Technique de la division euclidienne 5) Plusieurs chiffres au diviseur. Exemple 1

718 21 718 : 21 = reste Chaque ami en a . Il lui en reste . Adrien a amené 718 bonbons pour son anniversaire. Il les partage entre ses 21 amis. Combien chaque ami en a-t-il ? Combien lui en reste-t-il ? 718 21 718 : 21 = reste Chaque ami en a . Il lui en reste .

Diviseur 718 21 Dividende Reste Quotient Potence

718 21 100 100 100 100 100 100 100 10 100 100 1 x 21 = 21 2 x 21 = 42 3 x 21 = 63 4 x 21 = 84 5 x 21 = 105 6 x 21 = 126 7 x 21 = 147 8 x 21 = 168 9 x 21 = 189 10 x 21 = 210 Ouf ! « En 71, combien de fois 21 ? Oui, mais je ne connais pas la table des 21,… Alors, je peux la faire, avec la calculatrice ou avec… ma tête :  

6 718 21 63 3 08 10 10 10 10 1 - 10 10 10 10 1 x 21 = 21 2 x 21 = 42 3 x 21 = 63 4 x 21 = 84 5 x 21 = 105 6 x 21 = 126 7 x 21 = 147 8 x 21 = 168 9 x 21 = 189 10 x 21 = 210 Ouf ! Et je peux faire  ma division normalement… En 71, combien de fois 21 : 3 fois ; 3 fois 21 = 63 que j’enlève de 71 = 8. Ce sont les parts de 21 amis, mais je n’ai pas eu la place, il faut imaginer…

6 718 21 63 34 088 84 4 1 - - 1 x 21 = 21 2 x 21 = 42 3 x 21 = 63 4 x 21 = 84 5 x 21 = 105 6 x 21 = 126 7 x 21 = 147 8 x 21 = 168 9 x 21 = 189 10 x 21 = 210 Ouf ! …Je transforme tout ça en unités, j’abaisse le 8. « En 88 combien de fois 21 ? 4 fois. 4 fois 21 = 84, que j’enlève de 88, il reste 4.

6 718 21 63 34 088 84 4 1 - - 1 x 21 = 21 2 x 21 = 42 3 x 21 = 63 4 x 21 = 84 5 x 21 = 105 6 x 21 = 126 7 x 21 = 147 8 x 21 = 168 9 x 21 = 189 10 x 21 = 210 Ouf ! Et j’ai fini la division… Mais j’ai passé beaucoup de temps à faire la table des 21 !

21 Autre solution, plus difficile à comprendre, mais bien utile…

21 71, c’est près de 70. Et 21, c’est près de 20. On fait alors 70 : 20, au lieu de 71 : 21 L’avantage, c’est qu’on peut supprimer les 0 et dire : « en 7, combien de fois 2 ? »

6 3 fois. Ensuite, on fait quand même 3 fois 21 (3 fois 1 = 3 et 3 fois 2 = 6) pour pouvoir enlever 63 de 71 et trouver 8. 21 63 3 088 1 - On abaisse le 8, et on recommence : 88, c’est près de 90. 21, c’est près de 20. Alors : « En 88, combien de fois 21, Ou en 9(0), combien de fois 2(0)?

6 En 9, combien de fois 2 ? 4 fois 21 63 34 088 1 -

6 4 fois 1 = 4 21 63 34 088 4 1 -

6 4 fois 2 = 8 21 63 34 088 84 1 - -

6 88 – 84 = 4 21 63 34 088 84 4 1 - -

718 : 21= 34 reste 4 Chaque ami en a 34. Il lui en reste 4. Adrien a amené 718 bonbons pour son anniversaire. Il les partage entre ses 21 amis. Combien chaque ami en a-t-il ? Combien lui en reste-t-il ? 718 21 63 34 088 84 04 - 718 : 21= 34 reste 4 - Chaque ami en a 34. Il lui en reste 4.