BIO 4518: Biostatistiques appliquées Les 11 et 18 octobre 2005 Laboratoire 4 et 5 ANOVA à critères multiples

Aujourd’hui et la semaine prochaine… ANOVAs à critères multiples A.Plan factoriel à deux critères de classification A1. Avec réplication A2. Sans réplication B.Plan hiérarchiques C.ANOVA non paramétrique à deux critères de classification D.Comparisons multiples

A1. Plan factoriel avec réplication Plan non balancé = l’effectif n’est pas le même pour tous les groupes Sélectionner Type III Sum of Squares lors de l’ANOVA pour indiquer un plan non balancé (H 01 ) (H 02 ) (H 03 )

Examen visuel des données ANOVA –Effets de deux facteurs (sexe et location) sur la taille des esturgeons (RDWGHT) –Vous devrez donc éprouver trois hypothèses nulles: H 01 : il n’y a pas de difference de taille des esturgeons entre les deux sexes H 02 : il n’y a pas de difference de taille des esturgeons entre les deux sites H 03 : l’effet du sexe ne varie pas entre les sites ou l’effet du site ne varie pas entre les sexes A1. Plan factoriel avec réplication

Vous devrez ensuite éprouver les conditions d’application –Pour le test de Levene vous devrez créer une nouvelle variable: écrire paste en minuscules (p. 183) Vous devrez vous familiariser avec les graphiques d’interaction: sans interaction avec interaction A1. Plan factoriel avec réplication

A1. Plan factoriel avec réplication : Modèle de type III (p.187-8) Pour tenir compte du fait que l’ANOVA présentée est de type III (mixte), il vous faut recalculer les valeurs de F avec le premier rapport généré par l’ANOVA: recalculer les valeurs de F COMMENT?

Calcul des valeurs de F et P pour un modèle de type III Les nouvelles valeurs de F sont générées en utilisant le carré moyen du terme d’interaction plutôt que le carré moyen des résidus comme dans le type I. Ainsi: –Pour SEX: CM sexe /CM interaction : / –Pour LOCATION: CM location / CM interaction : 8.778/ –Pour SEX:LOCATION: CM interaction /CM résidus : / Ensuite, il faut déterminer la valeur de p attribuée aux nouvelles valeurs de F. –Aller dans la fenêtre de commandes –Tapez: 1-pf(F, DF1, DF2) (avec le pf en minuscules) où pf doit être écrit en minuscule F est la nouvelle valeur que vous venez de calculer DF1 est le degré de liberté du numérateur DF2 est le degré de liberté du dénominateur –Appuyer sur Entrée –Ex: Pour SEX :1-pf(35.845, 1, 1) p = * Notez que le relevé dans votre manuel à la page 188 indique les nouvelles valeurs de F et de p.

A2. Plan factoriel sans réplication A faire lorsque les données ne contiennent pas de réplicats Limitation importante: dans les modèles I et III ont peut tester les effets principaux que s’il n’y a pas d’interaction p.189: sélectionner l’option Both ordering for each pair pour obtenir le graphique en fonction de la profondeur

B. Plan hiérarchiques Important de bien comprendre la différence entre une ANOVA factorielle et hiérarchique Changez le type de données du facteur CHAMBER pour factor Les symboles %in% dans la formule doivent être inscrits en minuscules (p. 191) ANOVA factorielleANOVA hiérarchique a b c d e fg h i Facteur A Facteur B

C. ANOVA non-paramétrique à deux critères de classification Lorsque les conditions d’applications ne sont pas rencontrées Il faut mettre rank en minuscules dans la formule (p.195) Il faut recalculer la valeur de p tel qu’indiqué dans le manuel (p.196) –Pour commencer, vous devrez recalculer H H est le rapport de la somme des carrés de l’effet testé divisé par le carré moyen total Le carré moyen total: CM total = (  Sum of Sq) / (n-1) n-1 = nombre total de degrés de liberté (ici = 185) –Ensuite, trouver la valeur de p attribuée à H Utilisez commande window: 1-pchisq(H, DF)

D. Comparaisons multiples Attention aux choix des comparaisons multiples: ils doivent être justifiés par les conclusions de l’ANOVA Faire les comparaisons multiples seulement sur les facteurs qui ont des effets significatifs