Calcul symbolique Christophe Tollu Frédéric Toumazet Gérard H. E. Duchamp … + Séminaire CIP.

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Langages Théorie des codes Automates Structures de transition Grammaires Transducteurs Expressions rationnelles et algébriques … Polyominos Chemins (Dycks,…)‏ Configurations q-grammaires Séries génératrices Fractions continues multivariées Polynômes orthogonaux … C o m b i n a t o i r e … des mots algébrique énumérative analytique Fractions continues non commutatives Représentations des groupes et déformations Groupes quantiques Foncteurs combinatoires Caractères Fonctions spéciales …

Ici le nombre de mots par longueur est Long ac=ca ac  ca

e

Exemple avec  = a + a a + a a + où a a + = a + a a + a a + a a +

a + aa + aa + = 1 a + a + a + aa + 3 a + a + a + 1 a +

Chemins de Dyck (parenthésages, arbres, physique, …)‏ ( ) ( ( ( ) ( ) ( ) ) )‏

Equation : D = vide + (D) D … on compte les «mots» avec un « x » par parenthèse et on trouve T(x)=x 0 + x 2 T 2 (x) ce qui se résout par la méthode usuelle … x 2 T 2 –T+1=0 Variable : T Paramètre : x

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