau des deux dioptres sont les même) On a alors : 𝐷 𝑚 =2𝑖−𝐴 𝒊= 𝑫 𝒎 +𝑨 𝟐

Ona: 𝑟= 𝐴 2 La lois de Descarte devient : sin 𝑖=𝑛 sin 𝑟 sin( 𝐷 𝑚 +𝐴 2 ) = n sin 𝐴 2 𝐷 𝑚 =2𝑎𝑟𝑐 sin (𝑛 sin 𝐴 2 )−𝐴

Application Le bâton brisé Lame à faces parallèles Le périscope   Le bâton brisé  Lame à faces parallèles Le périscope La pièce de monnaie La fontaine lumineuse  Le mirage