Innovations en mathématiques Chaos et fractales. Chaos Contexte Volet culture (5% des points) Calcul 3 Rapport de lecture, exemple, lab Expérience Paris.

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Transcription de la présentation:

Innovations en mathématiques Chaos et fractales

Chaos Contexte Volet culture (5% des points) Calcul 3 Rapport de lecture, exemple, lab Expérience Paris Orsay 2002 Objectifs Meilleure connaissance des maths Intérêt pour les maths Idées sous jacentes Esprit critique

Chaos Thème : croissance des populations X n :Pourcentage optimal de la population sur le territoire durant la période n X n +1 :Pourcentage optimal de la population sur le territoire durant la période n+1 K: taux de reproduction Valeurs de K Extinction Stabilisation Oscillations Chaos

K=2,8 K=3,2

Chaos Feigenbam, simulations selon K

Fractales Contexte Volet culture (5% des points) NYC Rapport de lecture ou schéma de Jacobson, opinion, lab Expérience Paris Orsay 2002 Objectifs Meilleure connaissance des maths Intérêt pour les maths Idées sous jacentes Esprit critique

Fractales Thème : triangle de Sierpinski Trois sommets et un point quelconque Choix aléatoire d un sommet Homothétie de rapport 0,5 du point par rapport au sommet Obtention d un nouveau point Itération à partir du nouveau point

Fractales